อ้างอิง:
ถ้า $x\equiv 100a_2+10a_1+a_0 \ \ (mod \ \ 1,000)$ เมื่อ $a_2\not= 0$ แล้ว $x^2 \equiv (a_0+10a_1)^2+200(a_0)(a_2) \ \ (mod \ \ 1,000)$ และถ้าเราแทน $a_0=8,a_1=3$ เราก็จะได้ว่า $x^2\equiv (38)^2+200(8)(a_2)\equiv 444+600(a_2) \ \ (mod \ \ 1,000)$ และถ้าเราแทน $a_2=5$ เราก็จะได้ว่าสำหรับทุก $x\in \mathbb{Z^+}$ ซึ่ง $x\equiv 100a_2+10a_1+a_0 \equiv 500+30+8 \equiv 538 \ \ (mod \ \ 1,000)$ แล้วจะได้ว่า $x^2\equiv 444 \ \ (mod \ \ 1,000)$ นั่นคือ 38 , 538 , 1,538 , 2,538 ,... ต่างก็เป็นจำนวนที่โจทย์ต้องการ แต่ผมยังไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่ามันเป็นจำนวนทั้งหมดหรือไม่ รบกวนเซียนทั้งหลายช่วยต่อด้วยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:07 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha