ผมก็คิดว่าเขาเฉลยข้อ 1 ผิดล่ะครับ อีกข้อคือข้อ 34 น่าจะตอบ 12.5 มากกว่านะครับ (สงสัยคนพิมพ์เบลอ ๕๕๕)

ขอบคุณมากๆครับ พิมพ์มือเองเลยเหรอครับ เฉลยอ่ะครับ???

ขอเฉลยข้อ 17 ก็แล้วกันเห็นว่าน่าสนใจดี
จากโจทย์จะได้ว่า $ (m+\sqrt{m^2+1})( m-\sqrt{m^2+1}) =-1$
$ (n+\sqrt{n^2+1})( n-\sqrt{n^2+1}) =-1$
ดังนั้น $ (m+\sqrt{m^2+1})( m-\sqrt{m^2+1}) (n+\sqrt{n^2+1})( n-\sqrt{n^2+1}) =1$
แต่ $ (m+\sqrt{m^2+1}) (n+\sqrt{n^2+1}) =1$
ดังนั้น $ ( m-\sqrt{m^2+1})( n-\sqrt{n^2+1}) =1$
จะได้ว่า $ (m+\sqrt{m^2+1}) =\frac{1}{(n+\sqrt{n^2+1})} $...............(1)
และ $ ( m-\sqrt{m^2+1}) = \frac{1}{(n-\sqrt{n^2+1})} $..............(2)
$(1)+(2)$ $ 2m = -2n$
เพราะฉะนั้น $ m+n =0$
ตอบ ข้อ ข.

from 36. x+y=280,xy=19551
let x and y is root of
t^2-(x+y)t+xy=0 Substituting x,y
Therefore
t^2-280t+19551=0
...
t=140\pm\sqrt{49}
t=140\pm 7
t=147,133
Thus to number is different 147-133=14

ANS 14

ข้อ 36 ไม่ต้องเหนื่อยขนาดนั้นก็ได้ครับ เพราะ $$(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=196=14^2$$
ส่วนข้อที่เหลือเกือบทุกข้อ ผมเขียนไว้แล้ว ขอผมจัดของลงกล่องเสร็จก่อนเดี๋ยวจะสแกนแปะครับ

มาตามสัญญาครับ ในไฟล์ภาพด้านล่างไม่มีข้อ
17. คุณหยินหยางทำไปแล้ว
24,25,30. ทำไม่ได้ หากใครทำสามข้อนี้ได้ช่วยทำหน่อยนะครับ

ขอลองตอบข้อ 25
ปริมาตรทรงเรขาคณิตหาจากสูตร พื้นที่ฐาน*สูง ดังนั้นหาพื้นที่ฐานก่อน พื้นที่ฐานคือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือเท่ากับ
สองเท่าของพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าคือ $2*\frac{\sqrt{3}}{4} *(1)^2$
สำหรับความสูงนั้นเนื่องจากเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนทุกด้านจึงทำให้ต้องแตกแนวความสูงออกเป็น สองส่วน โดยส่วนแรกเป็นความสูงของด้านข้างก่อนจะได้$ =\frac{\sqrt{3} }{2} $ ต่อจากนั้นก็หาความสูงของรูปทรงปริมาตรสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยใช้สูงข้างที่ว่าเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสูงตรงของรูป
จะได้สูงตรงเท่ากับ $\frac{3}{4}$ ดังนั้นปริมาตรของรูปทรงปริซึมนี้ $=\frac{3}{4}$*$ \frac{\sqrt{3} }{2} $ =$\frac{3}{8}*\sqrt{3} $

ข้อ 30.
เลขจำนวนที่ว่าคือ $6234-5987= 247$

ข้อ 24 เป็นโจทย์ลักษณะของสมการไดโอแฟนไทน์จะได้คำตอบว่า
$ x = 20, y = 15, z=12$ ส่วนรายละเอียดศึกษาได้จาก http://www.research.att.com/~njas/sequences/A111200

ขอบคุณครับ

งงครับ
ผมมองเป็นแบบนี้ได้มั้ยครับว่า แต่ละหน้าเป็นรูปขนมเปียกปูนหมด ซึ่งมีความยาวด้านๆละ 1 เซนติเมตร
แล้วปริมาตรคือ พื้นที่หน้าตัด x ความหนา = $\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1=\frac{\sqrt{3}}{2}$
หรือว่าผมนึกภาพลูกบาศก์ทรงขนมเปียกปูนไม่ออก งงๆครับ