อ่าว โจทย์หมด???
|
จงหาพหุนามดีกรี $n$ ซึ่งสอดคล้องกับ $P(0)=0$ และ $P(1)=P(2)=P(3)=..=P(n)=1$
|
อ้างอิง:
จะได้ $P(1)-1=P(2)-1=P(3)-1=...=P(n)-1=0$ ดังนั้น $p(x)-1=k(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)$ จาก $P(0)=0$ แทนค่าจะได้ $-1=k(-1)(-2)(-3)...(-n)$ $1=kn!$ ----->$k=\frac{1}{n!}$ ดังนั้นจะได้$P(x)=\frac{1}{n!}(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)$ อย่างนี้หรือป่าวครับช่วยตรวจสอบด้วย |
ยังไม่ใช่ครับ
|
อ้างอิง:
อ่อรู้แล้วครับว่าลืมอะไรไป |
ใช่ $P(x)=\frac{1}{n!}(x-1)(x-2)...(x-n)+1$ หรือเปล่าครับ
|
รู้ได้ไงครับว่า $(-1)(-2)(-3)...(-n)$ เป็นจำนวนลบหรือจำนวนบวก
|
#51 เกือบถูกแล้วครับ
|
ต้องเเบ่งออกเป็น2 กรณีเหรอคับ
|
น่าจะเป็น
$$P(x)=\frac{(-1)^{\frac{(n+2)(n-1)}{2}}}{n!}(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)+1$$ :sweat: |
$$P(x)=\dfrac{1}{(-1)^{n+1}n!}(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)+1$$
|
ขอบคุณค้าบๆ เชิญตั้งข้อต่อไปเลยคับ
|
ถ้าจำนวนนับ $a$ เขียนในรูปฐานสิบได้เป็น $a=d_1d_2\dots d_n$ และ $$a= d_1^n + d_2^n + \dots + d_n^n$$ แล้วเราจะเรียก $a$ ว่าเป็น narcissistic number
ผลบวกของกำลังสามของเลขโดดสามจำนวนเท่ากับจำนวนเลขสามหลักที่เลขโดดสามตัวนั้นเรียงกันดังตัวอย่าง $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 $ จงหาเลขสามหลักที่มีสมบัติดังกล่าวทั้งหมด :great: |
ตอนนี้ผมได้ 370 371 153 คาดว่าน่าจะมีอีก
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha