อ่านดูผ่าน ๆ นึกว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่ไม่ใช่
ระยะ AC หาได้จากกฎของโคไซน์ |
3.4 ที่พิสูจน์ว่า$a>0$....เราลองให้$a = -m$ แล้วแทนลงไปในสมการ สมการจะเปลี่ยนเป็น
$C_1 x^2+y^2+2ax+4ay-3a^2=0$...........(1) $C_2 x^2+y^2-8ax-6ay+7a^2=0$...........(2) ไปเป็น $C_1 x^2+y^2-2mx-4my-3m^2=0$...........(1) $C_2 x^2+y^2+8mx+6my+7m^2=0$...........(2) เมื่อแก้สมการแล้วได้ค่า$x,y$มากกว่าหนึ่งคู่ ดังนั้นจึงสรุปว่า$a>0$ จึงจะทำให้วงกลมทั้งสองสัมผัสกัน |
ท่านซือแป๋หยินหยางครับ ข้อที่หาอนุพันธ์นั้น ผมเข้าใจว่าหาค่าวิกฤตให้ได้ก่อนแล้วทดสอบค่าวิกฤตอีกทีด้วย$f''(x)$ เพื่อดูว่าเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์ ไม่รู้ว่าผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ ผมจึงเริ่มทำตามที่แปะครับ พอดีอนุพันธ์นั้นหาค่าวิกฤตไม่ได้ ผมก็เลยสรุปไปว่าไม่มีค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์ตามที่ผมเข้าใจ ถ้ามีจุดไหนที่เข้าใจผิด ได้โปรดชี้แนะด้วยครับ จะได้เข้าใจให้ถูกต้อง
คืนนี้ขอตัวเท่านี้ครับ เมื่อคืนอยู่เวรสว่างคาตาเลยครับ คืนนี้ประจำฐานเลี้ยงตัวเล็กครับ กู๊ดไนท์ทุกท่านครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
โจทย์ข้อนี้เพียงแสดงให้ได้ว่า สำหรับทุกๆ $x$ ที่ $f'(x)= 101x^{100}+51x^{50}+1>0$ ก็จบแล้วครับ |
อ้างอิง:
|
ข้อ 1.2 น่าจะสมเหตุสมผลครับ
$A=\{(x,y)|0\leqslant y<\sqrt{x}\}$ $B=\{(x,y)|-\sqrt{x}<y\leqslant 0\}$ $A\cup B=\{(x,y)|-\sqrt{x}<y\leqslant 0\ \bigvee 0\leqslant y<\sqrt{x}\}$ และ $C=\{(x,y)|-\sqrt{x}<y<\sqrt{x}\}$ ซึ่งเท่ากันครับ |
ข้อ 3.3
จะได้จุดปลายทั้ง 2ของเส้นทแยงมุมเส้นแรกคือ (5,0) และ (0,7) ซึ่งเป็นจุดมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส วาดรูปดูก็จะได้จุดปลายของเส้นทแยงมุมอีกเส้นคือ (0,0) และ (5,7) มันจะง่ายไปรึป่าวครับเนี่ย:haha: |
ข้อ 2.3 นะครับ จาก u = 2i+j และ v = -j + k และ w คือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ u และ v คือ w = uxv
ถ้าทำการครอส เสร็จแล้วจะได้ w = i-2j-2k (ไม่ใช่ w ที่โจทย์ต้องการ) นำ w มาหาทิศทางจะได้ ทิศทางของ w = i/9 - 2j/9 -2k/9 ครับ แล้วขนาดที่โจทย์ต้องการคือ 2|u+2v| = 6 เพราะฉะนั้นจะได้ w = 2i/3 - 4j/3 - 4k/3 (ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่านะครับบ:please:) |
อ้างอิง:
|
เพราะทิศตะวันตกเฉียงใต้ต้องอย่าลืมว่าทำมุม45องศาลงมาจากทิศตะวันตกครับ
|
อ้างอิง:
พอคิดใหม่โดยใช้ เรขาคณิตวิเคราะห์ ก็ได้คำตอบคือ $(-1,\frac{12}{7})$ และ $(6,\frac{47}{7})$ วิธีทำยาวครับ ยังไงคุณหยินหยางช่วยดูหน่อยครับว่าถูกหรือไม่ แล้วจะมาโพสวิธีทำพรุ่งนี้ครับ เลยเที่ยงคืนแล้ว เดี๋ยวเพี้ยนอีก ขอตัวไปพักผ่อนก่อนครับ |
ขอบคุณครับท่านซือแป๋หยินหยาง คงเป็นเพราะผมชอบเขียนอะไรสั้นๆห้วนๆเลยสื่อความหมายที่ไม่ครบถ้วน
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
อ้างอิง:
เพิ่งมาเห็นความเห็ของคุณกระบี่ฯ อ้างอิง:
Attachment 3787 กล่าวคือ "เมือง C อยู่ห่างไปทางทิศตะวันตกเฉียงใต้(ของเมืองB)" ไม่ใช่ "อยู่ห่างจากเมือง C ไปทางทิศตะวันตกเฉียงใต้" อย่างทีเขียนในโจทย์ ถ้าอย่างนั้น ก็ใช้ law of cos $c^2 = a^2 + b^2 -2accos135^\circ $ Attachment 3788 $AC^2 = 25^2+20^2 - 2(25)(20)cos (45^\circ +90^\circ )$ $AC^2 = 625+400 - 1000(cos 45^\circ \cdot cos90^\circ - sin45^\circ \cdot sin90^\circ )$ $AC^2 = 1025 - 1000(\dfrac{\sqrt{2} }{2} \cdot 0 - \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cdot 1)$ $AC = 5\sqrt{41+20\sqrt{2} } \ $ กิโลเมตร ถ้าคำตอบนี้ถูก เห็นด้วยกับผมไหมว่า โจทย์ควรเขียนแบบนี้ แทนที่จะเขียนแบบนี้ ผิดอีกหรือเปล่าหว่า :haha: |
ข้อ 3.3 ผมคิดได้$(-1,1),(6,6)$
เดี๋ยวมาเขียนวิธีทำครับ 3.3.เส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งซึ่งมีจุดปลายทั้งสองข้างเป็นจุดตัดแกน $x$ และ $y $ของเส้นตรง $7x+5y = 35$ จงหาพิกัดของจุดปลายทั้งสองของเส้นทะแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ เขียนรูปก่อน จะได้ดูง่ายๆ คุณสมบัติของเส้นทะแยงมุมทั้งสองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ ตั้งฉากกันและตัดกันที่จุดกึ่งกลาง หาจุดตัดบนแกน $x$ และ $y $ ได้คืิอ $(0,7),(5,0)$ หาสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงแรก ซึ่งจะเป็นเส้นทะแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง เส้นแรกมีความชัน$-\frac{7}{5} $ อีกเส้นหนึ่งมีความชัน $\frac{5}{7} $ และจุดตัดคืิอจุดกึ่งกลางระหว่าง $(0,7)$ กับ $(5,0)$ ซึ่งคือ $(\frac{5}{2},\frac{7}{2} ) $ ตามรูปคือ $P(x,y) = (\frac{5}{2},\frac{7}{2} ) $ สมการเส้นตรงที่ต้องการหา คือ$y= \frac{5}{7}x+c$ แทนจุดผ่านคือจุดตัดลงไป $\frac{7}{2} = \frac{25}{14} +c \rightarrow c= \frac{7}{2}-\frac{25}{14} = \frac{12}{7} $ สมการ$L_2$คือ $y= \frac{5}{7}x+\frac{12}{7}$....เก็บไว้ก่อน ให้จุดปลายที่ต้องการหาคือ$(a,b),(c,d)$ $d-b=\frac{5}{7}(c-a) \rightarrow b-d=\frac{5}{7}(a-c)$...เนื่องจากอยู่บน$L_2$ ความยาวของเส้นทะแยงมุมเท่ากับ$\sqrt{5^2+7^2} = \sqrt{74} $ ดังนั้น$(a-c)^2+(b-d)^2=74$ $(a-c)^2(1+\frac{25}{49} )=74$ $(a-c)^2=49 \rightarrow a-c = \pm 7$ $b-d = \pm 5$ จุด$(\frac{5}{2},\frac{7}{2} )$ ก็เป็นจุดกึ่งกลางของจุด $(a,b),(c,d)$ ด้วย ดังนั้น$a+c = 5 , b+d = 7$....นำไปแก้กับสมการ $a-c = \pm 7 , b-d = \pm 5$ ได้ค่าจุดพิกัดคือ $(-1,1),(6,6)$ ระยะทางระหว่างสองจุดนี้ก็เท่ากับความยาวของเส้นทะแยงมุม ลองหาความชันจากจุดทั้งสองไปยังจุดปลายบนแกน$x$ และ $y $ ว่าเป็นมุมฉากหรือไม่ ดูจุด$(-1,1)$ ก่อน $(\frac{7-1}{0-(-1)})( \frac{0-1}{5-(-1)})=(6)(-\frac{1}{6} ) = -1$...ตั้งฉากกัน มาดูจุด $(6,6)$ ต่อ $(\frac{7-6}{0-6})( \frac{0-6}{5-6})=(-\frac{1}{6} )(6) = -1$...ตั้งฉากกัน ดังนั้นจุดที่หามาได้ก็ไม่น่าจะมีปัญหา |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:00 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha