มาช่วยกันPost ข้อสอบ สพฐ
 

พอดีวันนี้ไม่ได้ไป(สายสอง)อะครับ คนที่ไปช่วยกันPost ข้อสอบหน่อยนะครับ

ปล.บอร์ดเงียบเลยวันนี้ :rolleyes:

ข้อสอบคล้ายม.ต้นข้อนึงงะ

คุณ คนรักคณิต เก่งจังเลยครับ อยู่โรงเรียนอะไรครับ

แล้วทำยังไงถึงจะได้ไปสายสองละครับ

จำนวนหนึ่งเมื่อยกกำลัง2 และยกกำลัง 3 คำตอบจะมีเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8 โดยเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน
ถามว่าจำนวนที่ตรงกับเงื่อนไขคือจำนวนใด

ข้อนี้มีสูตรไหมครับ:confused: (คิดไม่ออกครับ)

อีก1ครับ
จงหาพหุคูณของ17มา5จำนวนจากน้อยไปมาก(ข้อนี้ผมตอบ17,34,51,68,85 ถูกป่าวครับ)

ถ้าไม่ผิดคน น้องเขาอยู่ อนุบาลอุบลฯ

แต่รู้สึกว่าวันนี้ผมไม่เจอคุณ GoRdoN_BanksJunior ที่เตรียมฯเลยนะครับ

หรือสอบที่อื่น :confused:

ข้อแรก ถ้าเป็นผมจะตอบ 2 (ไม่เข้าใจคำถามมากๆ)
อีกข้อถูกแล้วครับ

จำนวนนั้นคือ 24

$(24)^2 = $576

$(24)^3 =$ 13824

คำตอบจะมีเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8

โดยเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน คำตอบคือ 576 กับ 13824 ไม่ซ้ำกัน

จำนวนที่ตรงกับเงื่อนไขคือ 24

อยากรู้เพิ่มเติม :D

มี จำนวนอื่นอีกไหมครับ ที่เป็นแบบนี้

Attachment 2450

Attachment 2451

Attachment 2452

Attachment 2453

Attachment 2454

ข้อนี้ผมไปตอบ2553ครับ:tired::tired:
ผิดเลย:tired::haha::haha:

แล้วข้อ23 ตอบ 63 กม./ชม. กับ 7 กม./ชม. ใช่ไหมครับ

ข้อสอบเขาให้เอากลับบ้านเหรอครับ?

ผมไม่ได้ครับ:wacko:

ช่วยตอบข้อละ 5 คะแนนนะครับ

ข้อ 21 ตอบ $3.44 cm^3$

ข้อ 24 ตอบ 78.67 cm

ข้อ 25 ตอบ $216 cm^3$

ถ้าว่างจะมาต่อ :)

เพิ่งตรวจให้หลานได้ 2 ตอน

ตอนที่1

ข้อ 1 ตอบ 97520, 20579
ข้อ 2 ตอบ เศษ 5
ข้อ 3 ตอบ 10464
ข้อ 4 ตอบ 58401
ข้อ 5 ตอบ 17, 34, 51, 68, 85
ข้อ 6 ตอบ -25
ข้อ 7 ตอบ 17
ข้อ 8 ตอบ 60 ลิตร
ข้อ 9 ตอบ 1:2
ข้อ 10 ตอบ 45, 35

ตอนที่ 2
ข้อ 11 ตอบ 1375
ข้อ 12 ตอบ b=3, c =10
ข้อ 13 ตอบ 30 นาที
ข้อ 14 ตอบ
ข้อ 15 ตอบ 40
ข้อ 16 ตอบ 10
ข้อ 17 ตอบ 4200
ข้อ 18 ตอบ 9:5
ข้อ 19 ตอบ 3 วัน 8 ชั่วโมง
ข้อ 20 ตอบ $\frac{7}{9}$

ตอนที่ 3 ติวไปบางส่วน
ข้อ 21 ตอบ 3.44
ข้อ 22 ตอบ 14
ข้อ 23 ตอบ A=40, B=30
ข้อ 24 ตอบ 78.67
ข้อ 25 ตอบ 216


ข้อ 29 ตอบ 24

เย้! ตอน1+2 ผิดข้อเดียวเอง:D:p ตอนนี้ 66 คะแนนลอยมาแล้ว 555+

แค่ 2 ตอน ได้ 66 ก็ไม่ต้องดูตอนที่ 3 เตรียมตัวสอบรอบสองได้แล้วครับ

ตอน3 ได้15คะแนนครับ:tired:

ตอนนี้ได้รวมทั้งหมด 81 คะแนนแล้วครับ

ข้อ26ใครก็ได้มาช่วยเฉลยทีนะครับว่าผมถูกป่าว (ผมตอบ4รูปครับ)

ไม่ถูกครับมากกว่านั้นครับ

ข้อ 26 คิดได้ 11 รูป ครับ

ว้าว ลุงแบงค์เตอร์ใจดีจังเลยครับ

ปล.ที่ผมได้สายสองเพราะเป็นสสวท ครับ :D


ถ้าว่างๆจะมานั่งทำดูนะครับ

มากว่านั้นครับ

12ครับ:great:

ถูกต้องครับ:great::great: ข้อนี้สำหรับเด็กประถมต้องบอกว่าเกินตัวเหมือนกันครับ เพราะถ้าไม่รู้หลักก็คงต้องทำตารางกันมโหฬารเลยครับ ให้เวลา 2 ชม. สำหรับโจทย์ลักษณะนี้ต้องบอกว่า คนที่เข้าสอบต้องฟิตจริงๆ โดยเฉพาะข้อสอบตอนที่ 3 หรืออย่างข้อ 29 ถ้าไม่มีหลักก็ต้องสุ่มกันน่าดูครับ

ข้อ 26 กำหนดให้ a, b และ c เป็นความยาวด้านทั้ง 3 ของสามเหลี่ยม (ให้ a เป็นความยาวด้านที่ยาวที่สุด)

หลักที่ 1. จากเงื่อนไขในโจทย์ ความยาวเส้นรอบรูป = 24
ดังนั้น a+b+c = 24 --> หรือ c = 24-(a+b)

หลักที่ 2. จากเงื่อนไขที่ว่า ความยาวด้านสองด้านรวมกันต้องยาวกว่าด้านที่3
ดังนั้น (a+b) > c หรือ (a+b) > 24-(a+b) จัดรูปได้เป็น (a+b) > 12

หลักที่ 3. จากเงื่อนไขที่ว่า ความยาวด้านสองด้านลบกันต้องสั้นกว่าด้านที่3
ดังนั้น (a-b) < c หรือ (a-b) < 24-(a+b) จัดรูปได้เป็น a < 12 (ไม่มีด้านไดยาวถึง 12)

เริ่มจาก a = 11 แล้วลดลงมาเรื่อยๆ จะได้ดังนี้ (ไม่รู้ว่าวิธีนี้เด็กประถมจะเข้าใจหรือไม่ :confused:)
(a,b,c) = (11,11,2), (11,10,3), (11,9,4), (11,8,5), (11,7,6)
(a,b,c) = (10,10,4), (10,9,5), (10,8,6), (10,7,7)
(a,b,c) = (9,9,6), (9,8,7), (8,8,8)
ได้ทั้งหมด 12 วิธี ตามที่คุณหยินหยางบอกว่าถูกนั่นละครับ :great:

ข้อ 14 a=7 b=3

เดื๋ยวจะพยายามเฉลยข้อที่ทำได้

21 3.44
22. 14
23 30,40
24 78.67
25 216
26 12
27
28
29 24
30 13296-9645=3651

ข้อ 28 A=194

ขอวิธีทำข้อ 14 และ 28 ด้วย ขอบคุณค่ะ

ข้อ14วิธีของผมคือ แทนค่าไปเรื่อยๆ

ส่วนข้อ28ทำไงหว่า:tired::sweat:

ข้อ28.ถ้าโจทย์กำหนดให้ผลรวมในแนวตั้งแนวนอนและแนวทะแยงมุมเท่ากัน
ก็ลองใส่ตัวแปรลงในทุกช่องตามรูปครับ

ค่าของ C รู้ได้เลยว่า C= 94+21-3 =112
ในแนวทะแยงมุม B+C+94 = A+21+94 แทนค่า C ด้วย 112
จะได้ว่า B=A-91 เก็บไว้ก่อน
ในแถวกลาง B+D+3 = A+21+94 เพราะโจทย์บอกว่าผลบวกทุกแนวเท่ากันหมด
แทนค่า B=A-91 ลงไปด้วยจะได้ว่า
A-91+D+3 = A+21+94 จะได้ค่าDเท่ากับ 94+21-3+91 ได้ D=203
มาดูแถวสุดท้ายก่อนจะถึงคำตอบ
F+B+A = F+D+94 ที่เลือกตรงนี้เพราะเห็นอยู่แล้วว่าเหลือแค่ตัวแปร A,BและD Cรู้ค่าแล้ว และเราก็รู้ว่า B=A-91 ทีนี้เสร็จเรา55555
B+A = D+94 แทนค่าBกับDลงไป
A-91+A = 203+94
2A = 203+94+91 = 388
A= 194

ข้อ 14 มาดูโจทย์จะเห็นว่า คำตอบด้านขวามือของสมการเป็นจำนวนเฉพาะ คือ 19
ลองเขียนเศษคละออกมาเป็นรูปการบวก
$5\frac{3}{a}$ x $b\frac{1}{2}$ $=19$
$\{\frac{5a+3}{a}\}$ x $\{\frac{2b+1}{2}\}$ $= 19$
เอา 2a คูณทั้งสองข้างจะได้ว่า
$\{5a+3\}$ x $\{2b+1\}$ $= 19$x$2a$
จะเห็นว่า 2b+1 เป็นเลขคี่ เราจะจับให้ 2b+1=2a ไม่ได้ เพราะ2aเป็นเลขคู่ และถ้าจับให้ 5a+3=2a จะได้a=-1 ซึ่งโจทย์กำหนดให้ aเป็นจำนวนนับ
จัดใหม่ลองให้ 19x2a เป็น 38xa ทีนี้จะได้ว่า
5a+3 = 38 และ 2b+1 = a คงไม่สงสัยว่าทำไมไม่ให้ 2b+1 = 38 เพราะ2b+1เป็นจำนวนคี่เท่านั้น
แก้สมการได้ a=7 b=3
ข้อนี้ ผมว่าไม่ง่ายสำหรับเด็กประถม เว้นไว้แต่เด็กเก่งๆครับ

จะมาบอกว่าแนวคิดถูกครับเพียงแต่เปลี่ยน C เป็น D และ D เป็น C ในรูปภาพครับ

แก้ภาพและแก้ไขเนื้อความแล้วครับ..รีบทำไปหน่อยครับ

วันนี้กะว่าจะมาโพสต์เฉลยเพิ่ม ก็ปรากฏว่าหลายๆท่านช่วยกันเฉลยหมดแล้ว สบายไป :D


เหลือข้อปราบเซียน หรือที่เรียก ข้อกันเต็ม อีกข้อยังมองไม่ออก

ข้อนี้ครับ

Attachment 2481

เด็กชายศรีธนนชัยบอกว่า โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าแบ่งแค่ครั้งเดียวแบบไม่ยกปากกา
จัดการเฉือนๆเป็นช่องละ 1 x 1 แล้วตัดต่อใหม่ จะเอารูปแบบไหนก็ได้ รับรองทับกันสนิท :haha:

ข้อ 14 ลูกผมทำโดยใช้วิธีมองแบบเด็กๆครับ ให้มองว่า bน่าจะเท่ากับ3 เพราะคูณกับ 5 แล้ว ใกล้กับ19 ที่สุด(4ไม่ได้เพราะเกิน) แล้วแทนที่เหลือ

แบบเดียวกันครับ นั่นคือวิธีแรกที่เด็กจะมอง :D

ไม่ทราบว่าข้อ29และ30 มีแนวคิดหรือไม่ หรือใช้การลองแทนค่าไปเรื่อยๆ อยากได้หลักการคิด ขอบคุณค่ะ

:haha: พยายามคิดทั้งวันก็ยังไม่ออกเหมือนกันครับ

จัดให้ตามคำขอครับ (ลองดูรูบข้างล่าง) :rolleyes:
Attachment 2489
บังเอิญไม่ใช่เซียนและไม่ใช่เด็กชายศรีธนนชัย เลยรอดตัวไป(ไม่โดนปราบ) :p

สุดยอดครับ :great: