อ้างอิง:
$\sqrt{1+\frac{1}{80^2}+\frac{1}{81^2}}=\sqrt{\frac{80^{2}81^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^{2}(80+1)^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^{2}(80^2+2(80)+1)+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80)(80^2)+80^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80)(80^2)+2(80^2)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80^2)(80+1)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80^2)(81)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{(80^2+81)^2}{80^{2}81^2}}$ $=\frac{80^2+81}{(80)(81)}$ $=\frac{6481}{6480}$ :wacko: |
ท่อน้ำ A,B,C ถ้าเปิดทำงานพร้อมกัน น้ำจะเต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง ถ้าให้ท่อ A,B,C ทำงานไป 2 ชั่วโมงแล้วปิดท่อ C จากนั้นให้ท่อ A,B ทำงานต่อไป น้ำจะเต็มถังในเวลา 7 ชั่วโมง ถามว่าถ้าให้ท่อ C ทำงานท่อเดียว น้ำจะเต็มถังในเวลากี่ชั่วโมง
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
โจทย์คลุมเครือ ถามว่าถ้าให้ท่อ C ทำงานท่อเดียว น้ำจะเต็มถังในเวลากี่ชั่วโมง <--- ถามว่า ถังเปล่าๆ ถ้าเปิดท่อ C ท่อเดียวตั้งแต่ต้น จะเต็มในเวลาเท่าใด ใช่ไหมครับ วิธีทำ ท่อน้ำ A,B,C ถ้าเปิดทำงานพร้อมกัน น้ำจะเต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{6}$ .....(1) ถ้าให้ท่อ A,B,C ทำงานไป 2 ชั่วโมง จะได้เนื้องาน $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ หลืองาน $\frac{2}{3}$ ของงาน ปิดท่อ C จากนั้นให้ท่อ A,B ทำงานต่อไป น้ำจะเต็มถังในเวลา 7 ชั่วโมง 7 ชั่วโมง A+B ได้งาน $\frac{2}{3}$ 1 ชั่วโมง A+B ได้งาน $\frac{2}{3\times 7}$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{2}{3\times 7}$ ......(2) (1) - (2) $ \ \ \ \ \ \frac{1}{c} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3\times 7} = \frac{1}{14}$ ตอบ ถังเปล่าๆ ถ้าเปิดท่อ C ท่อเดียวตั้งแต่ต้น จะเต็มในเวลา 14 ชั่วโมง |
อ้างอิง:
|
รบกวนถามโจทย์สองข้อนี้หน่อยครับ พอดีจะสอนลูกแต่ผมมองไม่ออกว่าจะเริ่มยังไง
ข้อ 18. ใช่แบบนี้หรือเปล่า $4a + x = b^2 - \frac{\pi}{4}b^2$ $x = (1 - \frac{\pi}{4})b^2 - 4a$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
แบบนี้หรือเปล่าครับ Attachment 2802 |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณทั้งสองท่านครับ
ข้อ 18 ผมดันไปคิดว่า x คือพื้นที่แต่ละอัน ที่ไหนได้มันคืออันเดียว ข้อ 3 ตอนแรกดูรูปแล้ว คิดว่าเส้นด้านบนที่ต่อระหว่างสี่เหลื่ยม 7 ซม และ 9 ซม มันไม่เป็นเส้นตรง |
เห็น ข้อนี้ มันน่าสนใจดี
ขอเอามาตั้งละกัน จงหาค่าของ$$\sqrt{(111,111,111,111)(1,000,000,000,005)+1}$$ ใครดูออกก็อู้ด ๆหละครับ |
อ้างอิง:
$11x105=1155$ $111x1005=111555$ ดังนั้น $111,111,111,111x1,000,000,000,005=111,111,111,111,555,555,555,555$ $111,111,111,111,555,555,555,555 + 1 = 111,111,111,111,555,555,555,556$ หรืออีกแบบ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = (111,111,111,111)(1,000,000,000,000 + 5)$ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = 111,111,111,111,000,000,000,000 + 555,555,555,555$ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = 111,111,111,111,555,555,555,555$ $111,111,111,111,555,555,555,555 + 1 = 111,111,111,111,555,555,555,556$ จาก $34x34=1156$ $334x334=111556$ ดังนั้น $333,333,333,334^2=111,111,111,111,555,555,555,556$ $\therefore \sqrt{111,111,111,111,555,555,555,556} = 333,333,333,334$ |
ถ้าวิธีของคุณ ผม คิดว่าในห้องสอบ คงข้ามหละครับ ข้อนี้
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$=\sqrt{(999,999,999,999/9)(1,000,000,000,005)+1}$ $=\sqrt{([10^{12}-1]/9)(1,000,000,000,005)+1}$ $=\frac{\sqrt{([10^{12}+2]^2)}}{9}$ $=\frac{10^{12}-1+3}{3}$ $=\frac{999,999,999,999+3}{3}$ $=333,333,333,334$ :):) |
จงหาค่าของ
$997 - 996 - 995 + 994 + 993 - 992 + 991 - 990 - 989 + 988 + 987 - 986 + ... + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 -2 +1$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:12 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha