แก้สมการให้หน่อย
แก้สมการ (แก้ยังไง หรือมันไม่มีคำตอบ) ช่วยแก้ให้หน่อย จะขอบพระคุณล่วงหน้าอย่างสูง
ข้อ1.2ยกกำลัง5x+11 เท่ากับ 3ยกกำลัง5x+11 ข้อ2.3-รูท5 ส่วน4 ทั้งหมดยกกำลัง2x-4 เท่ากับ 3+รูท5 ทั้งหมดยกกำลัง xยกกำลัง2 ลบ 2x |
สำหรับข้อ1 การที่ 2 กับ 3 จะเท่ากัน ต้องมีเลขชี้กำลัง = 0 (มั้ง)
ก็อ้างเลยว่า 5x+11 = 0 จากนั้นก็แก้ออกมา ส่วนข้อสองเรายังมึนๆกับโจทย์หรืออาจจะทำไม่เป็น 555555 |
hintข้อ2: $4=(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$
|
ข้อ 2 นะครับ เริ่มเลยละกัน
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(x-2)}=(3+\sqrt{5})^{x(x-2)}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^2=(3+\sqrt{5})^x$ จากตรงนี้แปลงร่างมันนิดนึง $(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^2=(3+\sqrt{5})^x$ $\frac{1}{3+\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})^{\frac{x}{2}}$ จะได้ว่า $-1=\frac{x}{2}$ $x=-2$ ----------------------------------------------------จบ------------------------------------------------------- |
อ้างอิง:
|
ก็ถ้าเป็น 2 เลขชี้กำลัง จะลบกันเหลือ 0 หมดไงครับ แล้วอะไรยกกำลัง0 ก็ได้ 1 ยกเว้นแค่ 0 ไม่ใช่หรอครับ
|
แต่จากการแก้สมการที่คุณLightLucuferทำมาให้แค่$x=-2$อย่างเดียวนะครับ
|
คุณ LightLucifer คงหมายถึง ข้อ 1 กระมังครับเลยบอกไปอย่างนั้น
แล้วคุณ winlose ถามข้อ 2 มั้งครับผมว่า คุณ LightLucifer คงพิมพ์ผิดตรงที่ $x=-2$ เป็น $x=\pm2$ ครับ |
ไม่ใช่ครับผมหมายถึงอย่างงั้นจริงๆ คือลองแทนค่า x=2 ดูสิครับ
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(2)-4}=(3+\sqrt{5})^{2^2-2(2)}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{0}=(3+\sqrt{5})^{0}$ $1=1$ แบบนี้อ่ะครับ |
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป |
ขอบคุณที่มาตอบมากๆ :please::please: (ซึ้งใจ:kaka:)
|
อ้างอิง:
|
เพร้งๆๆๆๆๆๆๆ เสียงเราหน้าแตก
555555+++++ ติดเขาเลยเรา:blood::cry: |
อ้างอิง:
แล้วถ้าบอกว่า ยกกำลัง 1/(x-2) ทั้งสองข้างอ่ะ จะผิดเปล่าอ่า |
อ้างอิง:
|
อ้า งั้น x ก็ตอบ -2 ค่าเดียวอ่ะสิ
|
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $\frac{1}{3+\sqrt{5}}^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $(3+\sqrt{5})^{-(2x-4)}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$ $-(2x-4)=x^2-2x$ $-2x+4=x^2-2x$ $x^2-4=0$ $(x-2)(x+2)=0$ ตอบ $x=\pm 2$ เราไม่ควรที่จะยกกำลัง $\frac{1}{x-2}$ ครับ เพราะอาจจะทำให้ค่า $x$ ที่สอดคล้องกับสมการได้มาไม่ครบ:happy: |
อืม เข้าใจแล้ว ถ้าอย่างั้น x=2 ก็ถูกหน่ะสิครับ แต่วิธีคิดผมออกจะรั่วไปหน่อย ไม่ดีเลยเรา
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha