|
ข้อสอบ สพฐ. รอบ 2 ปี2555
6 ไฟล์และเอกสาร
ผมได้ข้อสอบมาแล้วครับ:) ผู้รู้ทุกท่านช่วยเฉลยด้วยครับ:please:
หน้า1 Attachment 12173 หน้า2 Attachment 12174 หน้า3 Attachment 12175 หน้า4 Attachment 12176 หน้า5 Attachment 12179 หน้า6 Attachment 12178 |
อ่ายไม่ค่อยออกเลยครับข้อสอบ
|
รูปเล็กมากครับ
ปล.รูปที่แนบในเว็บบอร์ดเรา ขนาดใหญ่ได้กว้างถึง 800 pixel นะครับ รูปที่แนบมานี้กว้างเพียง 308 pixel เท่านั้น |
ทำยังไงถึงจะขยายได้ครับ
|
รอสักครู่ครับ
รอสักครู่น่ะครับผมส่ง เมล์ ไปรบกวนท่าน gon อีกไม่นานท่านจะโพสต์ลงให้ครับ เป็นของขวัญปีใหม่ให้เด็กทุก ๆ คนครับ อ้อ แล้วอย่าลืมเชิญชวนท่านผู้รู้ร่วมกันเฉลยด้วยน่ะครับ ขอบพระคุณล่วงหน้าสำหรับท่านที่ช่วยกันเฉลยน่ะครับผม
|
ขอบคุณ มั่กมั่ก
|
มีของมัธยมไหม ครับ ?
|
ขอบคุณมากครับ เป็นประโยชน์จริง ๆ .. :):wub:
|
1. จำนวนสองหลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกของเลขโดดของจำนวนสองหนักนี้ ถ้านำ 45 มาบวกกับจำนวนนี้ จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนสองหลักที่สลับหลักกัน ผลรวมของเลขโดดจำนวนสองหลักนี้เท่ากับเท่าไร
(ทำตามแบบหนังสือคุณ gon) ให้จำนวน 2 หลักเขียนแทนด้วย $\overline {ab} = 10a + b$ เงื่อนไขที่ 1 จำนวน 2 หลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกเลขโดดของจำนวนสองหลักนี้จะได้ \[10a + b = 3(a + b)\] แก้สมการแล้วจะได้ $a = \frac{2}{7}b$ เงื่อนไขที่ 2 นำ 45 มาบวกจำนวนนี้ จะได้ผลลัพท์เป็นจำนวนสองหลักที่สลับหลักกัน \[45 + 10a + b = 10b + a\] แทนค่า $a=\frac{2b}{7}$ ลงในสมการข้างต้นจะได้ว่า \[45 + 10\left( {\frac{{2b}}{7}} \right) + b = 10b + \frac{{2b}}{7}\] แก้สมการจะได้ b=7 และ a=2 จำนวนนั้นคือ 27 ผลบวกเลขโดดของจำนวนนี้คือ 2+7 = 9 ตอบ 9 |
2.ผู้หญิง 8 คน ทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 10 วัน แต่ถ้าเด็ก 10 คน ทำงานอย่างเดีวกันนี้จะเสร็จในเวลา 16 วัน ถ้าให้ผู้หญิง 10 คน กับ เด็ก 12 คน ช่วยกันทำงานนี้จะเสร็จในเวลากี่วัน
วิธีทำ ให้งานที่ทำเท่ากับ K หน่วย ให้งานที่ทำเท่ากัน K หน่วย ผู้หญิง 8 คน ทำงาน 10 วัน ได้งาน K หน่วย ผู้หญิง 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{K}{{80}}$หน่วย ผู้หญิง 10 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{10K}{80} = \frac{K}{8}$ หน่วย เด็ก 10 คน ทำงาน 16 วัน ได้งาน K หน่วย เด็ก 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{K}{160}$ หน่วย เด็ก 12 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{12K}{160} = \frac{3K}{40}$ หน่วย ผู้หญิง 10 คน+เด็ก 10 คนทำงาน 1 วัน ได้งาน = $\frac{K}{8}+\frac{3K}{40} = \frac{8K}{40}=\frac{K}{5}$ หน่วย เทียบกลับ งาน $\frac{K}{5}$ หน่วย ใช้เวลาทำ 1 วัน ถ้างาน K หน่วย จะใช้เวลาเท่ากับ K x $\frac{5}{K}$ = 5 วัน ตอบ ผู้หญิง 10 คน และ เด็ก 12 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 5 วัน |
1 ไฟล์และเอกสาร
ทำโจทย์ฉลองปีใหม่ซะหน่อย:sung:
Attachment 12186 โดยทั่วไปแล้ว ถ้า $\frac{a}{a+1}<\frac{a+1}{a+2}<\frac{a+2}{a+3}<...$ เช่น $\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}<...$ ดังนั้น จะเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้ดังนี้ $\frac{1979}{1980},\frac{1994}{1995},\frac{1999}{2000},\frac{2008}{2009},\frac{2011}{2012}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12187
ให้ คะแนคณิต $=a$ คะแนน ,ไทย$=b$ คะแนน ,อังกฤษ $=c$ คะแนน จะได้สมการดังนี้ $\frac{a+b}{2}=94$ $a+b=188$-------------------(1) $\frac{a+c}{2}=88$ $a+c=176$-------------------(2) $\frac{b+c}{2}=86$ $b+c=172$------------------(3) (1)-(2):$b-c=12$-------------(4) (3)+(4):$2b=184$ $\therefore b=92,c=80,a=96$ ตอบ คณิต $96$ คะแนน, ไทย $92$ คะแนน ,อังกฤษ $80$ คะแนน |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12188
จากโจทย์พื้นที่ ที่เป็นไปได้คือ ขนาด $2\times2$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=8$ เมตร $2\times3$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=10$ เมตร $2\times4$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=12$ เมตร $2\times5$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=14$ เมตร $2\times6$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=18$ เมตร $2\times7$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=18$ เมตร $3\times3$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=12$ เมตร $3\times4$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=14$ เมตร $3\times5$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=16$ เมตร (ใช้ไม่ได้เพราะไม่มีผ้าที่มีขนาด 16 ตารางเมตร) ตอบ มีผ้าทั้งหมด 8 ผืน (ถ้าผมตีความโจทย์ถูกนะ งงๆ เหมือนกัน:D) |
คุณลุงbanker หายไปไหนครับ
ประกาศครับ ไม่ทราบว่าคุณลุง banker หายไปไหนครับ เด็ก ๆ รอให้คุณลุงร่วมเฉลยอยู่น่ะครับถ้าคุณลุงพักผ่อนหายเหนื่อยแล้วขอความกรุณาช่วยเฉลยด้วยน่ะครับ ขอบพระคุณมาก ๆ ครับผม (ของขวัญปีใหม่ให้เด็ก ๆ นะครับ):please::please::please:
|
สวัสดีปีใหม่ครับ คุณ POPER ไม่ได้เจอกันนานเลย..
คุณ PoPer ช่วยเฉลยต่อก็ได้นะครับ .. |
คุณลุง banker คงกำลังเดินทางข้ามเวลามาปี 2556
แต่เนื่องจากอายุมากแล้ว เลยเดินทางช้าหน่อย คงต้องรอกันหน่อย เดี๋ยวลุงมาแน่ สวัสดีปีใหม่ครับ |
25 ไฟล์และเอกสาร
สวัสดีปีใหม่ทุกท่าน
ก่อนอื่นขอตัดโจทย์เป็นข้อๆก่อนครับ Attachment 12189 Attachment 12190 Attachment 12191 Attachment 12192 Attachment 12193 Attachment 12194 Attachment 12195 Attachment 12196 Attachment 12197 Attachment 12198 Attachment 12199 Attachment 12200 Attachment 12201 Attachment 12202 Attachment 12203 Attachment 12204 Attachment 12205 Attachment 12206 Attachment 12207 Attachment 12208 Attachment 12209 Attachment 12210 Attachment 12211 Attachment 12212 Attachment 12213 |
ทำข้อง่ายก่อน เพราะใช้อยู่นอกบ้าน
15. พท.แรเงา = $ \pi 10^2 - (10\sqrt{2} )^2$ = 100(3.14-2) = 114 พิมพ์ยากจริงๆ |
จำนวนสองหลักคือ ab $10a +b = 3(a+b)$ $10a+b = 3a+3b$ $7a = 2b$.........* $45+10a+b = 10b+a$ $9a - 9b = -45$ $a-b = -5$ $7a - 7b = -35$.........** $2b - 7b = -35 \ \ \ \ $ (จาก *) $b = 7, \ \ a = 2 $ จำนวนนั้นคือ 27 ผลรวมเลขโดด = 2 + 7 = 9 |
หญิง 8 เสร็จใน 10 วัน หญิง 80 เสร็จใน 1 วัน 10 เด็ก เสร็จใน 16 วัน 160 เด็ก เสร็จใน 1 วัน 80 หญิง = 160 เด็ก 1 หญิง = 2 เด็ก 10 หญิง + 12 เด็ก = 32 เด็ก 160 เด็ก เสร็จใน 1 วัน 1 เด็ก เสร็จใน 160 วัน 32 เด็ก เสร็จใน $\frac{160}{32} = 5 \ $วัน |
ให้สังเกต $\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{4}{5} < \frac{5}{6} < ...$ เรียงจากน้อยไปมากดังนั้ $\frac{1979}{1980} < \frac{1994}{1995} < \frac{1999}{2000} < \frac{2008}{2009} < \frac{2011}{2012}$ |
ไทย+คณิต = 2 x 94 = 188 .....(1) คณิต + อังกฤษ = 2 x 88 = 176 .....(2) ไทย + อังกฤษ = 2 x 86 = 172 .....(3) 2(ไทย + คณิต + อังกฤษ) = 536 ไทย + คณิต + อังกฤษ = 268 อังกฤษ = 80 คณิต = 96 ไทย = 92 |
ข้อ 24.1 ตอบ เวลาจริง 16.00 น.จ้า
ในเวลา 3 นาที = 180 วินาที จะเดินเร็ว 5 วินาที บอกเวลาเป็น 185 วินาที หรือ อัตราส่วน 37:36 ถ้าตั้ง 7.00 น. และบอกเวลา 16.15 น. กินเวลา 555 นาที --> เวลาจริง = 555*36/37 = 540 นาที ดังนั้นเวลาจริงคือ 7+540/60 = 16.00 น. |
ปัจจุบัน หนุ่มอายุ x ปี ปัจจุบัน เอิร์ทอายุ y ปี 16 ปีที่แล้ว หนุ่มอายุ x - 16 ปี 16 ปีที่แล้ว เอิร์ทอายุ y - 16 ปี $x-16 = 8(y-16)$ $x-16 = 8y - 128$ $8y - x = 112 $.............(1) อีก 8 ปี ข้างหน้า หนุ่มอายุ x +8 ปี อีก 8 ปี ข้างหน้า เอิร์ทอายุ y + 8 ปี $x+8 = 3 (y+8)$ $x + 8 = 3y +24$ $x - 3y = 16 $.......(2) (1) + (2) $ \ \ \ 5y = 128$ $ y = \frac{128}{5} = 25.6, \ \ \ x = 92.8$ 8 ปีที่แล้ว เอิร์ท อายุ 25.6 - 8 = 17.6 8 ปีที่แล้ว หนุ่ม อายุ 92.8 - 8 = 84.8 เอิร์ท : หนุ่ม =25.6 : 84.8 = 16 : 53 EDIT ใส่ตัวเลขผิด เอิร์ท : หนุ่ม =17.6 : 84.8 = 11 : 53 |
ข้อ 24.2 ในเวลา 1 ชม. บอกเวลาต่างกัน 2 2/3 นาที = 8/3 นาที
เวลาผ่านไป 21 ชม. จะเดินต่างกัน 21*8/3 = 56 นาที ครับ |
เดิม พื้นที่ = 100 x 100 = 10,000 ใหม่ = 105 x 103 = 10,815 ดังนั้น เพิ่มขึ้น 815 จาก 10,000 คิดเป็น 8.15 % |
เดิม 1 x 1 x 6 = 6 ใหม่ 1.5 x 1.5 x 6 = 13.5 6 เพิ่ม 7.5 100 เพิ่ม 125 ตอบ เพิ่ม 125 % |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12215 ในระยะทางเท่ากัน บอยใช้เวลา 4 ชั่วโมง, บี ใช้เวลา 3.5 ชั่วโมง ดังนั้นในเวลาที่เท่ากัน ความเร็ว บี ต่อ บอย เท่ากับ 4 : 3.5 หรือ 8 :7 ณ. เวลา 08.00 น ที่ บี เริ่มออก บอย มาได้ครึ่งทาง เหลือเวลาที่ บอยเดินทาง 120 นาที บอยใช้เวลา $ \ \frac{7}{15} \times 120 = 56 \ $นาที ดังนั้นตอนเจอกัน เป็นเวลา 08.56 น. |
$a \times b = 2(a+b)$ $ab = 2a+2b$ $ab -2b = 2a$ $b(a-2) = 2a$ $b = \frac{2a}{a-2}$ $b \ $เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $a =3, \ \ b =6$ $ a = 4 , \ \ b =4$ ทั้งสอบแบบ มีพื้นที่เกิน 15 เดี๋ยวมาต่อ ... ดูไปแล้ว แบบนั้นคงไม่ work พื้นที่ = เส้นรอบรูป ดังนั้นพื้นที่ต้องหารด้วย 2 ลงตัว 15 ใช่ไม่ได้ เพราะ 2 หารไม่ลงตัว พื้นที่ต้องเป็นจำนวนคู่เท่านั้น (พื้นที่ = 2 (กว้าง+ยาว)) 14 มี 3 ผืน คือ 14 = 2 x 7 = เส้นรอบรูป 2(3+4), 2(2+5), 2(1+6) 12 มี 3 ผืน คือ 12 = 2 x 6 = เส้นรอบรูป 2(2+4), 2(3+3), 2(1+5) 10 มี 2 ผืน คือ 10 = 2 x 5 = เส้นรอบรูป 2(2+3), 2(1+4) รวม 8 ผืน |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12216
_ _ _ 6 _ _ _ _ _ 2 5 6 _ _ _ 1 4 6 4 1 _ 7 4 3 1 3 4 7 ช่วยตรวจสอบด้วยนะครับ( มีที่วาดตารางไหมครับ ) :great: (_ คือที่ว่างนะครับ) |
เอ๋วิ่ง 600 เมตร เอิร์ทวิ่ง 540 เมตร เอ๋วิ่ง 400 เมตร เอิร์ทวิ่ง 360 เมตร เอิร์ทวิ่ง 500 เมตร แอมวิ่ง 450 เมตร เอิร์ทวิ่ง 360 เมตร แอมวิ่ง 324 เมตร แปลว่า เอ๋วิ่ง 400 เมตร เอิร์ทวิ่ง 360 แอมวิ่ง 324 เอ๋ชนะแอม 400 - 324 = 76 เมตร ตอบ เอ๋ชนะแอม 76 เมตร |
$\frac{1}{7} \ $เหลือเศษ 1 $\frac{11}{7} \ $เหลือเศษ 4 $\frac{111}{7} \ $เหลือเศษ 6 $\frac{1111}{7} \ $เหลือเศษ 5 $\frac{11111}{7} \ $เหลือเศษ 2 $\frac{111111}{7} \ $เหลือเศษ 0 $\frac{1111111}{7} \ $เหลือเศษ 1 $\frac{11111111}{7} \ $เหลือเศษ 4 . . . เริ่มวนทีละ 6 หลัก 10,000 หลัก หารด้วย 6 เหลือเศษ 4 ซึ่งตรงกับ1 หนึ่งหมื่นหลัก หารด้วย 7 เหลือเศษ 5 ตอบ เหลือเศษ 5 |
2 ไฟล์และเอกสาร
พื้นที่วงกลมใหญ่สุด = $ \pi \cdot 10^2 = 100 \pi$ Attachment 12217 พื้นที่สีขาววงกลมเล็กสองวง = $ 2 (\pi \cdot 5^2) = 50 \pi $ Attachment 12218 รูปบน พื้นที่สีขาวเล็ก 8 ชิ้น รูปล่างสีชมพู พื้นที่ขาวเล็ก 4 ชิ้น เท่ากับ $10^2 - \pi \cdot 5^2 = 100 - 25 \pi$ พื้นที่ขาวเล็ก 8 ชิ้น เท่ากับ $200 -50 \pi$ พื้นที่แรเงา = $ \ 100 \pi - 50 \pi - ( 200 - 50 \pi) = 100 \pi - 200 $ $ = 314 - 200 = 114 \ $ ตอบ 114 ตารางเซนติเมตร |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
ไม่ค่อยเข้าใจโจทย์เท่าไร จำนวนพาลินโดรมที่เป็นสามหลัก และเป็นจำนวนกำลังสองคือ $11^2 = 121$ $22^2 = 484$ $26^2 = 676$ แต่ที่เป็นจำนวนคู่คือ $22^2 = 484$ $26^2 = 676$ |
$A = 12x \ \ \ \to \ 14.4x$ $B = 17x \ \ \ \to \ 22.1x$ $C = 3x \ \ \ \to \ 4.5x$ $32x \ $เพิ่มเป็น $ \ 41x \ $เท่ากับเพิ่ม $ \ 9x$ $100x \ $เพิ่ม $ \ 28.125x$ ตอบเพิ่ม 28.125 % |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
รูปที่ถูกเจาะออกไปมี 45 ลูก ลูกที่่่เหลือ 125 - 45 = 80 ลูก 80 ลูก คิดเป็น $ \dfrac{x}{100} \times 45$ $ \ x = 177.78$ ตอบ 177.78% |
ข้อ 1) 07.00 ถึง 16.15 น. เท่ากับ 9 ชั่วโมง 15 นาที หรือ 555 นาที หรือ 33,300 วินาที ทุกๆ 3 นาที จะเดินเร็ว 5 วินาที เท่ากับ 185 วินาทีที่นาฬิกาเรือนนี้เดิน เวลาจริงเดินเท่ากับ 180 วินาที 33,300 วินาทีที่นาฬิกานี้เดิน เวลาจริงเดิน 32,400 วินาที เท่ากับ 540 นาที เท่ากับ 9 ชั่วโมง ดังนั้นเวลาจริงเท่ากับ 16. 00 น. ข้อ 2) ทุกๆ 1 ชั่วโมง นาฬิกาสองเรือนนี้เดินต่างกัน $ \ 2 \frac{2}{3}$ นาที ผ่านไป 21 ชม. จะต่างกัน $ \ 2 \frac{2}{3} \times21 = 56 $ นาที ข้อ 3) โจทย์ถามตรงกันครั้งแรกเมื่อไร ไม่ได้ถามว่าตรงกันครั้งต่อไปเมื่อไร จึงตอบว่า ตรงกันครั้งแรก เวลา 13.00 น. ของวันที่ 4 มีนาคม :haha: |
กด 125 % กด 200 % กด 200 % กด 200 % กด 10 % จ่าย 1.5+2+2+2+1 = 8.5 บาท |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:20 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha