นั่นสิครับ ไม่เป็นไรครับ ต่างคนต่างความคิดครับ อย่าถือสิ่งที่ผมพิมพ์ไปเลยครับ

เอาเป็นว่าผมขอสรุปผลการสอบ TMO ละกันครับเพื่อเป็นข้อมูลให้รุ่นถัดไป

เหรียญทอง เงิน ทองแดง ปีนี้ตัดที่ 22 14 9 คะแนนตามลำดับ (หรือจะเรียกได้ว่า ข้อละเหรียญเลยก็ได้ 1ข้อก็1ขั้นเหรียญ โดยต้องมีเก็บเศษๆจากข้ออื่นนิดหน่อย)

สสวท รับเหรียญทองและเหรียญเงินทั้งหมด (นั่นคือตัดที่ 14 คะแนน)

คะแนนสูงสุดสามอันดับแรกคือ 28 27 26 (ช่วงคะแนนของเหรียญทองติดกันมากคือ 28 27 26 25 24 24 22 22 22)

ข้อที่คนส่วนใหญ่จะได้คะแนนคือข้อ 1

ข้อที่ 4 มีคนได้ 1 คะแนนเพียง 4 คน และคนที่เหลือได้ 0 คะแนนทุกคน

วิชาที่ออกยากทั้งสองข้อคือ คอมบินาทอริก (ข้อ3,8) [ข้อสอบมี8ข้อ วิชาละ2ข้อ มีวิชา พีชคณิต(รวมอสมการและฟังก์ชัน) เรขา คอมบิ นัมเบอร์]

ทำไมปีนี้มันไม่เฉลี่ยความยากอ่ะครับ
กลายเป็นว่าพีชคณิตอยู่สองข้อแรกของทั้งสองวัน
ส่วนคอมบินาทอริกอยู่สองข้อสุดท้ายของทั้งสองวัน

ผมว่าจริงๆออกแบบนี้ก็ดีเหมือนกันนะ
ไม่ต้องไปเดาว่าวิชาที่เราถนัดหรือไม่ถนัดจะไปออกในข้อไหน
เพราะคนที่จะได้ไปต่อ ต้องเป็นคนที่พร้อมสำหรับทุกสถานการณ์จริงๆ

ผมว่าออกแบบนี้ดีแล้วแหละครับ คอมบิเอายากๆไว้ก่อน :D

----------------------------------------------------------------------------------------

จะว่าไปข้อสอบ TMO11 ปีนี้ออกได้ดีพอสมควรเลยนะครับ ตรงจุดคัดเด็กไปค่ายสสวท.มากขึ้น

ลองวิเคราะห์ภาพรวมของ TMO11 ดูแล้ว ข้อสอบมีความยาก 4 ระดับ ง่าย,กลาง,กลางยาก,ยาก

สำหรับเลขข้อ ข้อ 5 6 7 8 เทียบกันข้อต่อข้อ ก็ยากกว่าข้อ 1 2 3 4

ทั้งระดับความยากและเลขข้อ ก็ทำได้ใกล้เคียงกับข้อสอบ IMO มากขึ้นด้วย คัดเด็กได้ตรงจุดมากขึ้นด้วย :great:

-----------------------------------------------------------------------------------------

พอมาลองวิเคราะห์แต่ละข้อดูแล้ว

ข้อ 1 not required anything fancy ก็เหมาะกับ Theme ของ IMO ข้อ 1 ดี

ข้อ 4 ใช้ Lemma แบบที่คุณ passer-by โพสมา Key Idea ประมาณนี้เหมาะกับ IMO ข้อ 2 เกือบๆ ข้อ 3

ข้อ 5 ข้อนี้นี่ผมพูดเลยว่า ผมไม่คิดเลยว่าจะเอาอสมการ 3 ตัวแปรมาออกอีก เพราะซ้ำซากจำเจ
3 ตัวแปรที่ออกมาล่าสุด IMO 2008 ข้อ 2 แต่พอมาดูจริงๆ มันมีการหา $k$ เข้ามาเกี่ยวด้วย
ถือเป็นมิติใหม่ของอสมการเลยก็ว่าได้ ทำให้ผมนึกถึง IMO 2006 ข้อ 3 ซึ่งโจทย์แนวนี้ไม่ค่อยมีออกมาสำหรับสอวน.หรอก
นับว่าเป็นโจทย์ที่แต่งออกมาได้สวยมากๆ และวิธีทำก็ simply beautiful ด้วย ต้องยกเครดิตให้คุณ Nooonuii :great:

ข้อ 6 ผมใช้สมการ $x^2=y^3+17$ เข้าช่วย แปลงสมการ $2p^2-3p-1=r^3$ อีกที แต่ไม่รู้ว่าใช้แค่เทคนิกเชคมอดุโลจะเอาอยู่ไหม

ข้อ 7 ผมเดาออกแค่ว่าต้องลากเส้นตั้งฉากจาก $O_{1},O_{2}$ ไปที่ $CD$ แต่ไม่รู้ว่าจะวาง map ยังไงต่อ
จนผมมาเจอเฉลยของคุณ passer-by ก็รู้เลยว่าข้อนี้ผมทำไม่ได้แน่นอน ถือว่าเป็นโจทย์ที่เหมาะกับข้อ 7 วันที่ 2 ดี

ข้อ 8 ผมมองวิธีสร้างไม่ออกเลยครับ มืดตึ๊บ ผมมาเห็น short solution ดูแล้วก็พบว่าเหมาะกับข้อ 8 ดี ไม่ต้องรู้เยอะ วัด problem-solving skill หนักๆ

-----------------------------------------------------------------------------------------

พอมาดูข้อสอบ IMO ย้อนหลัง จะเห็นว่าตัวข้อสอบ ส่วนของคอมบินาทอริกมีบริบทมากขึ้น

2004/3
2005/6
2007/3
2008/5
2009/6
2010/5
2012/3
2013/6

เป็นข้อที่ยากที่สุดของแต่ละวันทั้งนั้น มีแต่ 3 กับ 6 เต็มไปหมด
ยกเว้น 2008,2010 ที่ไปอยู่ข้อ 5 (ความยากของ 2010/5 จัดเป็นข้อ 3 ได้เลย)

ดูในแง่สถิติแบบนี้ข้อสอบคอมบิมาความสำคัญมากขึ้น ยากขึ้น และตอบสนอง purpose มากขึ้นด้วย
(purpose ข้อ 3 ใช้แยก silver ออกจาก gold ส่วนข้อ 6 ใช้แยก gold ออกจาก perfect score)

สรุปว่า โดนรวมแล้ว TMO ปีนี้ออกข้อสอบตรงจุด IMO มากขึ้นด้วยครับ :great: