อ้างอิง:
รู้สึกโจทย์จะบอกว่า วงกลมใหญ่มีพื้นที่4พาย วงกลมเล็กมีพื้นที่1พาย พื้นที่4เหลี่ยม=aสแควรูดb ถ้าbเป็นจำนวนเฉพาะแล้วa+b=? ครับ |
4.(ข้อ 3 คะแนน) ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริง ซึ่ง $a≥b≥c≥d>0$ โดยที่ $a^2+d^2=1$ และ $b^2+c^2=1$ และ $ac+bd=\frac{1}{3}$
จงหาค่าของ $3\sqrt2(ab−cd)$ ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้มั้ย ให้ $a=sinA$, $d=cosA$, $b=sinB$, $c=cosB$ จาก $ac+bd=\frac{1}{3}$ จะได้ $sinAcosB+cosAsinB=\frac{1}{3}$ $sin(A+B)=\frac{1}{3}$ $sin^2(A+B)=\frac{1}{9}$...........(1) และ $ab−cd=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)$ ............(2) เนื่องจาก $sin^2(A+B)+cos^2(A+B)=1$ ดังนั้น $cos^2(A+B)=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$ $cos(A+B)=\pm \frac{2\sqrt2}{3}$ ดังนั้น $ab−cd=\frac{2\sqrt2}{3};ab>cd$ ดังนั้น $3\sqrt2(ab−cd)=3\sqrt2(\frac{2\sqrt2}{3})= 4$ ถูกผิดโปรดชี้แนะครับ |
รวมไว้ที่ #1 แล้ว ได้ 14 ข้อแล้วครับ :p
|
#43
ผมไม่มั่นใจนะครับ คือ ผมไล่ออยเลอร์เอา โดยนับเอาจำนวนเฉพาะ $x$ ทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ $37$ ที่ $n^{36}\equiv 1 \pmod{x}$ โดยจะไล่ได้ $2,3,5,7,13,19,37$ แล้วใช้ ทบ ที่ว่า ถ้า $a\equiv b \pmod{n}$ และ $a\equiv b \pmod{m}$ โดยที่ $(m,n)=1$ แล้ว $a\equiv b \pmod{mn}$ แล้วก็จะบตัวที่ไล่มาได้ทั้งหมดมาคูณกัน ปล ผมอาจจะอธิบายไม่ได้ดีเท่าที่ควร :sweat::sweat: #45 ได้เท่ากันครับ หลักคิดคือ ตอนแรก แทน $a=b$ ในสมการสามไปก่อนจะได้ $2a\ast a=2a$ ต่อไปแทน $b=2a$ จะได้ $3a\ast a=3a$ นั่นคือ $6\ast 2=6$ ต่อไป แทน $a=6,b=2$ จะได้ $8(6\ast 2)=2(6\ast 8)$ $4(6)=6\ast 8=24$ |
อ้างอิง:
จะได้ว่า ab>,= cd ดังนั้น ab-cd>,= 0 ผมเลยตอบ 4อะครับ หรือเปล่า ?:p |
คะแนน ปีที่แล้ว ตัด ที่เท่าไหร่ ครับ (คร่าว ๆ นะครับ พอดี รู้อยู่แล้วว่าเค้าไม่บอก)
ปล. ข้อสอบน่ากลัวครับ ๆ 5+ :') |
มีอีกข้อนึง
ถ้า $2^n\left|2553^{24}-2553^{16}-2553^8+1\,\right. $ $n$ มีค่ามากที่สุดเท่าไร |
ถ้าคิดได้ปะมาน 18 ข้อจะผ่านไหมครับ
|
อ้างอิง:
น่าจะ 55 upมั่งคร้าบบ ก็อย่างว่า ข้อสอบปีนี้เอาผมช็อกไปหลายวันแน่เลยครับ:died::died::blood: |
เหรียญทอง เงิน ทองแดง ต้องได้คะแนนเท่าไหร่ขขึ้นไปกรอคะ
และคิดว่าตัวเองจะทำได้กี่คะแนน |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
แล้วประกาศผลเมื่อไหร่ เว็บไหน
|
อ้างอิง:
ผมคิดอย่างนี้ครับ 2[6*(6+2)]=8(6*2) [6*(6+2)]=4[2*(4+2)] =6(2*4) =2[2*(2+2)]x3 =4x3 =12 ผมว่าคุณลืมหารสองรึเปล่าครับ |
อ้างอิง:
ปล $2*4=4$ อ่ะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha