ข้อสอบ สมาคมคณิตฯ 2551
 

1. ค
2. ข
3. ข
4. ง
5. ก
6. ง
7. ก
8. ง
9.ค
10. ค
11. ง
12.ข
13.ข
14.ง
15.ข
16.ก
17.ค
18.ข
19.ค
20 เดา

ตอน 2
3 ตอบ 3 4 5
4 ตอบ 42
5 ตอบ 1080
6ตอบ 375
8ตอบ 150
14 ตอบ พทผิว 608 ปริมาตรประมาน 1013 ลบ หน่วย
15 เดา 0
18 10ส่วน99
19ตอบ a 56 b 37
ไม่รู้สงสัยผิดเยอะแน่ครับ - -

ขอบคุณ คุณ famousfive เป็นอย่างสูงครับ :please:
คุณ [ BaBy Math ] ลาก AO ครับ แล้วจากนิยามจะได้ว่า POA = 30 องศา ที่เหลือก็ซอยต่อเลยครับ

เอ้ยไม่ใช่ๆ ผิด ข้อเขียนครับพีระมิดครับ ข้อนั้นผมทำได้คับ ตอบ 50พาย

$ตอนที่1$
ข้อ1 ตอบ ค
ข้อ4 ตอบ ง
ข้อ5 ตอบ ก
ข้อ8 ตอบ ง
ข้อ14ตอบ ง $50\pi$
ข้อ15 ตอบ ก
ข้อ16 ตอบ ก
ข้อ18ตอบ ข $50(1-\frac{1}{\sqrt{3}})$
ข้อ19ตอบ ค
$ตอน2$
ข้อ3 ตอบ $a=3,b=4,c=5$
ข้อ4 ตอบ $40$ป่ะ?
ข้อ7 ตอบ $684$ต้น
ข้อ9ตอบ $60$คน
ข้อ15 ตอบ $c=4$
ข้อ19ตอบ $a=46,b=37$
ปล.ที่เหลือไม่มั่นใจ+ประมาท+คิดไมออก555+ :blood:
ผิดถูกไงบอกด้วยนะครับ:please::please:

ถ้าหมายถึงข้อเขียนลองต่อให้เต็มรูปแล้วใช้สามเหลี่ยมคล้ายดูนะครับเผื่อออก

พีระมิดยอดตัดคิดที่บ้านออกครับได้ปริมาตร 1013.333 ก็ประมาน 1013 ลูกบาศหน่วย ครับพท ผิว 608 ตารางหน่วย

พ.ท.ผิว $=80\sqrt{26}+208$???:confused::confused::confused:

หลอคับ ไม่รู้นาคับสงสัยจะคิดผิด รีบๆ ด้วยแหละคับ

ตอนที่ 1
เท่าที่ตอบนะคะ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า

1.ค
2.ค
3.ข
4.ง
5.ก
6.ก
7.ข
8.ง
9.ค
10.ก
11.ง
12.ง
13.ค
14.ง
15.ก
16.ก
17.ค
18.ข
19.ค
20.ก

ตอนที่ 2
มั่วอีก

2.4
3. a=3 , b=4 , c=5
5. 3750 คน
6.1.75 บาท
7. 30ต้น
9. 60 คน
12. a=11 b=31 คิดได้แค่อันเดียวอ่ะค่ะ มีคำตอบอื่นอีกไหมคะ
14. พื้นที่ผิว 80\sqrt{26}+208 อันนี้ไม่แน่ใจเลย
ปริมาตร 1013.33
15. 2
18. \frac{1}{9}

ตอนที่ 2 มั่วสุดๆ เลยอะค่ะ แหะๆๆ ตอนที่หนึ่งก็ได้แค่ประมาณ 15 ข้อเอง

ข้อ4ตอน2ตอบ $42\frac{14}{29}$ รึเปล่าครับ???:confused:

ได้แบบนี้เหมือนกันค่ะ

ข้อ15ตอน1 ตอบ ข หรอครับ

อ่อ เดาคับ ข้อนี้ผมยุบไม่เป็นคับ เลยไม่อยากนั่งกระจาย เสียเวลาเลยทำข้ออื่น - -

เห็นข้อสอบแล้วอยากจะบอกว่าของ ม.ต้นกับ ม.ปลายทำไมถึงต่างกันราวฟ้ากับดิน เห็นแล้วอยากจะ....:haha::cry::sweat:

ครับ เวลานั่งทำในห้องสอบมือสั่นครับTT พอออกมาคิดที่บ้านทำได้TT
ปล.ใครก็ได้เฉลย ตอน2ข้อ1ทีครับ

เห้ยยยยๆ ๆๆๆๆ ข้อ 6 ตอนเขียนลืมหาร ครับเซงสุดยอดดดด ลืมอ่านโจทย์ว่าเค้าถามฟองละ - - โอ้ยๆ เคียดๆ

ตอนที่1
9.ง
10.ค
12.ค
20.ง
ตอนที่2
12.a=23,b=43เเละa=11,b=31
15.4
18.$\frac{10}{99}$
รึเปล่าครับ???:confused:

ตอบ ก นะครับ:confused:

จ๊าคคคคค...ข้อ ที่เปงสถิติลืมสูตร S.D. ข้อความน่าจาเป็อ่านโจทย์ผิด
ไปแระค้าบ กะจะอยู่ดูต่อไม่ไหวแระ บายครับ สรุปแล้วปีนี้ง่ายหรือยากครับ(เพิ่งสอบปีนี้แหละ)

ข้อ 14 ได้เหมือนคุณ The jumpers ครับ

ตอนที่ 1
มั่วข้อ 9 10 20 ไป ไม่ถูกซักข้อเลย

ส่วนข้อ 12 คิดยังไงอะคะ

คิดได้

เป็นแถวที่ 10 มี
90+....+108 อะค่ะ
แต่ไม่แน่ใจเหมือนกัน


ตอนที่2
12. ขอวิธีคิดหน่อยค่ะ อีกอันคิดไม่เป็น
15.สะเพร่าไปหน่อย
18. ไปนับ 99 ด้วยอะค่ะ ไม่รู้ว่าจะใช้ 99 ด้วยหรือเปล่า
เลยได้เป็น 09 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 น่ะค่ะ

รบกวนแสดงวิธีทำข้อ 12 ตอน 2 ให้หน่อยค่ะ

ตอนที่1
2.ค
6.ก
7.ข
9.ง
12.ค
13.ค
15.ก
20.ง
ตอนที่2
4. $42\frac{14}{29}$
5.3750
6. 1.75
8.2
14. $80\sqrt{26}+208,1013\frac{1}{3}$
15.4
19.a=46,b=37 มั้ง?:confused:

ข้อ 10 ตอนที่ 1 โจทย์ผิดรึเปล่าครับ

ได้ค่า x,y กันเท่าไรครับ

x =2 ,y =1

ตอนที่1ข้อ12
$92+94+\ldots +110=1010$
ตอนที่2ข้อ12
$Sol^n$ เนื่องจาก $c,d,e$ เป็นจำนวนเต็มบวกจะได้ว่า
\[x^3+ax^2+bx+21=(x+1)(x+1)(x+21)\]
หรือ \[x^3+ax^2+bx+21=(x+1)(x+3)(x+7)\]
ข้อ18ไม่นับ99นะครับ:D

ข้อ 15 คิดยังไงหลอครับ ตอน 2 นะผมคิดยังไงก็ไม่ออกคับ - - แสดงวิทีทำทีนะคับ

ทำส่วนให้ท่ากันทั้งสมการแล้วจะได้ c = 4 มั้งครับ

$(3)-2\times (2);$
$3xy-6y=-4$ เเทนใน $(1)$ ได้ $x=\frac{10}{3}$ ทำให้ได้ว่า $y=-1$:D
:died:เเต่เมื่อเเทน $x,y$ ใน $(2)$ ได้ $\frac{94}{9}=2$???????:cry:งงงง?

\[=\frac{2(z-y)+2(y-x)-2(x-z)}{(x-y)(y-z)(z-x)}\]
\[=\frac{4(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}\]
\[=\frac{4}{(x-y)(y-z)}\]:D:D

ข้อ 11 ทำยังไงครับ? (ถ้าเป็นไปได้ ไม่อยากได้แบบตรีโกณถึกๆมาก)

ข้อ 10 เมื่อแทนค่า y = -1 ลงในสมการ 2 แล้วได้ x=-3,2 อ่ะครับ ขัดแย้ง เมื่อแก้ออกมาทีแรกอย่างที่คุณ the jumpers บอกเลย

ต่อ MC ออกไปทางจุด C ถึงจุด E โดยที่ CD=CE
จาก \[MA\cdot MC+MA\cdot CD=MB\cdot MD\]
\[\Rightarrow MA(MC+CD)=MB\cdot MD\]
\[\Rightarrow MA\cdot ME=MB\cdot MD\]
\[\Rightarrow \Delta DME\sim \Delta AMB\]:D:D:D

แสดงวิธีทำตอนที่ 1 ข้อ3,4,10,14
แล้วก็ตอนที่ 2 ข้อ1,4,10, 16 ให้หน่อยนะขอรับ:please: :please:

ตกแหง พาราโบลา+แตกสมการ+เรขาฯ เน่ามากๆ :cry::cry:

ตอนที่ 1 ข้อ 1 และ 2 คิดไงอะครับช่วยโพสที
ตอนที่ 2 ข้อ 1 ผมคิดได้ 9 อะครับ ไม่รู้ถูกเปล่า

ตอนที่ 1 ข้อ 1 ใช้ a*b = หรม.* ครน.

ข้อ 2 ก็ออกมาเป็นเศษส่วนได้ m=451-4/990 , n=318-3/990+312-3/990 จะได้ 447/990/624/990
ดังนั้นก็เท่ากับ 477/990*990/624 = 149/208 นำมาทำเป็นฐาน 3 เช็คเลขท้ายก็พอ

ตอบข้อ ค

10. -5 , -22/5
13. 2x-1
17.199 ผล
ป่ะครับ

เอาสมการแรกคูณ 4 - สมการสองคูณ 3 ครับ แล้วแยกตัวประกอบหาค่า y เรยครับ

ตอน 1 ครับ :ข้อ3 3a^2-10ab+3b^2=0
(3a-b)(a-3b)=0
ได้ 3a=b , a=3b
แต่ a< b ดังนั้น 3a=b แล้วก็แทนค่าลงไปเรยครับ
ข้อ 4 ใช้สามเหลี่ยมคล้ายครับ
ข้อ 10 สมการ 2 คูณ 2 - สมการ 3 แล้วลุยต่อเรยครับ
ข้อ 14 ลาก AO จากตรีโกณ ได้ OP 5รูท 3 แล้ว หา ต่อเรยครับ

แสดงวิธีทำให้ด้วยขอรับ ยังงงอยู่เลย :wacko:

รบกวนแสดงวิธีทำข้อ 1 4 11 14 16 20 หน่อยครับ

ก็ พอ ลบกันแล้วจะได้ 25y^2+15y=550 ไช่มั้ยครับ
25y^2+15y-550=0
5y^2+3y-110=0
(5y-22)(y+5)=0
ได้ y =-5 และ 22/5 ครับ

คำตอบตอนที่ 2(ลองตรวจกับหลายๆคน)
1. $5\pi-9$
2. 4
3. 3,4,5
4.$42.48,42\frac{14}{29} $
5.3750
6. 1.75
7. 30
8. เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า
9. 60
10.$-5,\frac{22}{5} $
11. 79
12.a=11 b=31,a=23 b=43
13.2x-1
14. ปริมาตร 1013.33 พท.ผิว $208+80\sqrt{26} $
15.4
16.
17. 199
18.$\frac{10}{99} $
19.a=46 b=37
20.

ขอรบกวนพวกเทพๆมาเฉลยข้อ 16 และ 20ด้วยค่ะ
ขอบคุณค่ะ