ข้อสอบ คณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ. รอบ 1 2556
10 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ 2556 รอบ 1 ครับ ช่วยกันเเสดงวิธีคิดด้วยนะครับ
Attachment 12465 Attachment 12466 Attachment 12467 Attachment 12524 Attachment 12468 Attachment 12469 Attachment 12470 Attachment 12471 Attachment 12472 Attachment 12473 |
มีหน้าที่ 4 หรือเปล่าครับ .... ข้อที่ 10 - 13
ขอบคุณมากครับ มีของประถม หรือเปล่าครับ อยากได้เหมือนกันครับ |
ขอบคุณมากครับ
|
ขอบคุณมากครับผม
|
18 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12493
Attachment 12494 Attachment 12495 Attachment 12496 Attachment 12497 Attachment 12498 Attachment 12499 Attachment 12500 Attachment 12501 Attachment 12502 Attachment 12503 Attachment 12504 Attachment 12505 Attachment 12506 Attachment 12507 Attachment 12508 Attachment 12509 Attachment 12510 |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
ข้อที่ 3
มุมภายในที่เล็กที่สุด = 50เป็น สามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะ 45+55+50 = 180 ตอบ ค. |
1 ไฟล์และเอกสาร
มาแย่งคุณอาทำก่อน:haha: (ขอบคุณสำหรับโจทย์ที่ตัดเป็นข้อๆให้ครับ):please:
Attachment 12512 มุม $BCE=60-45=15$ ตอบข้อ ก. |
ข้อ 5 ไม้ขีด 10ก้านเป็นรูป 3 เหลี่ยมได้ 2 วิธี
a+b+c = 10 a+b>c ได้ 2 แบบ 2,4,4 กับ 3,3,4 ตอบข้อ ก. |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12513
ถ้ามุมที่เล็กสุดคือ $50^{\circ}$ อีกสองมุมรวมกันต้องได้ $130^{\circ}$ และแต่ละมุมต้องมากกว่า $50^{\circ}$ เมื่อแบ่งมุมอีกสองมุม ให้แต่ละมุมมากกว่า $50^{\circ}$ แต่ละมุมจะมีขนาดมากสุดคือ $65^{\circ}$ ดังนั้นจึงเป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม ตอบข้อ ค. |
ข้อ 6
ข้อนี้เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานซื่งปรกติไม่มีแกนสมมาตร ยกเว้น(สี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตรัส) ซื่งโจทย์ต้องการให้แบ่งเป็น2ส่วนดังนั้นผมจึงใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้าซื่งก็เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน จึงตอบ 2 ข้อ3:) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12515
จากรูปจะได้ว่า สี่เหลี่ยม $ABCD$ มีขนาด $6\times3=18$ ดังนั้น พื้นที่แรเงา $=18-(1+4+9)=4$ ตอบข้อ ข. |
เอารูปมาแทรกทำไงอ่ะครับบ^^
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12516
ให้ $a,b,c$ เป็นความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมจะได้ว่า $a+b+c=10$ $a+b>c$----->$10-c>c$----->$c<5$ $b+c>a$----->$10-a>a$----->$a<5$ $a+c>b$----->$10-b>b$----->$b<5$ ไล่กรณีดูแล้วมีสองแบบคือ $(2,4,4),(3,3,4)$ ตอบข้อ ก. |
อ้างอิง:
แล้วเลื่อนมาด้านล่าง กด "จัดการไฟล์ และเอกสาร" แล้วจะีขึ้นหน้าต่างให้แนบไฟล์ กด "browse.." เลือกไฟล์แล้วก็กด "แนบไฟล์" กลับมาที่ข้อความ ด้านบนจะมีรูป คลิปอยู่กดแล้วเลือกไฟล์ที่เราแนบไว้ เสร็จแล้วครับ:sung: |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12514 $\square = 24 + x$ $ \angle COD = \square + x = 24+2x $ $\triangle COD = 24+2x + 42 + 2 {\circ} = 180^{\circ} $ $x+ {\circ} = 57$ $\angle ANC = 180 - (x+ {\circ}) = 180 -57 = 123^{\circ}$ |
31. เดาว่าใช้ cauchy
|
ขอบคุนน้าครับบ^^
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12517
สัปดาห์หนึ่งออกอากาศ 5 วัน ทั้งหมด 48 ตอน ใช้เวลา 48 วัน = 9 สัปดาห์ กับ 3 วัน เริ่มออกอากาศ วันพฤหัสบดี ดังนั้นหักไปสองวัน (พฤหัสบดีกับศุกร์) เหลือ 9สัปดาห์ กับ 1 วัน ดังนั้นตอนสุดท้ายจะออกอากาศในวันจันทร์ ตอบข้อ ก. |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 7 ออกอากาศ 48ตอน ดังนั้น ออกอากาศไปแล้ว 2 วัน
จะได้ 48-2 เหลือ 46 วัน หาร5(จันทร์-ศุกร์)เหลือเศษ1 ดังนั้น ตอบวันจันทร์ ข้อ1 ครับ^^ |
1 ไฟล์และเอกสาร
1) จากเอกลักษณ์ $a^3$+$b^3$+$c^3$ = 3abc ; a+b+c = 0
จากโจทย์จะได้ แทน a+b =-c b+c =-a c+a =-b ได้ -($a^3$+$b^3$+$c^3$) = 3(-15) ได้ $a^2$(b+c) + $b^2$(c+a) + $c^2$(b+a) = 45;) |
1 ไฟล์และเอกสาร
สมมุติ ว่า ทำจานแตก 1 ใบ เสียตัง 9 บาท + ไม่ได้ค่าจ้าง 3บาท แทนจำนวนจานที่แตก = a
จะได้ ล้างจานได้ 500 ใบ สมควร จะได้เงินแต่เงินที่ได้คือ 1368 บาท จะได้สมการว่า 1500 - (9a+3a) = 1368 a = 11 ตอบ 11 ใบ ข้อ 4:) |
พิมพวกเลขยกกำลังยังไงอะครับ
|
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12521
ตอบข้อ ง |
อ้างอิง:
$1o19 = 0$ ดังนั้นตอบข้อ ง |
1 ไฟล์และเอกสาร
จาก $5^n$ + $7^n$ /100 หาเศษ
ผมลองใช้วิธีแทนค่าn เข้าไปอ่ะครับ n = 0 ; 2 (เศษ) n = 1 ; 12(เศษ) n = 2 ; 74(เศษ) n = 3 ; 68(เศษ) n = 4 ; 26(เศษ) n = 5 ; 32(เศษ) n = 6 ; 74 (เริ่มซำ้) n = 7 ; 68 (เริ่มซำ้) จะได้ว่า n มี 6 ค่า ตอบข้อ 2:) ปล. ใครมีวิธีเร็วกว่านี้ไหมครับผมว่าวิธีผมมันช้าเกินไป:( |
1 ไฟล์และเอกสาร
ผมนำ [{(6+7)$\times $8}$\times$9] = 936 ครับ ^^
|
อ้างอิง:
|
$n = 0 ---> 5^0 +7^0 = 2$ $n = 1 ---> 5^1 +7^1 = 12$ $n = 2 ---> 5^2 +7^2 = 74$ $n = 3 ---> 5^3 +7^3 = 468$ $n = 4 ---> 5^4 +7^4 = 3026$ $n = 5 ---> 5^5 +7^5 = 19932$ $n = 6 ---> 5^6 +7^6 = 133274$ หลังจากนี้เลขจะวน จึงมีเศษ 2, 12, 74, 68, 26, 32 รวม 6 จำนวน ตอบ ข้อ ข |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12531 มุม AOE (มุมใหญ่) = 360 -70 = 290 องศา มุม AOE (มุมใหญ่) = 2เท่า มุม AFE มุม AFE = 145 องศา |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12532
รูปแรก $-14=(-1)(-2)\times(-3-4)$ รูปสอง $-54=(-2)(-3)\times(-4-5)$ รูปสาม $-132=(-3)(-4)\times(-5-6)$ ดังนั้นรูปที่สี่ $(-4)(-5)\times(-6-7)=-260$ ตอบข้อ ข. |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
อ้างอิง:
ผมงงอ่ะครับ $-14=(-1)(-2)\times(-3-4)$ ทำไมได้ 14 อ่ะครับ ^^ ขอความกรุนาด้วยนะครับ :) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12535
แถวที่ $13$ ถึงแถวที่ $24$ รวม $12$ แถว มีทั้งหมด $12\times80=960$ ที่นั่ง ว่างไป $15$ ที่นั่ง ดังนั้นมีนักเรียนไปดูภาพยนต์ $960-15=945$ คน ตอบข้อ ก. |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12536
ให้ $A=apple\ \ \ ,B=banana\ \ \ ,C=orange$ จะได้ว่า $3A=4B$--------->$B=\frac{3}{4}A$---(1) $5B=6C$---(2) แทน (1) ใน (2) $\frac{15}{4}A=6C$ คูณด้วย $\frac{8}{3}$ ทั้งสองข้าง $10A=16C$ ตอบข้อ จ. |
อ้างอิง:
อย่าพูดสิครับ อารมณ์มันค้างง |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:45 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha