ข้อสามสิบแบบว่าชั่วร้ายมากครับ เพราะว่าโจทย์ทุกตัวเป็นบวกนะครับ ตอนแรกผมเห็นเป็นลบนั่งคิดไปครึ่งชั่วโมง 5555

ผมคิดได้แบบนี้ครับ
$(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=2009$
$ a+b+c+d = \frac{2009}{3}$

$\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{a+c+d}+\frac{1}{a+b+d}+\frac{1}{a+b+c} = \frac{9}{49} $

นำ a+b+c+d คูณตลอดครับ

$\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+c} = \frac{2009}{3} x \frac{9}{49}$

$[1+\frac{a}{b+c+d}]+[1+\frac{b}{a+c+d}]+[1+\frac{c}{a+b+d}]+[1+\frac{d}{a+b+c}] = 41x3$

$4+[\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c}] = 123$

$\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c} = 119$

ตอบครับ ถ้าเคยเจอมาก่อนก็จะพอเดาวิธีทำได้ครับ เพราะลักษณะของคำถามค่อนข้างมีเอกลักษณ์ครับ:happy:

ผมคิดได้2คำตอบครับ

$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$
$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z +480= 2552$
$(x+6)(y+8)(z+10)=2552$
เนื่องจาก2552=8x11x29และx,y,zเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้นแบ่งเป็น2กรณี
กรณีที่1
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=11$\;\;$y=3
z+10=29$\;\;$z=19
จะได้2x + 3y + 4z=89
กรณีที่2
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=29$\;\;$y=21
z+10=11$\;\;$z=1
จะได้2x + 3y + 4z=71

ข้อ15.ได้ 180ตร.หน่วย ถูกหรือเปล่าครับ
$ผมลากเส้นจากจุด Cไปยัง AB ที่จุด F โดยให้ CF//AE ให้ AF=x จากรูปจะเห็นว่า สี่เหลี่ยมAFCE เป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน AF=FC=x$
$ดู \bigtriangleup FBC ;FB=50-x และจากทบ.ปีทากอรัส(50-x)^{2}+40^{2}=FC^{2}$
$50^{2}-100x+x^{2}+40^2=x^{2}$
$100x=100(4^{2}+5^{2})$
$x=41$
$FE=FB=50-x=50-41=9 $
$[ADE]=\frac{1}{2}x40x9=180 ตร.หน่วย$:great::mad:

ขอถามวิธีทำข้อ 24. กับข้อ 28. ทีนะครับ คิดไม่ออกซะที T^T

@#44

24). ลากเส้นแบ่งครึ่งคอร์ด (หรือถ้ารู้จัก Power ก็ง่ายเลยครับ)

28). ลองคูณสองพจน์หลังดู