ว้าว....วิธีของซือแป๋แจ่มมากเลยครับ....ขอบคุณมากครับที่ช่วยสละเวลามาเฉลยให้ และยิ่งซึ้งน้ำใจซือแป๋ตรงที่ยอมขัดใจตัวเองเพื่อผม....พูดไม่ออกเลยครับ
ขอบคุณมากๆครับซือแป๋หยินหยาง ผมหวังว่าผมคงไม่เป็นเหตุให้ซือแป๋ต้องทำอะไรขัดใจตัวเองอีก |
อ้างอิง:
ป. 6 หรือ ม. 6 ? :haha: |
ขยายความต่อจากที่พี่NoName ทำไว้เผื่อบางท่านจะงง $(x+13)^{2011}+(x+13)^{2010}(31-x)+(x+13)^{2009}+(31-x)^2+...+(31-x)^{2011}=0$ ลองเอา$(x+13)$ กับ $(31-x)$ คูณทั้งสมการคนละทีจะได้สมการเป็น $(x+13)^{2012}+(x+13)^{2011}(31-x)+(x+13)^{2010}+(31-x)^2+...+(x+13)(31-x)^{2011}=0$.............(1) $(x+13)^{2011}(31-x)+(x+13)^{2010}(31-x)^2+(x+13)^{2009}+(31-x)^3+...+(31-x)^{2012}=0$.............(2) (1)-(2) $(x+13)^{2012}-(31-x)^{2012}=0$ $\left\{\,(x+13)^{1006}+(31-x)^{1006}\right\}\left\{\,(x+13)^{1006}-(31-x)^{1006}\right\} =0 $ เนื่องจาก $(x+13)^{1006}+(31-x)^{1006}=\left(\,(x+13)^{503}\right)^2+\left(\,(31-x)^{503}\right)^2 $ ซึ่งมีค่า $>0$ $\left\{\,(x+13)^{1006}-(31-x)^{1006}\right\} $ $=\left(\,(x+13)^{503}-(31-x)^{503}\right)\left(\,(x+13)^{503}+(31-x)^{503}\right) $ $503$ เป็นจำนวนเฉพาะ และเป็นเลขคี่ $(x+13)^{503}+(31-x)^{503}\not= 0$ $(x+13)^{503}-(31-x)^{503}=0$ จะสรุปได้ว่า $x+13=31-x \rightarrow x=9$ ได้ตามที่พี่์NoName หาไว้ $x^2-3x+9=81-27+9=90-27=63$ |
#63 และ ถ้าแก้ไขโจทย์ตาม #56
ข้อ 31 คำตอบที่ได้ลองเอากลับไปแทนค่าหรือยังครับ :) ผมบอกแล้วว่าอย่าทำมากเดี๋ยวอารมณ์เสีย :mad::unsure::huh: |
จริงอย่างซือแป๋ว่า แทนแล้วข้างซ้ายมือของสมการ ไม่มีทางเป็นศูนย์ เพราะแต่ละพจน์เป็นบวกหมด
ดังนั้นข้อนี้ควรแจกคะแนนให้เด็ก เพราะออกโจทย์ผิด.....อารมณ์ไม่เสียครับซือแป๋ ไม่ทำก็ไม่รู้ว่าแต่งโจทย์ผิด |
อ้างอิง:
ผมคาดการณ์ว่าเค้าคงต้องการให้คำตอบเป็นแบบที่คุณ NoName และ คุณ กิตติทำ แต่ผมอยากให้ผมคาดการณ์ผิดครับ |
เรียนคุณ banker ถ้ามีข้อสอบตัวที่ scan ไว้แล้วชัดเจนกว่าในบอร์ด รบกวนส่งให้ทางอีเมล์ mukitti@gmail.com ด้วยจักขอบพระคุณอย่างสูงครับ
|
อ้างอิง:
พรุ่งนี้ดูให้อีกทีครับ |
:unsure::unsure::unsure:
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
780-30 = 750 ตอบ ข้อ 2 (มิน่า ลูกศิษย์สะเพร่าบ่อยๆ ... ติดจากผมนี่เอง) :haha: |
อ้างอิง:
ไม่เป็นไรครับ เพราะคนเราผิดพลาดกันได้ครับ(ผมยิ่งสะเพร่าบ่อยมากครับ) ;););) |
ตารางข้อ 38 มีคำตอบจริงๆหรอครับ ผมคิดได้ 71 เอง
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha