คิดเลข แก้เงียบกันดีกว่าครับ . #
ก็สืบเนื่องจากกระทู้ของคุณ Scylla_Shadow
ก็ กติกาเหมือนกับกระทู้มาราธอนต่างๆเลยนะครับ คือ ผมจะเป็นคนตั้งปัญหาแรก(ทีละปัญหา) คนที่ตอบคำถามถูกต้องจะได้ตั้งปัญหาต่อไป ปล. ผมอยากให้ขอบเขตของเนื้อหาที่ใช้ตั้งคำถามใช้ความรู้ ม. ต้น ในการตอบปัญหา และโจทย์ปัญหาเป็นแนวข้อสอบแข่งขันทั่ว ๆ ไปที่คนส่วนใหญ่สามารถทำได้ครับ แล้วก็ขอให้เฉลยวิธีคิดให้ด้วยครับ เอาเลยล่ะกัน จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับ $\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \prec 0.01$ |
ใช่ 4 หรือเปล่าครับ?
(วิธีที่ผมคิดดูเลอะๆ คงไม่ถูก :sweat: ) แต่ไม่ว่าจะถูกหรือผิด ผมก็ขอตั้งโจทย์ต่อละกันนะครับ :kiki: จงหาขอบเขตล่างค่ามากสุดของ $\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$ (เหมือนจะง่ายกว่าข้อข้างบน - -) |
แป่วว ยังไม่ใช่ครับ ลองคิดอีกรอบ ๆ ๆ ;')
:happy: |
งั้น 10 (วิธีคิดยังคงเลอะๆอยู่)
|
ตอบ 4 รึเปล่าครับ งงโจทย์นิด ๆ
|
อ้างอิง:
จะบอกว่าค่าต่ำสุด ก็ไม่น่าจะใช่อะครับ งั้นเพิ่มว่า a,b,c,d เป็นจำนวนเต็มบวก เพิ่มเติมอีกทีนะครับ $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$ |
hint
$\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \prec 0.01 $ $\frac{(\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1})(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})}{(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})} \prec 0.01 $ |
อ้างอิง:
(คูณแต่ข้างบน วิธีทำเลยเลอะ :sweat: ) |
ไม่ครับ ๆ ต้องไขว้ไปคูณอยู่ดี $(0.01 = \frac{1}{100} )$
แล้วก็กำลังสองต่อ ๆ ส่วนคำตอบก็ 101 ครับ (ผมไปสอบมาม่ะวาน ตอบผิดครับ 5555555555 . แห้วเลย ) |
อ้างอิง:
ส่วนที่หน้าตาดูดีกว่ากลับผิด :cry: จะเล่นต่อไหมครับ :confused: (กะให้มาราธอนจนสอบเตรียมฯจบไปเลย :haha:) |
เพิ่มโจทย์สักสองข้อครับ ยังคิดของคุณ SolitudE ไม่ได้ 555555555 .
จงหาค่า k จาก$ 8x^2 - 30x + k = 0$ ที่ทำให้คำตอบของสมการค่าหนึ่งเป็นกำลังสองของคำตอบสมการอีกค่าหนึ่ง (เช่น 2 กับ 4) เต่ากระโดดนำหน้ากระต่ายไปก่อน 50 ครั้ง โดยที่ เต่ากระโดด ได้ 3 ครั้ง กระต่ายจะกระโดดได้ 2 ครั้ง เมื่อกระต่ายกระโดดไป 300 ครั้ง ปรากฏว่าทันเต่าพอดี จงหาอัตราส่วนของจำนวนการกระโดดของเต่ากับกระต่าย อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ป.ล. มีตัวกระเต่าด้วย |
555555555555. โทษครับแก้แล้ว ๆ ๆ ไม่ใช่ 5 : 3 หรอครับ
ผมว่าที่มันเงียบ ๆ เพราะว่าเค้าไปเรียนพิเศษกันหมดป่าวครับ ? 5+ |
อ้างอิง:
ดูโจทย์อีกทีมันจำนวนครั้งการกระโดด :blood: แถมวิธีทำอย่างหยาบๆเป็นการไถ่โทษ จากกระต่ายโดดได้ 300 ครั้ง ดังนั้นเต่าโดดได้ 450 ครั้ง เมื่อรวมกับที่โดดไปก่อนได้ 500 ครั้ง ดังนั้นอัตราส่วนการกระโดดเป็น 5:3 :great: ป.ล. คงไปเรียนพิเศษหมดกันจริงๆละครับ |
อ้างอิง:
ณ. ตรงนั้นก็เป็นกระเต่า ไงครับ :haha: |
อ้างอิง:
เติมโจทย์อีก 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 . . . ผลบวกชั้นที่ 1 เท่ากับ 1 ผลบวกชั้นที่ 2 เท่ากับ 8 ผลบวกชั้นที่ 3 เท่ากับ 27 ผลบวกชั้นที่ 100 เท่ากับเท่าใด (ข้อนี้คิดในใจได้เลยครับ เพราะหากนอกใจคงโดนแฟนกระตืบ แหงๆ :haha:) |
อ้างอิง:
(นึกว่าSolitudE จะกล้าคิดนอกใจซะอีก) :haha: |
เมื่อเห็นว่าคุณ banker ยิ้มแย้มแจ่มใสตามปกติ งั้นก็ต่อครับ
จงหาค่าของ $(3^{2^0}+1)(3^{2^1}+1)(3^{2^2}+1)...(3^{2^n}+1)$ |
ได้ $\frac{3^{2^{n+1}}-1}{2}$รึเปล่าครับ
|
อ้างอิง:
(วันนี้ได้ไปหลายข้อแล้ว) :haha: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ไปเรื่อยๆ จนได้คำตอบครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
55555555. ล้อเล่นนะครับ :') ขออนุญาตเพิ่มโจทย์ครับ (ถึงจะไม่ได้มาทำของคุณ SolitudE ก็เถอะ ๆ 55555+) ให้ x , y, z เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับ $x+y+xy = 8$ $y+z+yz = 15$ $z+x+zx = 35$ จงหาค่าของ $x+y+z+xyz$ |
อ้างอิง:
ข้อต่อไป ถ้า $f(x)=x^2+x+1$ แล้ว $f(x)$ หาร $f(x^3)$ เหลือเศษเท่าใด |
เศษ 3 รึเปล่าครับ ?
ส่วนข้อที่แล้วตอบ 36 ครับ x = $\frac{7}{2}$ y = 1 z = 7 ครับ |
อ้างอิง:
เดี๋ยวลองเช็คดูอีกทีครับ (ช่วงนี้คิดเลขผิดบ่อยจัง :cry: ) |
ผมขอตั้งขอต่อไปเลยนะครับ
กำหนดระบบสมการ $x^2 + 2(y-1)(z-1) = 84 $ $y^2 + 2(z-1)(x-1) = 85 $ $z^2 + 2(x-1)(y-1) = 89 $ ถ้า $x+y+z = a , b ( a\not= b)$ แล้ว $a^2+b^2$ เท่ากับเท่าใด |
อ้างอิง:
(วิธีทำพอดูได้ครับ แต่ทดเลอะไป อาจจะผิด :sweat: ) |
ครับได้ เท่ากัน ๆ ตั้งข้อต่อไปเลยก็ดีครับ :')
|
ครับๆ
ในระบบฐาน B ถ้าจำนวน $(11111)_B$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วค่า B เท่ากับเท่าใด |
อ้างอิง:
สพฐ ปี 50 กำหนดให้ n และ d เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า d หาร 13n + 6 และ 12n + 5 ลงตัว แล้วผลบวกของค่า d ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด ปล.เค้ายังเรียนพิเศษกันไม่เสร็จหรอครับ 5+ |
อ้างอิง:
ตั้งหารแบบยูคลิด $13n+6=1(12n+5)+n+1$ $12n+5=12(n+1)-7$ d=1 ไม่ก็ 7 ผลบวก d ที่เป็นไปได้คือ 8 ข้อต่อไปนะครับ ถ้า $2010=2^a+2^b+2^c+...$ เมื่อ a,b,cม... เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแล้ว ผลบวกของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ a+b+c+... เป็นเท่าไร |
ถูกแล้วครับ คุณ Scylla_Shadow
ผมสงสัยว่า ... ที่ต่อไปนั้น $2^d$ รึเปล่าครับ ? |
กลายเป็นกระทู้มาราธอนไปซะแล้วซะนี่
|
อ้างอิง:
(สูงสุดหรือต่ำสุดไม่แน่ใจครับ) (หรืออาจจะไม่ใช่ทั้งสอง) ถ้าไม่ถูกก็ใบ้เพิ่มให้ด้วยนะครับ :please: |
อ้างอิง:
เช่น $8=2^3=2^2+2^2=2+2+2+2$ อะไรทำนองนี้อ่ะครับ |
อ้างอิง:
คำตอบคือ 81 จาก $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$ จะได้ $a^2+a+1 --> a+1+\frac{1}{a}\geqslant 3$ ดังนั้น $\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$ เท่ากับ $(3)(3)(3)(3) = 81$ ขี้เกียจอธิบายแบบดูดีอะครับ ขออภัยด้วย |
ตอบ 169 หรือเปล่าครับ
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha