Mathcenter Forum - ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554

หน้าที่ 3 จากทั้งหมด 6

แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)

- - ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=13252)

ShaDoW MaTH

07 มีนาคม 2011 10:25

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow (ข้อความที่ 112285)

28)

มองคร่าวๆ ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ใช่ 2,3 ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบเท่ากัน

ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะมีแค่ 2 หรือ 3 กับตัวอื่นๆ ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบต่างกันมาก

ดังนั้น n ที่สอดคล้อง คือ $2^6 x 3^3$

นั่นคือ 6n = $2^7 x 3^4$ มีตัวประกอบ 40 ตัว

ืn ที่สอดคล้อง คือ $2^5 x 3^3$ มั้ยอ่ะครับ

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 10:25

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics (ข้อความที่ 112281)

มาเป็นอย่างนี้ได้ยังไงหรอครับ :)

$5(x+y)^2+x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+8(y^2+y+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}+\frac{33}{4}$

$5(x+y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2+\frac{33-9}{4}$

$5(x+y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2+\frac{24}{4}$

ShaDoW MaTH

07 มีนาคม 2011 10:29

แล้วทำไมมันถึง $\geqslant$ 6 อ่ะครับ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 10:31

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH (ข้อความที่ 112291)

แล้วทำไมมันถึง $\geqslant$ 6 อ่ะครับ

ตัวด้านซ้าย $\geqslant 0$ แล้ว $+\frac{24}{4}$ เข้าไปเลย $\geqslant 6$ รึเปล่าครับ

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 10:32

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH (ข้อความที่ 112291)

แล้วทำไมมันถึง $\geqslant$ 6 อ่ะครับ

ถ้า $a,b$ เป็นจำนวนจริง แล้ว $(a+b)^2\geqslant 0$ เสมอ

ในทำนองเดียวกัน

$5(x+y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2\geqslant 0$

$5(x+y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2+6\geqslant 6$

ShaDoW MaTH

07 มีนาคม 2011 10:34

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon (ข้อความที่ 112295)

มันย้ายข้างไปเป็น -6 มั้ยอ่ะครับ ผมไม่แน่ใจ

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 10:35

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX (ข้อความที่ 112294)

ตัวด้านซ้าย $\geqslant 0$ แล้ว $+\frac{24}{4}$ เข้าไปเลย $\geqslant 6$ รึเปล่าครับ

คนนี้คงเหรียญทองแล้วมั้งครับเนี่ยเหมือนยังจะไม่ผิดเลย

เก่งๆครับ :great::great::great:

ShaDoW MaTH

07 มีนาคม 2011 10:35

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 112288)

ไม่มีจำนวน 4 หลักใดๆที่หาร 9 ลงตัว

จำนวนสี่หลักที่หารด้วย 9 ลงตัว ต้องมีผลบวกของเลขโดเป็น 9 หรือพหุคูณของ 9

แต่ไม่มีจำนวนใดที่มีผลบวกของเลขโดดเป็น 9 หรือ 27

ดังนั้นจึงพิจารณาเฉพาะ 18 ซึ่งมี 4 ชุดคือ

1278 มี 24 จำนวน

1467 มี 24 จำนวน

2367 มี 24 จำนวน

3456 มี 24 จำนวน

รวม 4x24 = 96 จำนวน

ยังมี 2457 ด้วยนะครับ

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 10:35

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH (ข้อความที่ 112296)

มันย้ายข้างไปเป็น -6 มั้ยอ่ะครับ ผมไม่แน่ใจ

เราบวก 6 เข้าไปทั้ง 2 ข้างไงครับ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 10:36

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon (ข้อความที่ 112297)

ข้อยากถูกครับ แต่ข้อง่าย เละเลยครับ :haha:

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 10:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX (ข้อความที่ 112300)

ข้อยากถูกครับ แต่ข้อง่าย เละเลยครับ :haha:

ช่วยบอกคำตอบ 4 ข้อท้ายหน่อยได้ไหมครับอยากลองตรวจดู

I am Me.

07 มีนาคม 2011 10:38

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 112288)

ผมก็คิดได้เหมือนกันครับว่าผลรวมเลขโดดต้อง 18 แต่ทำไมออกมาไม่เท่ากันอ่ะครับ
ช่วยดูหน่อยนะครับว่าผมผิดตรงไหน
----พิจารณา -----
1278 ได้ 24 วิธี
1368 ได้ 24 วิธี
1458 ได้ 24 วิธี
1467 ได้ 24 วิธี

2367 ได้ 24 วิธี
2358 ได้ 24 วิธี
2457 ได้ 24 วิธี

3456 ได้ 24 วิธี

ได้เป็น 24*8= 192 วิธีครับ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 10:47

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon (ข้อความที่ 112301)

ช่วยบอกคำตอบ 4 ข้อท้ายหน่อยได้ไหมครับอยากลองตรวจดู

โจทย์จำไม่ได้ครับ :haha: แต่ถ้าจากที่โพสก็

9. 1315
10. 54
11. 17
12. 36

ShaDoW MaTH

07 มีนาคม 2011 10:49

11. 17 ไม่ใช่หรอครับ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 10:51

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH (ข้อความที่ 112305)

11. 17 ไม่ใช่หรอครับ

ขอโทษครับ รีบไปหน่อย:haha:

Influenza_Mathematics

07 มีนาคม 2011 11:08

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon (ข้อความที่ 112270)

จงหาค่าต่ำสุดของ

$6x^2 +10xy -x+8y +13y^2 +\frac{33}{4}$

$5(x-y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2\geqslant 0$

$5(x-y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2\geqslant 6$

รึเปล่าครับ

ลองกลับไปเช็คตรงสีแดงดูหน่อยครับ

banker

07 มีนาคม 2011 11:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH (ข้อความที่ 112298)

ยังมี 2457 ด้วยนะครับ

ตกหล่นไป
ขอบคุณครับ

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 11:56

มีจำนวนนับ n กี่จำนวน ซึ่งทำให้ $n^3+2n^2-7n+72$ หารด้วย $n+3$ ลงตัว
อาจไม่ตรงโจทย์จริงๆนะครับแต่คำตอบเหมือนกัน

banker

07 มีนาคม 2011 11:59

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I am Me. (ข้อความที่ 112302)

ทำไมผมตกหล่นแยะจัง สงสัยผมแก่แล้ว :haha:

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 12:09

รบกวนคุณXCapTaiNX ช่วยรวมโจทย์ไว้ในหน้าแรกได้มั้ยครับ เพื่อความสะดวกและก็ไม่โพสต์โจทย์ซำ้ครับ ขอบคุณครับ

JKung

07 มีนาคม 2011 12:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112315)

มีจำนวนนับ n กี่จำนวน ซึ่งทำให้ $n^2+2n^2-7n+72$ หารด้วย $n+3$ ลงตัว
อาจไม่ตรงโจทย์จริงๆนะครับแต่คำตอบเหมือนกัน

ต้องเป็น $n^3$ รึปาวคะ

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 12:17

#102 ขอบคุณครับ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 12:25

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112317)

แก้ไขแล้วครับ :)

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 12:33

ขอบคุณครับ:great:

yellow

07 มีนาคม 2011 12:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I am Me. (ข้อความที่ 112287)

$2^5$ รึเปล่าครับ???

แม่นแล้ว

เมื่อกี๊รีบเข้าประชุมเลยไม่ได้เช็คตัวเลข

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 12:43

ใครจำข้อที่ถาม $a+b+c$ ได้บ้างครับ (ให้พหุนามมาแล้วบอกว่าเท่ากัน)

JKung

07 มีนาคม 2011 13:03

จำได้ว่าตอบ a+b+c =1 อ่ะค่ะ จำโจทย์ไม่ได้ค่ะ :haha:

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 13:07

ให้ $p(x)=a(x-3)^2+bx+1$ และ $q(x)=2x^2+c(x-3)+10$ ถ้า $p(x)=q(x)$ เป็นจริงทุกจำนวนจริง x แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไหร่
q(x) ไม่ค่อยมั่นใจ แต่ได้คำตอบเหมือนกัน

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 13:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112332)

ขอบคุณครับ :great:

BLACK-Dragon

07 มีนาคม 2011 13:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics (ข้อความที่ 112309)

ลองกลับไปเช็คตรงสีแดงดูหน่อยครับ

ขอบคุณครับที่ช่วยเช็ค :great::great:

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 13:13

คุณXCapTaiNXลองถามเรื่อยๆครับเผื่อผมจำได้ อิอิ

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 13:21

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง (ข้อความที่ 112336)

กระจายแล้วทำไมได้หลายค่าอะครับ
$P(x)=ax^3-9ax^2+(27a+b)x-(27a+1)$
$Q(x)=2x^2+cx-3c+10$
เทียบ สัมประสิทธิ์แล้วตอนแรกได้ a=0,$-\frac{2}{9} $
$27a+b=c$
$-27a+1=10$
หรือทำอย่างไรครับชี้แนะด้วยครับ

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

คนอยากเก่ง

07 มีนาคม 2011 13:22

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX (ข้อความที่ 112337)

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

อ่าโทษครับ ดูผิด:kaka:

XCapTaiNX

07 มีนาคม 2011 13:22

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112335)

คุณXCapTaiNXลองถามเรื่อยๆครับเผื่อผมจำได้ อิอิ

ข้อที่บอกว่า $m^2$ มีตัวประกอบ $35$ ตัว $m$ ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ $2$ ตัวหล่ะครับ :)

[FC]_Inuyasha

07 มีนาคม 2011 13:28

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JKung (ข้อความที่ 112280)

เราแยกได้เป็น (2x+1)(2y-5) = 105 อ่ะ ไม่รู้ถูกรึป่าว :confused:

น
น่าจะถูกนะครับครับ เพราะ โจทย์มันเปน$2xy−5x+y=55 ->(2y-5)(x+\frac{1}{2})+\frac{5}{2}=55$
แล้วคูณ 2ทั้งสองข้าง ก็ได้เหมือนของคุณ JKung แล้วครับ:great:

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow (ข้อความที่ 112285)

28)

มองคร่าวๆ ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ใช่ 2,3 ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบเท่ากัน

ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะมีแค่ 2 หรือ 3 กับตัวอื่นๆ ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบต่างกันมาก

ดังนั้น n ที่สอดคล้อง คือ $2^5 x 3^3$

นั่นคือ 6n = $2^6 x 3^4$ มีตัวประกอบ 35 ตัว

ข้อนี้ผมเดา n ได้พอดีเป๊ะ555 :haha:

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112239)

(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543) = 1
(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544) = 10
(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545) = 100
แล้ว (a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)+1000 = ?

ข้อนี้คิดยังไงได้ 5555 ครับ :confused:

คนอยากเก่ง

07 มีนาคม 2011 13:31

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX (ข้อความที่ 112337)

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

ผมก็หา a+b+c=8 อะครับ

doraemon_j

07 มีนาคม 2011 13:43

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX (ข้อความที่ 112339)

ข้อที่บอกว่า $m^2$ มีตัวประกอบ $35$ ตัว $m$ ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ $2$ ตัวหล่ะครับ :)

ถามว่า m มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ถ้า $m^2$ มีตัวประกอบ 35 จำนวน และมีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จำนวน :)

อยากเทพ

07 มีนาคม 2011 13:46

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112344)

ข้อนี้ได้ 12 ไหมครับ

yellow

07 มีนาคม 2011 13:56

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j (ข้อความที่ 112344)

$m^2 = a^4 x b^6$

$m = a^2 x b^3$ มีตัวประกอบ 12 จำนวน

อยากเทพ

07 มีนาคม 2011 13:57

ช่วยเฉลยข้อ 10 ให้หน่อยได้ไหมครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:04

หน้าที่ 3 จากทั้งหมด 6

แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า