ข้อสอบประกายกุหลาบที่สอบวันที่ 10 ม.ค. 2553
นี่คือตัวข้อสอบ ช่วยๆกันเฉลยด้วยนะครับ
ผมรูปใหญ่แต่ไม่มี Photoshop ใครก็ได้ช่วยย่อรูปแล้วเอามาแปะในเวป ให้หน่อยนะครับ^-^ อันนี้เป็น url ให้ไปโหลด แบบ zip ครับ http://www.tempf.com/getfile.php?id=...=4b7d2455164a8 |
โหลดได้ไม่มีปัญหาครับ :great:
|
ในที่สุดก็มีคนแจกซักที รอมาตั้งนาน
ขอขอบคุณจากใจเลยครับ :kiki: |
จัดให้ตามที่ขอครับ
|
อยากเห็นเฉลยจังเฉลย
มีเฉลยข้อสอบรึเปล่า อยากเรียนรู้การคิดโจทย์มากๆ
ข้อไหนพอคิดไม่ออก ก็จะตามหลอกหลอนอยู่ร่ำไป มีใครเป็นอย่างอาการนี้บ้าง ยกมือขึ้น |
ดัน ๆ เฉลยหน่อยครับ
|
มีของปีอื่นไหมครับ อยากได้ทุกปีเลย ปีหน้าจะไปสอบครับ
|
ถ้ามาสอบก็จะมีหนังสือข้อสอบ+เฉลยของปีก่อนๆขายวันสอบครับ
|
เฮ้อออ~~~ ยากจัดๆไปเลยง๊าฟ สุโค้ย!!!
ข้อแรกช่วยแนะทีงับ T^T เหมือนจะได้แต่ไม่ได้ซะที |
@#9
ข้อ 1 ปรนัยใช่ไหม ก็หาผมรวมอนุกรมธรรมดาครับ |
ข้อ6...อัตนัย
ปกติจะแก้สมการแล้วหาค่าของ$sin x$ กับ $cos x$ ลองแบบไม่แก้สมการ จาก$\frac{cos^2x}{cos^2x} =1$.....เว้นค่า $cosx=0$ $\frac{1-sin^2x}{cos^2x} =1$ $\left(\,\frac{1-sinx}{cosx} \right) \left(\,\frac{1+sinx}{cosx} \right) =1$ $\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{cosx}{1+sinx} =\frac{1}{\sqrt{5} } $ โจทย์ให้หา $\frac{1-sinx}{cosx}+\left(\,\frac{1-sinx}{cosx} \right)^2+\left(\,\frac{1-sinx}{cosx} \right)^3+...$ มองว่า $\frac{1-sinx}{cosx}= k$ ให้ $M=k+k^2+k^3+....$............(1) (1)คูณด้วย $k$, $kM=k^2+k^3+k^4+...$............(2) (1)-(2); $(1-k)M=k$ $M=\frac{k}{1-k} $ แทนค่า$k=\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{1}{\sqrt{5} } $ $M=\frac{\frac{1}{\sqrt{5} }}{1-\frac{1}{\sqrt{5} }} =\frac{1}{\sqrt{5}-1} $ $=\frac{1}{4} (\sqrt{5}+1)$ |
ข้อ19...เติมคำตอบ
$A=\sqrt{2652+\sqrt{2652+\sqrt{2652}+... } } $ $A^2=2652+\sqrt{2652+\sqrt{2652+\sqrt{2652}+... } }$ $A^2-1=2651+\sqrt{2652+\sqrt{2652+\sqrt{2652}+... } }$ $A=\sqrt{2652+A} $ $A^2=2652+A$ $A^2-A-2652=0$ $A=\frac{1\pm 103}{2} $ $A=52,-51$ แต่ $A$ เป็นบวกเสมอ เหลือแค่ค่า $A=52$ $A^2-1=2652+52=2704$ แก้คำตอบ $A^2-1=2651+52=2703$ |
อ้างอิง:
แต่ $A$ เป็นบวกเสมอ เหลือแค่ค่า $A=52$ $A^2-1=52^2 -1 = 2704 -1 = 2703$ |
ขอบคุณลุงBankerที่ช่วยเช็คคำตอบ....แก้คำตอบใหม่ครับ ทำเองลอกผิดเอง
|
ข้อ18 ตอนที่2....
$a,b,c \quad \epsilon \quad R-\left\{\,0\right\} $ $\frac{a-b}{a+b} +\frac{b-c}{y-b+c} +\frac{c-a}{c+a} =130$ ให้หา $\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(a+b)(b+c)(c+a)} =?$ $(a-b)(b-c)(c-a)=a^2c+ab^2+bc^2-ac^2-b^2c-a^2b$ $\frac{a-b}{a+b} +\frac{b-c}{b+c} +\frac{c-a}{c+a} $ $=\frac{(a-b)(b+c)(c+a)+(a+b)(b-c)(c+a)+(a+b)(b+c)(c-a)}{(a+b)(b+c)(c+a)} $ มาดูแค่ $(a-b)(b+c)(c+a)+(a+b)(b-c)(c+a)+(a+b)(b+c)(c-a)$ $=b^2c+ac^2+a^2b-a^2c-ab^2-bc^2$ $=-(a-b)(b-c)(c-a)$ $\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(a+b)(b+c)(c+a)} $ $=-\left(\,\frac{a-b}{a+b} +\frac{b-c}{b+c} +\frac{c-a}{c+a}\right) $ $=-130$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha