ตอนที่ 2 ข้อ 9 หากไม่ใช้ Menelaus ซึ่งอาจงงได้ง่ายๆ ก็ให้ลองลาก EG ขนานกับ AD โดยที่ G อยู่บน DB สิครับ
|
ข้อ 5 ตอน 2 ม.ต้น
ข้อ 5 ตอนที่ 2 ของ ม.ต้น ช่วยแนะแนวคิดได้เปล่าครับ ผมมือแปดด้านเลยสำหรับข้อนี้มองดูไม่น่ายากแต่ไหงผมคิม่ะออก
|
คุณ nongtum ช่วยกรุณาวาดรูป อธิบายตอน2ข้อ9ด้วยครับ คิดไม่ออกจริงๆ และ Menelaus คืออะไร
|
ขอขอ 6 ครับคิดไม่ออก ^ ^!!
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
สมมติึความยาวเส้นที่ลากจากจุดกำเนิดไปยังแต่ละมุมเป็น $x$ จากรูปจะพบว่า $OB\perp AC$ และ $OD\perp AB$ เราทราบว่า เส้นตรงที่ลากจากจุดยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่วไปตั้งฉากกับฐานจะแบ่งครึ่งฐาน ดังนั้นลองนึกดูนะครับ ว่าจะอาศัยการหาพื้นที่สามเหลี่ยม OBA สองแบบเพื่อผูกสมการหา $x^2$ ได้อย่างไร อ้างอิง:
Menelaus ในที่นี้คือทฤษฎีบทเมเนเลาส์ครับ (Menelaus Theorem) ครับ หาดูรายละเอียดจากหนังสือหรือกูเกิลดูนะครับ อ้างอิง:
|
ผมยังคิดไม่ออกครับ
ข้อ 5 ตอนที่ 2 ของ ม.ต้น
ผมหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม BOC สองแบบเหมือนที่คุณ nongtum บอกมาดังนี้ แบบที่ 1 หาโดยใช้สูตร $\frac{1}{2} \times ฐาน\times สูง$ จะได้พื้นที่สามเหลี่ยม BOC = $\frac{OD}{2}$ แบบที่ 2 หาโดยใช้สูตร $\sqrt{S(S-A)(S-B)(S-C)}$ เมื่อหาออกมาแล้วได้ พิ้นที่สามเหลี่ยม BOC = $\frac{\sqrt{4x^2-1} }{4} $ ฉะนั้นจะได้ $\frac{\sqrt{4x^2-1} }{4}\:=\: \frac{OD}{2} $ $OD=\frac{\sqrt{4x^2-1} }{2}$ แล้วทำยังไงต่อครับถึงจะหาค่า X ได้ |
#36
ใบ้อีกนิดละกัน สมมติว่า OB ตัด AC ที่จุด E พื้นที่สามเหลี่ยม OBC ได้จาก $\frac12\cdot OD\cdot AB=\frac12\cdot OB\cdot AE$ แต่ถ้าอยากทำแบบด้านบนต่อ ในสามเหลี่ยม OAD จะได้ว่า $OD^2=OA^2-AD^2$ |
ยากจังคิดไม่ออกครับ
พื้นที่สามเหลี่ยม $OBC =\frac{1}{2} \times OD\times AB=\frac{1}{2}\times OB\times AE$
แทนค่าลงไปได้ OD = x(AE) ผมคิดไม่ออกจริงๆครับเรื่องนี้ผมไม่ค่อยถนัดเลยช่วยกรุณาบอกต่อนะครับผมคงต้องฝึกอีกเยอะ |
#37
เอาแบบนี้ละกัน ค่อยๆแทนทีละตัวดังนี้นะครับ เราทราบจาก #36 ว่า $OD^2=OA^2-AD^2=x^2-\frac14$ และจากรูปจะพบอีกว่า $AB=1,\ OB=x$ ในสามเหลี่ยม $OAC$ เราจะหาความยาวของ $AE$ ได้จากกึ่งหนึ่งของความยาว $AC$ ครับ จับพวกนี้มาแทนเข้าสมการด้านบนเพื่อแก้หา $x^2$ |
ขอเวลาซัก 3-4 ชม.นะครับผมจะต้องคิดให้ได้ ขอบคุณครับที่ช่วยบอกใบ้ให้
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 419 หวังว่าคงจะช่วยได้ :) |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 420 |
ผมชอบวิธีคิดข้อ 9 ของคุณNongtum ช่างคลาสสิคดีจริงๆ
(พอดีกลับจากซ่อมเครื่องจักรที่โรงงาน เลยเข้ามาดูก่อนนอน) หมายเหตุ ตอนนี้ผมกำลังเน้นฝึกหัดวาดรูปแล้วแนบลงในคำดอบ.. สนุกดีและได้ความรู้ด้วย |
ผมนั่งคิดหลายชั่วโมงยังคิดไม่ออกเลยครับ ทำไมยากจัง
$OD^2=OA^2-AD^2=X^2-\frac{1}{4}$ $AE=\frac{X\sqrt{2} }{2} $ แต่ผมหาวิธีผูกสมการเพื่อหาค่า$ X^2 $ไม่ได้ครับ ส่วนวิธีของคุณ Puriwatt ผมก็ยัง งงๆอยู่ครับช่วยอธิบายละเอียดอีกหน่อยนะครับ |
#44
สมการ คือ $\frac{1}{2} \times (x^2-\frac{1}{4})\times 1=\frac{1}{2}\times x\times \frac{x\sqrt2}{2}$ ครับ ซึ่งเมื่อจัดรูปใหม่จะได้ $2x^4-4x^2+1=0$ ดังนั้น $x^2=\dots$ แต่โดย... ดังนั้น $x^2=\dots$ พื้นที่แปดเหลี่ยมได้จากพื้นที่สามเหลี่ยมแปดรูป ดังนั้น พื้นที่หาได้จาก $8\times\cdots$ ซึ่งจะได้คำตอบตรงกับคุณ Puriwatt ครับ ส่วนวิธีของคุณ Puriwatt คือการแบ่งรูปเป็นส่วนๆก่อนหาพื้นที่ทีละรูปแล้วเอามารวมกันครับ ข้อหกหากยังไม่เข้าใจ ลองไล่มุมในรูปสักนิดจะช่วยได้มากครับ ปล. ผมอาจจะมองอะไรลึกเกินไปนิด ขนาดแนวคิดง่ายๆและชัดเจนกว่ามากของข้อห้าและหกที่คุณ Puriwatt ทำให้ดู ตอนทดผมดันมองไม่ออกแฮะ ทั้งๆที่ก็เคยทดได้แบบนั้นตอนเด็กๆนะ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:39 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha