ไม่ถูกครับ

จากโจทย์ $ \left(\sqrt{3} +\sqrt{12}+\sqrt{27}+...\sqrt{108}\right)^2$

= $ \left( \sqrt{3} \color{blue}{( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 )} \right)^2$

= $ \left( \sqrt{3} \color{blue}{(21)}\right)^2$

= = $( \sqrt{3})^2 \times (21)^2$

= $ 3 \times 441$

= $1323$

พอดีไปเจอโจทย์มาข้อหนึ่งน่าสนใจมากครับ
จะไม่ทำก็ได้ครับแค่อยากให้ได้เห็นกันครับ
$x^2+x+1 หาร x^{2545}+x^{2002}+1$ เหลือเศษเท่าไร
ย้ำอีกครั้งนะครับว่าข้อนี้ไม่มีผลต่อกระทู้แค่อยากให้ได้เห็นโจทย์ครับ

ผมขอพิสูจน์ข้อสังเกตของคุณ banker นะครับ(เพิ่งเข้าใจ)
ให้วงใหญ่ยาว R วงเล็กยาว r
Attachment 1912
ก็ตรีโกณปกติ ได้ด้าน $x=\frac{2}{\sqrt{3} }R$
Attachment 1913
(มองแนวระนาบ)
ก็ปีทากอรัส ได้ R=3r ครับ

ยังไม่ใช่ครับ คำตอบน้อยกว่านั้นครับ
HINT ต่อรูปไปครับ

ไม่มีใครคิดข้อของคุณ scylla ได้เลยหรอครับ
ผมนั่งงมมาหลายวันแล้วยังดูไม่ออกเลย..ถอดใจละ:cry:

ข้อสามเหลี่ยมด้านเท่า, มุม AQP ตอบว่า...
ถ้าไม่ 53 ก็ 33 มั๊ง
(ใบ้้หวยงวดนี้) :haha:

ขอโทษนะครับ
ข้อที่ว่านี่มันข้อไหนครับ
เห็นช่วงหลังๆนี่มีโจทย์มากันหลายคนพร้อมกันอยู่เหมือนกันนะครับ

รูปมันประมาณนี้อ่ะครับ
Attachment 1923

ก็อ่านะครับ จะเอาไปแทงหวยมั่ง:haha:
แต่ก็ยังไม่ใช่ครับ

HINT ต่อรังสี CA ไปด้าน A จนถึง D ซึ่งทำให้ มุม BDQ กาง 53 องศาครับ

ต่อไปตามที่คุณScylla_Shadowกรุณาแนะนำ (เป็นด้านเดียวที่ยังไม่ได้ทำ) :D

ก็จะได้ A เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีสี่เหลี่ยม BCQD แนบใน
(BDQ+BCQ = 180 องศา และ DBC = DQC = มุมฉาก มีA เป็นจุดศูนย์กลาง)


Attachment 1924

ดูตามรูปแล้วหาเหตุผลประกอบตามตัวเลขในรูป (มุมที่อยู่บนส่วนโค้งเดียวกัน ยาวเท่ากัน)

AQP = 37 องศา

ถูกต้องนะครับบบ :great:
เชิญตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

ผมยังไม่มีโจทย์ แต่เห็นคุณ LightLucifer แนะนำโจทย์ ผมยังไม่ได้คิด ไม่รู้จะ work หรือเปล่า (และยังไม่รู้คำตอบ)

ถ้าโจทย์ของคุณLightLucifer เป็นโจทย์ได้ ก็เอาตาม rep. 99 ของคุณLightLucifer (ให้คุณLightLucifer เฉลยด้วยครับ)

แต่ถ้าไม่ได้ (แปลว่าวางทรงกลมตามแบบนั้นไม่ได้) คุณ Scylla_Shadow หรือคนอื่นก็ได้ ตั้งโจทย์ได้เลยครับ


ต้องขออภัยที่ไม่ได้เตรียมโจทย์ไว้ (ไม่นึกว่าจะทำโจทย์ของคุณ Scylla_Shadowได้) :D

ยังไม่ได้คิดเฉลยเลยครับ น้อง Scylla ต่อไปเลยครับๆ

อ่าครับ แต่ไหนๆก็มีคนเอามาโพสไว้แล้วใช้เป็นข้อต่อไปเลยครับ
ผมแก้เลขให้ทันสมัยหน่อยนะครับ:haha:

$x^2+x+1 หาร x^{2552}+x^{2222}+x^{2009}+1$ เหลือเศษเท่าไร