อ้างอิง:
เเต่ผมตอบช่วงค่า $\pi$ ไม่เป็นอ่ะครับ = = |
อ้างอิง:
$$2\cos^2 x+2\cos^2 2x+2\cos^2 3x +2\cos^2 4x=4$$ $$2\cos^2 x-1+2\cos^2 2x-1+2\cos^2 3x-1 +2\cos^2 4x-1=0$$ $$\cos 2x+\cos 4x+\cos 6x+\cos 8x=0$$ $$\cos 5x\cos 3x+\cos 5x\cos x=0$$ $$\cos 5x \cos 3x \cos x =0$$ $\therefore x= \dfrac{(2n+1)\pi}{10},\dfrac{(2n+1)\pi}{6},\dfrac{(2n+1)\pi}{2}$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$$2^{2a^2-1}-3 \cdot 2^{a^2}+4=0$$ จากนั้นให้ $y=2^{a^2}$ จะได้สามารถจัดรูปได้ $$y^2-6y+8=(y-4)(y-2)$$ $$(2^{\cos^2 x}-4)(2^{\cos^2 x}-2)=0$$ จะได้ $\cos^2 x=2$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะขัดแย้งกับ $0 \leq \cos^2 A \leq 1$ เพราะฉะนั้น $\cos^2 x= 1$ $\therefore x=2n\pi,(2n+1)\pi$ |
อ้างอิง:
$$\sin 2x\sin x+\cos x\cos 2x=2\sin 4x\sin x$$ $$\dfrac{\cos x-\cos 3x}{2}+\dfrac{\cos 3x-\cos x}{2}= 2\sin 4x\sin x$$ $$\sin 4x\sin x=0$$ $\therefore x=n \pi,\dfrac{n\pi}{4}$ |
ผมไม่ได้แต่งครับ เอามาจากหนังสือ Problem book in High school mathematics ครับ :)
http://www.4shared.com/file/we6n57iW...lMathema.html? ไฟล์เป็น .djvu นะครับ ถ้าใครอ่านแล้วเอามาเฉลยบ้างก็ดีนะครับ ^^ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เอ่อ จริงครับๆ 555 โทดทีๆ
|
คือ ถามนิดนึงครับ ถ้าเราเเยกตปก.ได้เเล้วอ่ะ
เเต่ เราจะรู้ได้ไงว่า คำตอบมันเป็น $n\pi$ อะไรเเบบนี้อ่าครับ =/l\= |
ไม่รู้ว่าแบบผมถูกมั้ยนะ อย่าง $\sin5x=0$
$\therefore 5x=\frac{(2n+1)\pi}{2}$ จะได้ว่า $x=\frac{(2n+1)\pi}{10}$ แบบนี้ถูกมั้ยอ่ะครับ?? |
#41 โอ้ว ขอบคุณครับ เเล้วถ้าเป็น ฟังก์ชัน $\cos$ อ่ะครับ
|
ลองพิจารณาในช่วง $[0,2\pi]$ ก็ได้ครับ เช่น สมการ
$$\sin 5x=0$$ ในช่วง $[0,2\pi]$ จะได้ว่า $5x=0,\pi$ หรือ $x=0,\frac{\pi}{5}$ ดังนั้น คำตอบของสมการคือ $0+2n\pi,2n\pi+\frac{\pi}{5}$ ทุกๆ $n\in I$ หรือ $2n\pi+\frac{\pi}{10}\pm\frac{\pi}{10}=\frac{(20n+1\pm1)\pi}{10}$ ทุกๆ $n\in I$ |
อ้างอิง:
|
งั้นลองเปลี่ยนใหม่เป็นแก้สมการ $\sin\theta = 0$ แล้วแทน $\theta=5x$ ตอนหลังจะได้มั้ยครับ :)
ปล. มีอีกคำตอบสวยๆของสมการ $sin5x=0$ คือ $x=\frac{n\pi}{5}$ ครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:32 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha