Hyperbola ถือเป็นฟังชั่นหรือไ่ม่..?
 

คำถามที่ถูกต้องควรจะเป็น
ไฮเพอร์โบลาเป็นกราฟของฟังก์ชันหรือไม่

ขอบคุณครับที่ชี้แนะ

ขออภัย ผมนำมาไม่หมด จึงอาจไม่ชัดเจน
จขกท.เขามีรูปกราฟประกอบด้วย จึงน่าชัดเจนสำหรับผู้มาตอบครับ

ข้อความทั้งหมดเป็นดังนี้ครับ

นิยามของฟังชั่น ถ้า argument X เหมือนกัน
ค่าของ f(x) จะเหมือนกันด้วย


แล้วงี้ Hyperbola ตะแคง
จะถือเป็นฟังชั่นหรือไม่ อย่างไร ?

เพราะ X เดียว แต่ให้f(X) 2 ค่า

ขอบคุณครับ

ค่า x เดียวแต่ให้ f(x) สองค่า ก็ยังจัดว่าเป็นฟังชั่นอยู่ครับ แต่ไม่ใช่ ฟังชั่น 1-1 เท่านั้นเอง

แปะ link มาเลยน่าจะง่ายกว่านะครับ

ที่ไม่แปะ link
เพราะประสงค์รับฟังความเห็นใหม่ ๆ จาก ที่นี้ ครับ

ขอขอบคุณมาล่วงหน้าครับ

รึเป็น ฟังก์ชั่น แบบ > 2 ตัวแปร ก็ Hyper---- นี่นะ

ยังไงนะครับคุณอัจฉริยะ รบกวนขยายความ ผมนึกว่าคุณกำลังอัพ Golbach อยู่นะครับเนี่ย

กำลังอยู่ในขั้นตอนตรวจสอบความถูกต้องครับ :D ก็ยอมรับครับว่ามันยากจริงๆ Goldbach เนี่ย ไม่เกินวันอาทิตย์นี้น่าจะได้ชมกันแน่ เพราะเป็นวันหยุดผมครับ :)

ผมเองก็อยากให้งานออกเร็วๆเหมือนกัน แต่ไม่อยากให้ผิดพลาดเหมือน FLT อีก ผมประเมิน FLT ต่ำไป

แต่ก็ไม่ใช่ว่าจะเลิกล้มการพิสูจน์ FLT นะครับ ยังมีหนทางใหม่ๆอีก :D พอดีไม่ใช่คนยอมแพ้อะไรง่ายๆซะด้วย รับรองว่าได้ชมกันแน่นอนครับ :great:


ความคืบหน้าสำหรับ Goldbach ผมตอนนี้คือ จำนวนที่มี 3 , 5 , 7 , 11 , ... เป็นตัวประกอบจะเขียนเป็นผลบวกจำนวนเฉพาะได้ทั้งหมดครับ ซึ่งใกล้ความจริงไปทุกที

เป็นไปได้ว่า จำนวนที่เขียนเป็นผลบวกจำนวนเฉพาะไม่ได้ จะไม่มีอยู่จริงครับ


ปล. เอาไว้ผมจัดการ Goldbach ได้ก่อนเถอะ แล้วจะกลับมาแก้มือกับ FLT อีกครั้งครับ



ขอโทษ ผมพิมพ์ ผิด ต้อง f(x) เดียว แต่ x สองค่า ครับ ก็ยังจัดเป็นฟังชั่น สลับกันๆ ครับ 55555

กำลังอยู่ในขั้นตอนตรวจสอบความถูกต้องครับ :D ก็ยอมรับครับว่ามันยากจริงๆ Goldbach เนี่ย ไม่เกินวันอาทิตย์นี้น่าจะได้ชมกันแน่ เพราะเป็นวันหยุดผมครับ :)
-สรุปแล้วยากหรือไม่ยากครับ เท่าที่ผมตามๆมาทำให้สับสนกับคำพูดคุณพอสมควร ยังไงก็ขอรอชมเงียบๆละกันนะครับ

ผมเองก็อยากให้งานออกเร็วๆเหมือนกัน แต่ไม่อยากให้ผิดพลาดเหมือน FLT อีก ผมประเมิน FLT ต่ำไป
-คุณอาจจะประเมิณ Goldbach ต่ำไปเช่นกันครับ (ไม่ก็ผมประเมินคุณต่ำไปอย่างใดอย่างหนึ่ง)

แต่ก็ไม่ใช่ว่าจะเลิกล้มการพิสูจน์ FLT นะครับ ยังมีหนทางใหม่ๆอีก :D พอดีไม่ใช่คนยอมแพ้อะไรง่ายๆซะด้วย รับรองว่าได้ชมกันแน่นอนครับ :great:
-อันนี้น่าชื่นชมนะครับ ยังไม่ต้องรีบร้อนคิดถึงเรื่อง FLT ก็ได้ครับ หลังจากชาว mct ได้เห็นงาน GB( นับถอยหลังเลยก็ได้ :happy: ) ของคุณอาจจะช่วยให้พวกเค้าเหล่านั้นตัดสินใจได้ง่ายขึ้นในการชมงานชิ้นต่อไปนี้ของคุณก็ได้นะครับ

ความคืบหน้าสำหรับ Goldbach ผมตอนนี้คือ จำนวนที่มี 3 , 5 , 7 , 11 , ... เป็นตัวประกอบจะเขียนเป็นผลบวกจำนวนเฉพาะได้ทั้งหมดครับ ซึ่งใกล้ความจริงไปทุกที
-$3,5,7,11,...$ หมายความถึงจำนวนเฉพาะทุกตัวเหรอครับ (ยังไม่ต้องตอบตอนนี้ก็ได้ครับ ไว้ผมรอดูงานคุณทีเดียวก็ได้ ผมไม่อยากให้กระทู้นี้ออกทะเลไปมากกว่านี้นะครับ) จริงๆข้ามที่ผมตอบตรงจุดนี้ไปเลยก็ได้นะครับ ผมไม่ได้จริงจังอะไร

เป็นไปได้ว่า จำนวนที่เขียนเป็นผลบวกจำนวนเฉพาะไม่ได้ จะไม่มีอยู่จริงครับ
-นับเป็นความเชื่อของนักคณิตศาสตร์จวบจนบัดนี้อยู่เเล้วครับ

ปล. เอาไว้ผมจัดการ Goldbach ได้ก่อนเถอะ แล้วจะกลับมาแก้มือกับ FLT อีกครั้งครับ
-อันนี้ผมเห็นด้วยนะ เเค่คุณพิสูจน์ Goldbach ได้อันเดียวก็ดังใหญ่เเล้ว ตอนนี้ก็พับ FLT เก็บเข้าที่ไปก่อนนะครับ ใจเย็นๆ ก่อนจะเเก้มือเอา(GB)มาให้นักคณิตศาสตร์ที่นี่ตรวจทานก่อนก็เป็นความคิดที่ไม่เลวครับ เพราะยังไงคุณก็ใช้ความรู้ในเรื่องจำนวนเฉพาะเล็กน้อย กับ บวกลบคูณหาร ซึ่งเยาวชนที่พึ่งเริ่มศึกษาศาสตร์เเขนงนี้คงตามได้ไม่ยาก


ขอโทษ ผมพิมพ์ ผิด ต้อง f(x) เดียว แต่ x สองค่า ครับ ก็ยังจัดเป็นฟังชั่น สลับกันๆ ครับ 55555
-ตรงส่วนนี้ผมเข้าใจดีครับ คนเรามีพลาดกันได้

Goldbach น่าท้าทายพอๆกับ FLT ครับ อายุประมาณ 200 กว่าปี

และเท่าที่ผมรู้ยังไม่มีใครพิสูจน์ได้มาก่อนนะ แม้แต่ TerryTao ก็ยังพยายามทำอยู่ ยังทำไม่ได้เหมือนกัน

คราวนี้มั่นใจ 98% ว่าน่าจะถูกครับ แต่พอแค่นี้ดีกว่า รอดูผลงานเลยละกัน เด่วจะหาว่าโม้อีก :cool:

รอดูครับ อยากเห็น ๆ

ปล่อยออกมาเลย จะรอดูเหมือนกันครับ

เดี๋ยวครั้งนี้ผมจะลองแชร์ความรู้คณิตผมออกมาบ้าง

คุณจะได้รู้สึกตัวซะทีว่ากำลังทำอะไรอยู่ และทักษะของคุณมันมีปัญหาตรงไหน

ปล.ถ้าผมอ่านรู้เรื่องนะ :laugh: ขอเป็นไม่เกินมะรืนได้มั้ย ผมว่างแค่อาทิตย์นี้

ก็เหมือนทุกครั้งครับ ใครมีผลงานอะไร ก็เอาออกมาแสดงกัน จะผิดจะถูกก็อีกเรื่องนึง

ติชมกันได้ แต่ให้อยู่ในขอบเขตของสุภาพชนนะครับ เวปนี้วิชาการ เราเป็นคนมีการศึกษา โอ้อวดตัวเองได้ แต่ขออย่าเหยียบย่ำคนอื่น

ผมยินดีน้อมรับอยู่แล้ว ถ้าของผมผิดจริงๆ

ให้ไวๆเลย อยากเห็น :D

เพราะคุณเลย ผมต้องมาทวนความรู้นัมเบอร์ที่ทิ้งไปนาน :wub:

ว่าแต่อ่าน Q.E.D. เล่ม 44 มาหรือเปล่า เลยชอบ GB กับ FLT :cool:

ยินดีให้ท่านตรวจเลยครับ ถ้าผิดถูกยังไงชี้แนะได้เลย :)

ผมเรียนเลขมาแค่ 4 ตัว คงสู้คนที่เรียนโดยตรงไม่ได้ แต่ผมมีแนวคิดใหม่ๆอยากให้ทุกคนได้ดูกันครับ :kaka:

เย้ๆ เอามาเลย เอามาเลย :laugh:

ผมก็เรียนมาแค่ 4 ตัวเหมือนกัน เขินจัง :kiki:

มี ท่องสูตรคูณ กระโดดหนังยาง ถักไหมพรม แล้วก็ anger management ....

ออกทะเลจริง ๆ ด้วยครับ :laugh:

ท่านเป็นคนที่แปลกดีนะครับ ผมเดาทางไม่ออกเลย 55555

ทำอาชีพอะไรหรอครับ เดาว่าน่าจะเป็นอาจารย์หรือนักวิจัย ประมาณนั้น

ใช่ครับ ผมหมายถึงจำนวนคู่ทุกตัวที่มี จำนวนเฉพาะ 3 , 5 , 7 , 11 , ... เป็นตัวประกอบ สามารถเขียนเป็นผลบวกจำนวนเฉพาะสองจำนวนได้

ทำไมถึงรู้ว่าเขียนได้ ? เดี๋ยวรอดูในผลงานผมครับ :)

การพิสูจน์แบบอ้อมๆนี้เหมือนเป็นการตะล่อมให้จนมุม ด้วยเงื่อนไข กลอุบายบางอย่างที่ผมสร้างขึ้นครับ สุดท้ายแล้วมันจะจบด้วยตัวมันเองครับ

ผมก็ไม่ได้มีความรู้ทางด้านนี้มากหรอก แค่อยากเสนอแนวทางนึงที่ ผมคิดว่ามันจะพิสูจน์ได้

จากภาพเห็นได้ชัดเจนว่าไม่ใช่functionเป็นแค่ความสัมพันธ์

วันนี้แล้วสินะ

กำลังเข้าสู่โค้งสุดท้ายแล้วครับ มีวิธีพิสูจน์ goldbach แบบสวยๆอยู่เหมือนกัน แต่ต้องพิสูจน์อีกอย่างเพิ่มเติม ซึ่งผมกำลังทำอยู่ครับ อีกนิดเดียวจริงๆ :D

บทพิสูจน์จริงๆมันจบลงไปแล้ว แต่ตอนนี้กำลังปิดช่องโหว่ของบทพิสูจน์ ซึ่งเหลือจุดเดียวแล้ว ถ้าจบจุดนี้ก็ถือว่าเป็น full proof แบบสวยๆเลย

ไปๆมาๆ ผมว่านี้มันจะยากกว่า FLT ซะอีกนะครับเนี่ย โหดจริงๆ ผมต้องคิดแบบสลับซับซ้อนมากอ่ะ สมองทำงานหนักมาก

เริ่มตื่นเต้นละครับ

เสร็จทันวันนี้มั้ยครับ

คิดว่าน่าจะทันนะครับ ผมจะรีบทำ แต่ตอนนี้ขอลงวินโดว์คอมใหม่แปบนึง รู้สึกคอมจะเจอไวรัส ไม่นานๆ

แต่มีความเป็นไปได้สูงมากๆครับ ที่คราวนี้จะถูก

ร่วมเป็นประวัติศาสตร์คนไทย ที่พิสูจน์ Strong Goldbach's Conjecture ได้สำเร็จแห่งแรกของโลก :D


อย่าว่าแต่ Strong เลย ตอนนี้ Weak Goldbach's Conjecture ยังไม่มีใครพิสูจน์ได้เลยมั้ง

ถ้า Strong ถูก ก็จะทำให้ Weak ถูกไปด้วย เพราะฉะนั้นผลงานนี้จะยิ่งใหญ่มาก ถ้ามันถูกต้องจริงๆ

นั่นแหนะ!! คิด Goldbach conjecture ได้ แต่แอบดูหนังโป๊จนติดไวรัสอะป่าว

ไม่ดีเลยนะครับ เนี่ย คุณอัจฉริยะ!!

ปล. เอามาแบ่งผมบ้าง

ปล2 อยากอ่านแล้วครับ

555555 ผมก็มีแอบดูบ้างครับ :p

ตอนนี้ผมคุยจาก smartphone นะครับ ไม่ค่อยถนัด

รอแปบครับ ผมก็รีบ

บทพิสูจน์นี้ ผมสร้างจักรกลทางคณิตศาสตร์มาตัวนึงครับ มันทำหน้าที่เหมือนรถไถบี้จำนวนเฉพาะทุกตัวเลยครับ 3, 5 , 7 , 11,... เป็นวิธีที่แปลกดี คอยชมกันครับ

คุณอัจฉริยะดูหนังโป๊เสร็จยังครับ อยากดูหนัง เอ้ย บทพิสูจน์แล้วครับ

ปูเสื่อรอชมครับ

เสร็จยังครับ

ขออภัยที่รอกันนานครับ

ผม format คอมลง window เสร็จแล้ว แต่ดันเอาไฟล์ผลงานไว้ desktop ครับ ไม่ได้ back up ไว้ เลยโดนลบทิ้งไปด้วย T T

แต่ไม่เป็นไร เดี๋ยวผมพิมพ์ใหม่ครับ มีต้นฉบับที่เขียนเอาไว้อยู่ แต่วันนี้อาจไม่ทันแล้ว ต้องเข้านอนพรุ่งนี้ไปทำงาน

พรุ่งนี้เลิกงานจะมาพิมพ์ต่อครับ อยากอัพเร็วๆเหมือนกัน



ปล ไม่ต้องกลัวครับ ได้ชมกันแน่นอน

เด่วเลิกงานก่อนครับ อิอิ ตอนนี้ทำงาน

บทพิสูจน์ผมอ้างอิงถึงผลงาน Terrence Tao ด้วยนะครับ

ที่ว่าจำนวนคี่ใดๆสามารถเขียนในผลบวกจำนวนเฉพาะได้ไม่เกิน 5 ตัว

เพราะฉะนั้นชื่อท่าน Tao จะถูกผมยกย่องไว้ในบทพิสูจน์นี้ด้วยครับ

คุยตอนทำงานไม่ดีนะครับ :):)

ถึงจะเป็นอัจฉริยะก็เถอะ 555

ทำงานหรือดูอะไรหรอครับ อิอิ

scan ส่งมาก่อนก็ได้ครับ ชาว mathcenter ทุกคน อยากเห็นและอยากร่วมตรวจสอบบทพิสูจน์นี้ครับ

เร็วๆหน่อยครับ ไม่มีใครเค้าจะคัดลอกผลงานคุณหรอกครับ

กำลังขับรถกลับบ้านครับ วันนี้ทำโอ กลับดึกเลย เพิ่งเลิกงานเนี่ย

ถ้าไม่ติดทำงาน วันนี้ได้ดูกันแล้วล่ะครับ

ผมตั้งใจจะพิมพ์ภาษาไทยด้วย อังกฤษด้วย สองภาษาเลย บทพิสูจน์มันค่อนข้างซับซ้อนเอามากๆ ถ้าอ่านภาษาอังกฤษอย่างเดียวกลัวไม่รู้เรื่อง

บทพิสูจน์ผมอ้างถึง goldbach weak ในตอนจบด้วยครับ

ทั้ง weak และ strong เป็นการอนุมานซึ่งกันและกัน

ดังนั้นบทพิสูจน์นี้ จะพิสูจน์ ทั้ง strong และ weak ครับ หลายหน้ากระดาษหน่อย

ปล. คราวนี้ไม่ใช่วาดกราฟเล่นๆแบบ FLT แน่ครับ

ตกลงเสร็จทันวันนี้มั้ยครับ ทุกคนอยากเห็นครับ

ถ้าเสร็จทันวันนี้ก็ดีนะครับ ยังรออยู่