ข้อ 5 ไม่น่าจะมีคำตอบนะครับ
|
อ้างอิง:
ส่วนข้อสาม ผมคิดได้ว่า $A=2=-B$ ข้อนี้เลยน่าจะตอบตัวเลือก 1 มากกว่า ส่วนแนวคิดตามขอและข้ออื่นๆผมค่้อยมาพิมพ์ต่อทีหลังละกัน หิวข้าวแล้ว |
อ้างอิง:
ผมเลยชักไม่แน่ใจว่าผมทำผิดหรือเปล่า ผมลองอธิบายคร่าวๆ ดังนี้ ข้อ 3. ใช้คอนจูเกตุบวกกับ telescoping จะได้ A = 2 ในทำนองเดียวกันก็ใช้ ใช้คอนจูเกตุบวกกับ telescoping ในการหา B ได้ = 2 แต่ต้องระวังเครื่องหมาย +, - ที่สลับกันอยู่ ก็จะได้ A-B = 0 ข้อ12. ใช้ดูจากกราฟเรื่อง exponential โดยเป็นฟังก์ชั่นลด ก็จะเปรียบเทียบค่า a,b,c ได้คือ $a\prec c \prec b$ ข้อ 23.ลูกบอลที่ไม่มี 2และ 3 เป็นตัวประกอบคือ 1,5,7,11,13,17,19,23,25ซึ่งมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 121 ลูกส่วนลูกบอลทั้งหมด มีเท่ากับ 1+2+3+...+25 = 325 ลูก ดังนั้นคำตอบคือ $\frac{121}{325} $ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}} $ $=1+\frac{1}{1+\frac{1+x}{x+2}}$ $=1+\frac{x+2}{2x+3}$ ดังนั้น $ x จึงต้องเท่ากับ -2$ จะเห็นว่าส่วนไม่ใช่ 0 แต่เศษต่างหากที่เป็น 0 |
ข้อ 3 ผมทำ telescope ในส่วนของ B ดังนี้ครับ:
$B=(\sqrt2+\sqrt1)-(\sqrt3+\sqrt2)+\cdots-(\sqrt9+\sqrt8)=(\sqrt1-\sqrt9)=-2$ คราวนี้ก็เลยงงสิครับว่าไปส่องกล้องผิดตรงไหน $\infty$ อนันต์ (infinity) เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงค่าที่มากกว่าจำนวนใดๆ (ข้อความจากวิกิไทย) ส่วนที่พิมพ์ $\prod$ เป็นการพิมพ์ผลคูณอย่างย่อ เมื่อเป็นที่เข้าใจกันว่ากำลังคำนวณด้วยตัวแปรใด เช่น หากใช้สามตัวแปร $x,y,z$ จะได้ว่า $\prod x=xyz$ หรือ $\prod (x-y)=(x-y)(y-z)(z-x)$ เป็นต้นครับ |
อ้างอิง:
แล้วถ้าผมแทน $x=-2$ ตั้งแต่แรกทำไมไม่ได้คำตอบละครับ อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$B=-(\sqrt2+\sqrt1)+(\sqrt3+\sqrt2)-\cdots+(\sqrt9+\sqrt8)=(-\sqrt1+\sqrt9)=2$ เพราะว่า$\frac{1}{\sqrt{1}- \sqrt{2}} *\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}=-(\sqrt2+\sqrt1)$ |
อ้างอิง:
แปลงให้อยู่ในรูปที่โจทย์ถามเพื่อให้มองผิวเผินเหมือนโจทย์มีปัญหา และถ้าจะนิยามก็ต้องนิยามจากโจทย์ที่ตั้งไว้แต่แรกคือ x ไม่เท่ากับ -1 ต้องขออภัยด้วยครับถ้าตอบไม่ตรงกับคำถาม |
ข้อ 5. นี่โจทย์ผิดพลาดแน่นอนครับ เพราะว่าเศษซ้อนหลังเลข 1 ไม่มีทางเป็น 0 ได้แน่นอน
|
ขอข้อ7ครับ
|
อ้างอิง:
1.$100=10^2$ 2.แจกหารดูเศษ ปล.ตัว$\prod $มีชื่อเรียกว่าอะไรหรอครับ |
ข้อ 23 ตอบ 3 ผมได้$\frac{121}{325}$ เหมือนเฉลย แต่ต้องระวังคำว่า "และ" ที่ใช้เชื่อมประโยค
ว่าไม่ใช่ทั้ง 2 และ 3 เป็นตัวประกอบพร้อมกัน ข้อ 29 เฉลยผิด ตอบ 4 (ตามที่คุณ bell 18 คิดค้างไว้ 271x45 = 12,195) ข้ออื่นๆถ้ามีเวลาจะช่วยคิดต่อครับ |
สำหรับ ข้อ 5 ผมว่าคุณ kanakon และคุณ หยินหยาง ไม่น่าจะเสียเวลา
เพราะข้อนี้คุ้นมากว่าลอกมา โดยโจทย์เดิมเป็นประเภทลิมิต เช่น $\frac{lim}{x\rightarrow 2} (1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}}) = ? ซึ่งค่า x+2 \not= 0$ หรือ $\frac{lim}{x\rightarrow n} (1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}}) = 1 แล้ว n = ?$ อะไรทำนองนี้ละ จำไม่ได้แล้ว |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 27 นี้สวยมาก เลยลองหัดวาดรูปแล้วแนบมาให้ (ดูเบี้ยวไปหน่อย แต่คงพอดูรู้เรื่อง)
Attachment 388 เนื่องจากเป็นรูป 9 เหลี่ยม ด้านเท่ามุมเท่า ที่มีความยาวด้านเป็น a ดังนั้น มุมAOB = 360/9 = 40 องศา และ มุมABO = มุมBAO = (180-40)/2 = 70 องศา โจทย์กำหนดให้ BC = b และ AD = d ดังนั้น มุมAOD = 4(40) = 160 องศา และ มุมDAO = (180-160)/2 = 10 องศา ดังนั้น มุมBAD = 70-10 = 60 องศา และ มุมBAF = (90-60) = 30 องศา $sin 30 = \frac{BF}{BA} = \frac {(d-b)/2}{a} = \frac{1}{2}$ - -> (d-b) = a หรือ d = b+a ตอบข้อ 1. (ตรงกับเฉลย) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:15 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha