อ้างอิง:
|
ข้อ13......ตั้งหาร$n^3+2n^2-7n+72$ ด้วย$n+3$
จะได้ว่า$n^3+2n^2-7n+72=(n+3)(n^2-n-4)+84$ $=(n+3)\left\{\,(n^2-n-4)+\frac{84}{n+3} \right\} $ จากตรงนี้ มาพิจารณา $\frac{84}{n+3} $ ว่ามีค่า $n$ ที่ทำให้พจน์นี้เป็นจำนวนเต็มกี่ค่า ....หารลงตัวคือมีผลหารเป็นจำนวนเต็ม คือ $n+3$ เป็นตัวประกอบของ $84$ $84=2^2.3.7$.....มีจำนวนเต็มที่หาร $84$ ลงตัวเท่ากับ$(2+1)(1+1)(1+1)=12$ จำนวน แต่$n$ เป็นจำนวนนับ ดังนั้นค่าของ $n+3>3$.....ตัดตัวประกอบที่ไม่เข้าเกณฑ์ คือ $1,2,3$ ดังนั้นคำตอบเหลือแค่ $9$ จำนวน |
ข้อ 14.
พิจารณาพหุนามในตัวแปร $k$ $P(k)=(a+2544+k)(b-2544-k)(c+2544+k)+(x-2544-k)(y+2544+k)(z-2544-k)-\frac{81}{2}k^2-\frac{99}{2}k-10$ ___(1) จะเห็นว่า $P(-1)=(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543)-\frac{81}{2}(-1)^2-\frac{99}{2}(-1)-10=1-\frac{81}{2}+\frac{99}{2}-10=0$ $P(0)=(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544)-\frac{81}{2}(0)^2-\frac{99}{2}(0)-10=10-0-0-10=0$ $P(1)=(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545)-\frac{81}{2}(1)^2-\frac{99}{2}(1)-10=100-\frac{81}{2}-\frac{99}{2}-10=0$ แสดงว่า $k+1$ , $k$ และ $k-1$ เป็นตัวประกอบของ P(k) นั่นคือ เราสามารถเขียน $P(k)=(k+1)k(k-1)Q(k)$ สำหรับพหุนาม $Q(k)$ บางพหุนาม แต่เราสามารถสังเกตจาก (1) ได้ไม่ยากว่า $P(k)$ มีดีกรีไม่ถึงสาม แสดงว่า $Q(k)=0$ ซึ่งทำให้ได้ว่า $P(k)=0$ ($P(k)$ เป็นพหุนามศูนย์) $P(10)=(a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)-\frac{81}{2}(10)^2-\frac{99}{2}(10)-10$ $(a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)=P(10)+\frac{81}{2}(10)^2+\frac{99}{2}(10)+10=0+4050+495+10=4555$ ดังนั้น คำตอบคือ $4555+1000=5555$ พอจะใช้ได้ไหมครับ:mellow: |
รบกวน ขอรวมเฉลย เฉพาะคำตอบหน่อยคับผม :):):)
|
อ้างอิง:
#196 หน้าที่ 14 ต่อจากรวมโจทย์ |
อ้างอิง:
$\begin{array}{rcl} \frac{a-b}{a+b} & = & \frac{c-d}{c+d} \\ \frac{a-b}{a+b}+1 & = & \frac{c-d}{c+d}+1 \\ \frac{2a}{a+b} & = & \frac{2c}{c+d} \\ \frac{a+b}{a} & = & \frac{c+d}{c} \\ \frac{a+b}{a}-1 & = & \frac{c+d}{c}-1 \\ \frac{b}{a} & = & \frac{d}{c} \end{array} $ |
ขอบคุณมากๆ ครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:23 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha