Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)
-   -   โจทย์สมาคมฯ ม.ต้น 2554 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15106)

PA_TACH 12 ธันวาคม 2011 18:06

ใครช่วยแสดงวิธีทำ ข้อ 25 หน่อยคร้าบ

Cachy-Schwarz 12 ธันวาคม 2011 18:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PA_TACH (ข้อความที่ 128684)
ใครช่วยแสดงวิธีทำ ข้อ 25 หน่อยคร้าบ

คุณ Banker เฉลยไว้เเล้วครับ
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 128558)
Attachment 7087

ธนาคาร ก

4 เดือนแรกได้ดอกเบี้ย $\frac{4}{12} \times 100000 \times \frac{2}{100} = 666.67 \ $ บาท

เดือนที่ 5-8 ได้ดอกเบี้ย $\frac{4}{12} \times 100666.67 \times \frac{3}{100} = 1006.667 \ $ บาท

3 เดือนสุดท้าย ได้ดอกเบี้ย $\frac{3}{12} \times 101673.34\times \frac{7}{100} = 1779.28 \ $ บาท

รวมดอกเบี้ย 3452.62 บาท


ธนาคาร ข

4 เดือนแรกได้ดอกเบี้ย $\frac{4}{12} \times 100000 \times \frac{3}{100} = 1000 \ $ บาท

เดือนที่ 5-8 ได้ดอกเบี้ย $\frac{4}{12} \times 101000 \times \frac{4}{100} = 1346.67 \ $ บาท

3 เดือนสุดท้าย ได้ดอกเบี้ย $\frac{3}{12} \times 102346.67 \times \frac{5}{100} = 1279.33 \ $ บาท

รวมดอกเบี้ย 3626 บาท


ฝากธนาคาร ข . ได้ดอกเบี้ยมากกว่า 3626 - 3452.62 = 173.38 บาท


PA_TACH 12 ธันวาคม 2011 18:57

ขอบคุณครับ

MATHerial 13 ธันวาคม 2011 12:57

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ (ข้อความที่ 128044)
โยนทีละลูกลำดับมีผลนะครับ แต่ถ้าคิดแบบนี้ก็ต้องหารด้วยการสับเปลี่ยนนะครับ คือ 2! วิธี

จะคิดแบบนั้นก็ได้ครับแต่จะยุ่งยากมาก เช่นโอกาสที่จะทอยได้1กับ2จะเป็น2เท่าของโอกาสที่จะได้1กับ1 แต่ก็ยังต้องตอบข้อ ข.อยู่ดี

MATHerial 13 ธันวาคม 2011 13:20

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ asdfqwer (ข้อความที่ 127998)
รู้ได้ยังไงครับ ว่ามันเป็นกล่องเจาะด้านบนอ่าครับ
อาจจะเป็นกล่องที่เจาะด้านหน้าหรือด้านข้าง หรืออาจจะเป็นกล่องกลวงๆข้างในโบ๋แต่ไม่มีรูเข้าก็ได้หนิครับ
:haha::haha::haha::haha::haha::haha::haha::haha::haha::haha:

รบกวนช่วยเฉลยข้อ35แบบละเอียดได้ไหมครับ ทำไมผมได้1.728อ่าครับ

ไม่เถียงครับว่าเจาะด้านข้างได้ แต่ถ้าไม่เจาะจะใส่ของยังไงครับ:eek:

MATHerial 13 ธันวาคม 2011 13:35

ข้อ 30 อ่าครับ ผมคิดออกมาได้ 2 กรณี คือ $m=3;n=7$ กับ $m=3;n=12$ ครับ
ผมคิดว่าตอบ $m=3;n=7$ ครับ เพราะคิดว่าอัตรภาคชั้นบนสุดไม่น่าจะเกินคะแนนเต็มครับ:)

MATHerial 13 ธันวาคม 2011 14:32

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ asdfqwer (ข้อความที่ 128071)
วิธีของผมนะครับ มันค่อนข้างยาว และทุเรศ เพราะตัวเลขมันเยอะนะครับ:died:
ไม่แน่ใจว่ามีวิธีดีกว่านี้หรือเปล่าแต่ผมทำแบบนี้แหล่ะครับ
ขั้นแรกจากโจทย์จะได้ว่า FG=AC=AE=EB= x หน่วย
แล้วก็ใช้เมเนลอสหา CFในรูปของ x
จากนั้นลากเส้นผ่าครึ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ACE จะได้ว่าความสูงจะตั้งฉากกับเส้น CE และแบ่งครึ่งที่จุด D นะครับ
ความสูงของสามเหลี่ยม ACE หาได้โดยพีทากอรัสของรูปสามเหลี่ยม ACDนะครับ(ให้ติดรูป x เหมือนกัน)
จากนั้นก็พีทากอรัสอีกรอบในสามเหลี่ยม AFD
เนื่องจากทั้งสามด้านเป็นพีทากอรัสคือได้ AF= x+1.2 , FD= 5x/3+1/2 , AD= \sqrt{x^2-1/4}
ทนแก้สมการเลขทุเรศๆหน่อย:sweat: ก็ได้คำตอบครับผม
ป.ล.ผมเขียนลาเทกไม่เป็น ขออภัยด้วยครับ
ขอบคุณที่ทนอ่านมาจนจบครับผม:) ถ้ามีวิธีที่สั้นและง่ายกว่ารบกวนแนะนำด้วยค้าบบ:sung:

เราก็หาค่าxได้แต่ไม่ได้ลาก$\overline{AD}$ง่า แต่สุดท้ายไปแก้สมการแบบสุดยอดอีรุงตุงนังหาความยาวแต่ละเส้นในรูปของxได้คำตอบมา=2.4(ผิด):blood: ไม่นึกว่าจะง่ายอย่างนี้:cry:

HL~arc-en-ciel 13 ธันวาคม 2011 22:20

คุณ purriwat ครับทำไมBCF=a/1.2x2z แล้วความยาวCF มาไง ขอบคุณครับ ข้อสามเหลี่ยมอะครับที่ใช้สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม

Puriwatt 15 ธันวาคม 2011 11:46

4 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel (ข้อความที่ 128766)
คุณ purriwat ครับทำไมBCF=a/1.2x2z แล้วความยาวCF มาไง ขอบคุณครับ ข้อสามเหลี่ยมอะครับที่ใช้สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม

ตามรูปครับ
Attachment 7111
และ ถ้าจำสูตรได้ก็เริ่มจากตรงนี้ได้เลยครับ
Attachment 7112

HL~arc-en-ciel 15 ธันวาคม 2011 21:04

ขอบคุณครับพอดีเบลอนิดหน่อย ขอบคุณครับที่สละเวลามาตอบ

IloveMathPK 01 มกราคม 2012 16:18

ข้อ1 คิดไงอ่าครับผมได้
$A = 1234_5 = (1\times 5^3)+(2\times 5^2)+(3\times 5^1)+(4\times 5^0) = 194_{10}$
$B = 1233_4 = (1\times 4^3)+(2\times 4^2)+(3\times 4^1)+(3\times 4^0) = 111_{10}$
$194 - 111 = 83_{10}$
เอา 83 หารสั้นด้วย2
$\frac{83}{2} = 41 เศษ1$
$\frac {41}{2} = 20 เศษ1$
$\frac {20}{2} = 10 เศษ0$
$\frac {10}{2} = 5 เศษ 0$
$\frac {5}{2} = 2 เศษ1$
$\frac {2}{2} = 1$

$ได้ 110011_2 อะครับ ดูให้หน่อยครับ ผมคิดผิดตรงไหนอะครับ$

Cachy-Schwarz 01 มกราคม 2012 16:22

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IloveMathPK (ข้อความที่ 129610)
ข้อ1 คิดไงอ่าครับผมได้
$A = 1234_5 = (1\times 5^3)+(2\times 5^2)+(3\times 5^1)+(4\times 5^0) = 194_{10}$
$B = 1233_4 = (1\times 4^3)+(2\times 4^2)+(3\times 4^1)+(3\times 4^0) = 111_{10}$
$194 - 111 = 83_{10}$
เอา 83 หารสั้นด้วย2
$\frac{83}{2} = 41 เศษ1$
$\frac {41}{2} = 20 เศษ1$
$\frac {20}{2} = 10 เศษ0$
$\frac {10}{2} = 5 เศษ 0$
$\frac {5}{2} = 2 เศษ1$
$\frac {2}{2} = 1$

$ได้ 110011_2 อะครับ ดูให้หน่อยครับ ผมคิดผิดตรงไหนอะครับ$

$\frac {2}{2} = 1$ เศษ $0$ ครับ

ได้ $1010011_2$ ครับ

IloveMathPK 01 มกราคม 2012 18:07

อ้อใช่ครับๆ ขอบคุณครับๆ

IloveMathPK 01 มกราคม 2012 20:47

ข้อ2 ทำยังไงหรอครับ ถึงได้ 3/5 อะครับ พอดีผมไม่ค่อยเก่ง

[G]enerate 01 มกราคม 2012 21:09

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14849

คล้ายๆอันนี้ครับ ทำไปแล้วจัดรูป

IloveMathPK 01 มกราคม 2012 21:13

เข้าใจครับ กระทู้นั้น แต่พอกลับมาอันนี้ยังไม่เข้าใจอะครับ มันเหมือนกับคนละวิธีการเลยครับ

banker 01 มกราคม 2012 21:40

$\frac{1}{y} + z = 3 $ ....(1)

$\frac{1}{z} + x = 7 $ ....(2)

$\frac{1}{x} + y = m $ ....(3)

(1)x(2)x(3) $ \ \ \ \ xyz+x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{xyz} = 21m $

$(xyz) + (\frac{1}{z} + x ) + (\frac{1}{y} + z) + (\frac{1}{x} + y ) + (\frac{1}{xyz}) = 3 \times 7 \times m$

$ 1 + 7 +3 +m +1 = 21m$

$12 = 20m$

$m = \frac{3}{5}$

IloveMathPK 01 มกราคม 2012 22:01

ขอบคุณครับๆ

gnap 18 มกราคม 2012 22:06

สมาคมคณิตศาสตร์ประกาศวันไหนเหรอครับ?
ใครรู้ช่วยบอกที

artty60 19 มกราคม 2012 13:44

ข้อ38 ผมว่าน่าจะตอบ $\pm (2n-1)\frac{\pi }{4}$นะ

ไม่รู้ถูกรึเปล่า

artty60 19 มกราคม 2012 15:33

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 128361)
ผมเข้าใจว่า Tanat ต้องการสื่อว่า ข้อนี้ควรตอบ 6 แผ่น
(เพราะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 แผ่นที่ แต่ละแผ่นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่มากที่สุดที่จะตัดโดยไม่เหลือเศษ และเมื่อรวมทั้ง 6 แผ่น จะได้พื้นที่ที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากที่สุด)

ถ้าอย่างนั้น ลองเปลี่ยน ตัวเลข ของโจทย์เป็นแบบนี้
Attachment 7049

Tanat จะตอบเท่าไรครับ

1, 6 ?

หรือ 432, 108, 48 ?



ผมว่าโจทย์ข้อนี้ ต้องเดาใจกรรมการนะครับ

หรือท่านอื่นเห็นว่า โจทย์ชัดเจนแล้ว ไม่มีทางตีความเป็นอย่างอื่นได้อีก

แล้วถ้าไม่ชัดเจน โจทย์ควรเขียนว่าอย่างไร จึงจะได้คำตอบตามที่ตั้งไว้

ผมว่าข้อ.36 นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของโจทย์ที่ไม่ชัดเจน สามารถตีความได้หลายแบบ

จะตอบ 1 หรือ 6 ก็ได้

ผมเดาว่าโจทย์คงต้องการให้ใช้ความรู้เรื่อง หรม. ก็คงตอบ 6 แผ่น

แต่ถ้าให้ดีโจทย์ควรระบุให้ชัอเจนกว่านี้ว่า

"นำมาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่าๆกันให้มีพื้นที่มากที่สุดได้กี่แผ่น" นะครับ :)

ผู้ที่มีส่วนในการออกข้อสอบให้เด็กทำควรนำไปพิจารณานะครับ

วะฮ่ะฮ่า03 04 กุมภาพันธ์ 2012 20:42

ใครทราบบ้างว่า สมาคมจะประกาศเมื่อไรครับ

computer 16 พฤศจิกายน 2012 20:58

ข้อ 30 อันตรภาคคืออะไร :confused:

fapailin 19 พฤศจิกายน 2012 20:03

ข้อ 28. คิดยังไงหรอคะ

คusักคณิm 19 พฤศจิกายน 2012 20:33

1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ fapailin (ข้อความที่ 150634)
ข้อ 28. คิดยังไงหรอคะ

use parabola :D
Attachment 11196

fapailin 23 พฤศจิกายน 2012 22:18

ขอบคุณค่ะ ถามข้อ 30,31 คิดยังไงคะ

TU Gifted Math#10 24 พฤศจิกายน 2012 16:30

ข้อ 31 ใช้ความรู้เรื่องการแจกแจงปรกติ ที่แจกแจงแล้วเป็นรูประฆังคว่ำครับ

ปากกาเซียน 24 พฤศจิกายน 2012 19:32

ข้อ31โจมย์ต้องกำหนด พท.ใต้กราฟที่ต้องใช้ด้วยรึเปล่าครับ

TU Gifted Math#10 25 พฤศจิกายน 2012 16:54

ตอบคุณ ปากกาเซียน ใช่แล้วครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:02

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha