สมมติ $a \ge b+c$ แล้วกระจายฝั่งซ้ายออกมาครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
|
#17 บรรทัดที่สี่ไม่จริงครับ
เพราะว่าถ้าหากมันจริงสำหรับทุก triple $(a,b,c)$ ลองแทนใหม่เป็น $(b,a,c)$ จะได้ว่าอสมการมันกลับด้าน |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
|
บรรทัดที่สามไม่จริงนะครับ เพราะลำดับ $(a^5,b^5,c^5)$ กับ $(\frac{1}{a^4+b^4},\frac{1}{b^4+c^4},\frac{1}{c^4+a^4})$ ไม่ไปทางเดียวกัน
ถ้าไปทางเดียวกันจะต้องเป็น $(a^5,b^5,c^5)$ กับ $(\frac{1}{b^4+c^4},\frac{1}{c^4+a^4},\frac{1}{a^4+b^4})$ ครับ :) |
อ้างอิง:
งือออ:cry::cry: ผิดอีกแล้วหรอออ เศร้าา:cry: ยากจริงๆครับข้อนี้ ผมคิดมาหลายวิธีแล้วไม่ออกเลยย:cry: ใครคิดข้อนี้ออกแล้วขอhintเล็กๆหน่อยได้มั้ยครับ:please::please: |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
(Solution by Vasile)
|
อ้างอิง:
แต่โจทย์มันยากครับก็เลยหาเฉลยสวยๆยากหน่อย ดูแล้วไม่น่าจะยากแต่ก็อย่างที่เห็นเฉลยแหละครับ |
อ้างอิง:
ช่วยhintข้อนี้หน่อยสิครับ ผมคิดมาหลายเดือนแล้วยังไม่ออกสักที:cry::cry: :please: |
อ้างอิง:
ให้ $n=3, a_1=2, a_2=2, a_3=\frac{1}{4}$ จะได้ $a_1a_2a_3=1$ และ $\frac{a_1}{n-1+a_1}+\frac{a_2}{n-1+a_2}+\frac{a_3}{n-1+a_3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}>1$ |
อ้างอิง:
|
เอาข้อง่ายๆ มาปลอบใจครับ
จงพิสูจน์ว่า \[a^a b^b c^c \geqslant (abc)^\frac{a+b+c}{3}\] |
อ้างอิง:
ข้อนี้ใช้weight amgm ของ(1/a)^(a/a+b+c)อะครับ โทดทีครับพอดีผมมาเข้าค่ายสอวนเลยไม่มีคอมให้พิมเป็นภาพแล้วผมก็ใช้พวกสัญลักษณ์ในเว็บนี้ไม่ค่อยเป็นซะด้วย:p |
ใครมีโจทย์สนุกๆอีกมาแบ่งปันกันได้นะครับ
ปล.ข้อคุณbeatmaniaนี่ยากจริงๆครับคิดมาหลายเดือนยังไม่ออกเลย:cry: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:38 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha