คิดว่าน่าจะได้นะคับ :)

การอินทิเกรตบางข้อสามารถอินทิเกรตออกมาได้หลายรูปครับผม
เช่น อินทิเกรตต้ัวนี้

$\int sinxcosxdx=\int sinxcosx\frac{d(sinx)}{cosx} = \frac{1}{2}sin^2x+c$

หรือ

$\int sinxcosxdx=\int sinxcosx\frac{d(cosx)}{-sinx} = -\frac{1}{2}cos^2x+c$

เห็นมั้ยครับว่าข้อนี้สามารถอินทิเกรตออกมาได้สองแบบ หรือมากกว่านี้ก็ได้ครับ

$sinxcosx = \frac{1}{2}sin2x$ อะไรอย่างงี้ก็ได้แบบที่สามออกมาแล้วครับ

ปล ผมก็รู้เรื่องอินทิเกรตจากบอร์ดmathcenter.netนี้แหละครับ สมัยปีหนึ่ง

แล้วถ้าเป็นงั้น เกิดเป็นอินทิเกรตจำกัดเขตอ่ะครับมันจะคลาดเคลื่อนหรือเปล่าครับ
ปล.คุณ gnopy ปีไหนแล้วครับ

ผมคงต้องศึกษาอีกเยอะคับ
ผมก็พึ่งจะขึ้่นปี 2 เองคับ ^^

คลาดเคลื่อนนี่หมายถึงคำตอบที่ได้ออกมาจะเท่ากัน หรือปล่าวครับ ถ้าใช่

จะได้ว่าไม่คลาดเคลื่อนครับ

อ่อ อายุเท่าเด็กปีสามครับ

คลาดเคลื่อนนี่หมายถึงคำตอบที่ได้ออกมาจะเท่ากัน หรือปล่าวครับ ถ้าใช่

จะได้ว่าไม่คลาดเคลื่อนครับ

ต้องออกมาตอบก่อนว่า ผมคิดมือทุกข้อครับ :happy:

ช่วยคิดข้อตรีโกณมิติด้วยนะครับ(ไม่ถนัด)
แล้วก็สงสัยข้อนี้ครับ
$$\int \ln (x^2+x+1) dx$$

Hint Use Integration by parts :)

ข้อนี้เป็นข้อสอบ Math ll ของ ม.ที่ผมเรียนเองคับ
ข้อนี้เล่นเอาหลายคนตกม้าตายคับข้อนี้ 15 คะแนนคับ
เป็นข้อใหญ่ที่สุดคับมี2ข้ออีกข้อผมจำโจทย์ไม่ค่อยได้คับ
ปล.แต่ก็ยังมีคน 100 เต็มคับ:dry:

ใช้ by parts ครับ

ลองแสดงวิธีทำคุณ V.Rattanapon ให้ดูหน่อยสิคับ :)

อีกหน่อยนะครับพอดียังไม่ค่อยคล่อง ให้อะไรเป็น u และ dv อ่ะครับ

อีกข้อถ้าผมจำไม่ผิดน่าจะเป็น

$\int xe^{\sqrt{x^2+1}}$

ไม่แน่ใจคับแต่ประมาณนี้คับ :)

ผมให้ $u=ln(x^2+x+1), dv=dx$

ลองต่อดูนะคับ

ให้ u = $ln(x^2+x+1)$ ,dv =dx

การเลือก u จะเลือกก้อนที่ดิฟง่ายๆครับ
การเลือก dv จะเลือกก้อนที่อินทิเกรตง่ายๆครับ

ในที่นี้ $ln(x^2+x+1)$ ดิฟง่ายกว่าอินทิเกรต เลยเลือกเป็น u

แต่ก็ไม่เสมอไปนะครับ


ปล สำหรับคุณ Vrattanapon ขยันจริงๆครับ ทำำออกมาเรียบร้อยดี