ระดับเทพเซียน 360 องศา อย่างท่าน สว. banker ดูรูปข้างล่าง โดยไม่ต้องขยายความก็เข้าใจแล้วหละ ส่วนระยะทางเมื่อใช้เรื่องกราฟเข้าช่วยเมื่อมีจุด 2 จุด บนกราฟก็หาระยะทางได้แล้วครับ ว่าแต่ว่าอย่าไปเอาวงเวียน 22 กรกฎา มาวัดหละเพราะเรื่องนี้ไม่เกี่ยวกับค่าพายครับ

เข้าใจแล้วครับ ความยาวคำนวนได้ ประมาณ 6.53 หน่วย
ขอบคุณครับ :please:

อ้อ
"มาวัด"ก็ต้องเอาปิ่นโตมา :haha:

เห็นคุณbanker เขียนว่ายังมีข้อก่อนหน้านี้ที่ยังไม่ได้ทำ จึงค้นหามาดู และทำข้อง่ายๆก่อนดังนี้

ข้อ 14. $a = \sin 20^o = \cos 70^o = 2\cos^2 35^o-1 = 1-2\sin^2 35^o$
จะได้ว่า $\sin 35^o = \dfrac{\sqrt{1-a} }{2}$ และ $\cos 35^o = \dfrac{\sqrt{1+a} }{2}$ --> $\tan 35^o = \dfrac{\sqrt{1-a} }{\sqrt{1+a}} = \dfrac{1}{\tan 55^o}$
ตอบ $\tan 55^o = \dfrac{\sqrt{1+a} }{\sqrt{1-a}}$ ครับ

แถมให้อีกข้อครับ -- > ข้อนี้ตอบ $DE = \dfrac{8}{5}$ :sung:
Attachment 2953

ข้อนี้ผมลองแยกตัวประกอบได้เป็น $(x-1)(y-1)(z-1) = 1$
นอกจาก $x = y = z = 2$ ยังมองไม่เห็นคำตอบอื่นอีกเลย :nooo:

อย่าไปเชื่อท่าน สว. banker มากนะครับ ไม่ใช่ทำไม่ได้แต่ไม่มีเวลาทำต่างหาก เพราะเวลาส่วนใหญ่หมดไปกับการคิดมุก ครับ:p:p

มาเพิ่มเติมวิธีคิดแบบเด็กๆ ของข้อ 14 กับ ข้อ 16 ให้ครับ

เข้ามาแอบทำข้อนี้เพิ่ม ก่อนที่คุน banker จะมาแย่งทำครับ :haha:
จัดรูปใหม่ได้ $2^x+3x+\sqrt{x+3}-58 = (8-y)^3$
L.H. : $(8-y)^3 \leqslant 7^3 = 243$
R.H. : $2^x+3x+\sqrt{x+3}-58 \leqslant 2^1+3(1)+\sqrt{1+3}-58 = -51$
และ $\sqrt{x+3}$ต้องถอดรากได้ลงตัว คือ x = 1, 6, 13,...

ที่ x = 1, $2^1+3(1)+\sqrt{1+3}-58 = 2+3+2-58 = -51$ ถอดรากที่ 3 ไม่ได้
ที่ x = 6, $2^6+3(6)+\sqrt{6+3}-58 = 64+18+3-58 = 27$ ถอดรากที่ 3 ได้ --> y = 5
ที่ x = 13, $2^{13}+3(13)+\sqrt{13+3}-58 = 8192+39+4-58 > 243$ ผิดเงื่อนไข L.H.
ดังนั้นมีคำตอบเดียว คือ คู่อันดับ $(x,y) = (6,5)$ ครับ :sung:

มาเพิ่มโจทย์ให้ครับเป็น
ข้อ 20. ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าแต่ละด้านถูกแบ่งเป็นสามส่วนเท่าๆกัน ลากเส้นเชื่อมระหว่างจุดแบ่งที่ฐานกับมุมยอด จะเกิดจุดตัดทำให้เกิดหกเหลี่ยมอยู่ในสามเหลี่ยมด้านเท่าดังรูป จงพิสูจน์ว่า พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า : พื้นที่หกเหลี่ยม = 10:1

ข้อ 21. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 3600 ตารางหน่วย มีจุด E, F, G, H เป็นจุดแบ่งด้าน AB, BC, CD, DA ออกเป็น 1:1, 2:1, 3:1, 4:1 ตามลำดับ มีจุด I อยู่บนเส้นตรง GH ซึ่งทำให้พื้นที่สามเหลี่ยม EFI เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่สี่เหลี่ยม EFGH จากจุด I ลากเส้นขนานกับ AB ไปพบด้าน DA ที่จุด J จงหาระยะทาง IJ เท่ากับกี่หน่วย

ช่วยยืนยันโจทย์หน่อยครับ ตรงสีแดงครับ DE หรือ DA

DA ครับท่าน ขออภัย:please::please: เดี๋ยวแก้ให้ครับ

เดี๋ยวซื้อแป๋จะน้อยใจว่าไม่มีคนสนใจทำโจทย์ของซือแป๋

มาบอกว่า กำลังคิดอยู่ แต่ยังคิดไม่ออก

แล้วมาโยนหินถามทาง ตรวจคำตอบก่อนว่าถูกไหม

ตอบว่า $ \ IJ = \frac{120}{13} \ $หน่วย

ถ้าไม่ถูก ก็จะได้หาทางใหม่ :D

โดยปกติผมคิดโจทย์จากจิตนาการและเนื้อหาที่ต้องการใช้ มักจะไม่ได้ทำจนได้คำตอบ เมื่อท่านโยนหินให้มา ทางอย่างผมก็ต้องหาคำตอบให้ ทางบอกว่า not correct

ขอบคุณท่านหยินหยางที่ช่วยพิสูจน์ขอสันนิษฐานของผม

ผมสันนิษฐานอะไร ?

เริ่มจากการเขียนรูป ผมไม่รู้ว่าจุด I ควรวางตรงส่วนไหนของ HG

ผมก็สันนิษฐานว่า ถ้าลาก ED ตัด HG ที่จุด I, จุด I จะทำให้ สามเหลี่ยม IEF เป็นครึ่งหนึ่งของ EFGH

ถ้าเป็นอย่างนั้นจริง ก็จะได้ $ \ IJ = \frac{120}{13}$

แต่เมื่อท่านหยินหยางบอกว่า not correct นั่นก็แปลว่า EI กับ ID ไม่เป็นเส้นตรงเดียวกัน


ปัญหาก็คือ I อยู่ตรงไหนของ HG หรืออัตราส่วน HI : IG = ?

หรืออีกนัยหนึ่ง EFGH เป็นสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า(ที่รู้ความยาวด้านทั้งสี่) จะวางจุด I ไว้ตรงไหนที่ทำให้ สามเหลี่ยม IEF เป็นครึ่งหนึ่งของ EFGH ( HI : IG = ?)


คืนนี้ไปนอนฝันก่อน เผื่อหลวงปู่จะมาเข้าฝัน ให้คิดได้ :haha:

ขอให้หลับฝันดีครับ แต่ถ้าจะขอ ตัวช่วยเมื่อไร คุณจะได้สิทธิ์เดี๋ยวนั้นครับท่าน :D:D:laugh::laugh: