Mathcenter Forum - สสวท ป6 2556 มาแล้วค่ะ สดๆร้อนๆวันนี้เลยค่ะ

Attachment 15039

ก่อนอื่น ไม่ยากอะไรที่เราจะอธิบายเด็กประถมว่า แต่ละด้านยาวเท่ากัน เพราะสังเกตว่าแต่ละด้านเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 1x3 เหมือนกันหมด ทั้ง 4 ด้าน

ดังนั้น ด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยมยาวเท่ากัน

ปัญหาคือ เราจะอธิบายอย่างไรว่ามันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะสี่เหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน อาจเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็ได้

งั้นเราก็ต้องเคลมว่า เส้นทแยงมุม 2 เส้น ของสี่เหลี่ยมยาวเท่ากัน (เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่ากัน)

ลองตีกรอบรอบเส้นทแยงมุมทั้ง 2 เส้น
จะพบว่า เป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 2x4 เหมือนกัน (ดูกรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า สีชมพู และสีน้ำเงิน)

ดังนั้นนี่คือสี่เหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมีเส้นทแยงมุมยาวเท่ากันทั้ง 2 เส้น จึงเคลมได้ว่า เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

.... อธิบายเด็กประถมแบบนี้พอจะไหวไหมครับ
(ถ้ามีรูรั่วใน proof นี้ ยังไง บอกได้เลยนะครับ แลกเปลี่ยนความรู้กัน สนุกดี)