สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555
 

ไปสอบมาเป้นไงบ้างครับ ลงข้อสอบหน่อย

$xx.) \sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$ จงหาค่าของ $(\sqrt{3}x+1)^3$

$xx.) \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}=5$ จงหาค่าของ $7x^2-\sqrt{2}x+3$

$xx.) $ ให้ P เป็นความน่าจะเป็นในการสร้างเลข 12 หลักโดยเลข 12 หลักนี้สร้างจาก 1 หรือ 4 หรือ 7 เท่านั้นและ ต้องหารด้วย 12 ลงตัว $144P$ มีค่าเท่าใด

$xx.) a+b+c=7 , \dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=0.7$

จงหาค่าของ $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

$xx.) $ ให้รูปสี่เหลี่ยม $ABCD$ มีมุม $\angle ABD= \angle ADB = 20^{\circ}$ และ $\angle CAD=35^{\circ}$ และ $\angle DCA=30^{\circ}$ จงหามุม $\angle ACB$

ทำผิดไปบ้างละครับ แปลอังกฤษ ไม่ออกด้วย ส่วนเรขาทำไม่ค่อยได้อะครับ น่าจะได้เหรียญอื่นที่ไม่ใช่ทอง ไม่ก็ร่วงไปชมเชย

ปล.ข้อข้างบนมันให้หา $(\sqrt3x+1)^3$ ไม่ใช่หรอครับ << แก้แล้ว

จงหาความน่าจะเป็นที่สร้างเลข 12 หลักด้วยเลข 1,4,7 แล้วหารด้วย 12 ลงตัว

แก้แล้วครับ

ข้อ 2 นี่ได้ 27 หรือเปล่าครับ

ปล. ผมว่าปีนี้ยากมากอ่ะครับ

ถ้า 144P ใช่รึเปล่าครับถ้าใช่

น่าจะตอบ 16 อ่ะครับ

ผมว่ายากกว่าปีที่แล้วเยอะอยู่นะครับ ตั้งแต่ตอนที่1เลย

ข้อสอง ข้างบนหรอครับ ผมว่าผมไม่ได้ทำอะครับ

ผมเซ็งมากตอบไป 24 มือบังเลข 3 เอาไว้เห้อ

แต่ผมข้องมากภาษาอังกฤษมีปัญหามากเลยครับ แปลไม่ออกกกกกกกกก !!!!!!!!!!!!!!!!

ได้เท่ากันครับ
ส่วนข้อสุดท้าย ที่เป็นภาษาอังกฤษ ผมพลาดง่ายๆเลย ลืมไปว่า $\sqrt{a+b+2\sqrt{ab}}$ถ้าแก้ออกมามันจะได้ $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ ดันทำเองได้ $a+b$ เลยตอบไปตั้ง 40,000 กว่าๆ:haha::haha:

เป็นเหมือนกันครับ ผมนี่แปลได้แค่ข้อ 1,5 ส่วนข้อสอง ไม่รู้ว่า 7,9 มันให้หาอะไร 7,9 เป็นตัวประกอบ หรือมีเลขโดด 7,9

ปีนี้ออกข้อสอบภาษาอังกฤษด้วยเหรอครับ? O.O!!

ผมอยากรู้วิธีทำข้อ $x^2+y^2=(2^2+3^2)(3^2+4^2)...$(จำไม่ได้ถึงไหน)

แล้วจงหาจำนวน (x,y) โดยที่ x,y เป็นจำนวนเต็ม

ส่วนข้อ

$a+b+c=7$
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c} =0.7$

จงหา$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}$ ข้อนี้ผมว่ายากเหมือนกันนะครับถ้าไม่เคยเจอ แต่ดันกลายเป็นข้อ 2 คะแนน

ปล.ความรู้สึกผมตอนเจอครั้งแรกเป็นงี้อะครับ

อังกฤษยังไม่พอ ยังแถมให้เขียนบันทึกความดีด้วยนะครับ:laugh::laugh:

กดไลค์ครับผมงงเลยอ่ะ ทำไมสอบแค่ 2 ชั่วโมง ครึ่งชั่วโมงหลังบันทึกความดี ปีนี้แปลกมากครับ :o

ยกกำลังตรงๆย้ายข้างให้ดี แล้วบวก1 ได้ 10 อะครับ

เพิ่มโจทย์ สามเหลี่ยมมี AB=12 CA=18 BC=25 มีครึ่งวงกลมOแนบใน โดย O อยู่บน BC จงหาความยาว OC

จำนวนวิธีในการสร้างเลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว

-มีหลักกิโลเมตรมาให้ แล้วถามเฉลี่ย

ปล.ผมว่าปีนี้โจทย์หน้าสนใจดี ส่วนใหญ่ไม่เคยเจอ //บางข้อเอาข้อสอบเก่ามา

55555 ข้อนี้น่าจะไป 2 คะแนนคูณ $3\sqrt{3}$ หลุดเลย

$x^2+y^2=(1^2+2^2)(2^2+3^2)(3^2+4^2)(4^2+5^2)$

แล้วจงหาจำนวน $(x,y)$ โดยที่ $x,y$ เป็นจำนวนเต็ม <- ไม่ค่อยแน่ใจคำถาม แต่โจทย์ัชัวร์ฮะ

จำนวนคี่สามจำนวนเรียงติดกัน ผลรวมของกำลังสองของแต่ละจำนวนรวมกันได้เป็นเลขสี่หลัก ซึ่งเ็ป็นเลขเดียวกันทุกหลัก จงหาจำนวนสี่หลักนั้น
ข้อนี้ต้อบ 5,555 หรือเปล่าฮะ

มี6คะแนนภาษาไทย ข้อนึง ผมไม่รู้ทำถูกเปล่า ที่มันให้เลขมา ผมจับหา ครน แล้วลบ 2 ตอบเลย

ใช่แล้วครับ :great:

ปล.ข้อนี้ผมใช้วิธีดูหลักท้ายของเลขคี่ยกกำลังสอง ก็เหลือเพียง 1111 3333 5555 ที่ต้องพิจารณา

โจทย์ยังไม่ชัวร์งั้นให้ไอเดียละกัน

เอกลักษณ์

$(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2$

น่าจะเอาอยู่

(x+8)^2(x+9)^2 + (x+8)^2 = 8(x+9)^2 จงหาผลบวกคำตอบของสมการ

ข้อนี้ได้เท่าไรกันอ่ะ ผมคิดได้ 225 ผิดแน่เลยๆ

$(x+8)^2(x+9)^2 + (x+8)^2 = 8(x+9)^2$

เปลี่ยนตัวแปร
x+9=y
x+8=y-1
แล้วแยกตัวประกอบ

ทำไมวันนี้กระทู้ซาลงจัง คนหายไปไหนหมด?

เน่าครับ:cry:

ข้อ 1 มาก็คิดไม่ออกเลย -______-

a+b+c=7
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0.7
จงหาค่าของ
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)
ข้อนี้ตอบ 1.9 หรือเปล่าฮะ

ผมลองจับแยกดู โดยหาวิธีให้ส่วนรวมกันแล้วได้ 14
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{21}{30}
=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{10}{30}=\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$
a+b=6
b+c=3
a+c=5
สลับกันได้ก็ได้คำตอบเท่าเดิม
แล้วก็แก้ คำตอบคือ $1.9$

ผมได้ P=0 อะ:sweat:

ก็ 1 4 7 มันหาร 3 แล้วเหลือเศษ 1 หมด ไม่ว่าจะเติมเลขอะไรลงไปก็ได้หมดแหละครับ

แล้ว 12 หลักที่หาร 4 ลง 2 หลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลง

จะได้สองหลักสุดท้ายคือ 44

$P=1/9$

เออใช่ ลืมไป:kiki: เน่าอีกข้อแล้ว:cry:

เรขาผมทำไม่ได้ซักข้อเลยอะครับ:nooo:

a+b+c=7...(1)
$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$=0.7...(2)
(1)x(2) : $\frac{a+b+c}{a+b}$+$\frac{a+b+c}{b+c}$+$\frac{a+b+c}{c+a}$=4.9
1+$\frac{c}{a+b}$+1+$\frac{a}{b+c}$+1+$\frac{b}{c+a}$=4.9
$\therefore$ $\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$=4.9-3=1.9

$$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=(a+b+c)(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})-3=7(0.7)-3=1.9$$

ลึกซึ้ง:cry::cry::cry::cry:

ข้อนี้ $ \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}=5$ จงหาค่าของ $7x^2-\sqrt{2}x+3$
ใช้กำลังได้มาซึ่ง $49x^2-168\sqrt{2}x+288=0$ นั่นคือ $(7x-12\sqrt{2})^2=0$ ได้ $x=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}$

ปีนี้รู้สึกว่ายากกว่าปีที่แล้ว
แล้วก็...ข้อที่ไม่ควรผิดผมก็ดันผิดอย่างน่าเสียดาย T T
แล้วคิดว่าอย่างไรกันบ้างครับ?

ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ช่วยข้อนี้ทีครับ

มันประกาศวันไหนอ่ะครับ

$25^{\circ}$ ครับวิธีผมไม่มีโปรแกรมวาดรูปอธิบายยาก ใครมีผมขอ link หน่อยครับ

31 มี.ค.ฮะ

ข้อครึ่งวงกลม ให้ใช้Power of point ทีเดียวจบ มีใครจำข้อ 6 คะเเนนข้ออื่นได้อีกป่าวครับ
เพิ่มโจทย์
1.$\frac{1}{a}-\frac{1}{b} -\frac{1}{a-b} = 0 หา \frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}$
2.จำนวนสามหลักที่ หารด้วย 2 เหลือเศษ 1
หารด้วย 3 เหลือเศษ 2
หารด้วย 4 เหลือเศษ 3
หารด้วย 5 เหลือเศษ 4
หารด้วย 6 เหลือเศษ 5
หารด้วย 7 เหลือเศษ 6
หารด้วย 8 เหลือเศษ 7
มีกี่จำนวน

รู้สึกว่าข้อ 2 จะไม่มีหารด้วย 7 นะคับ

ช้อ 1/a นี่ตอบ 4 หรือเปล่าครับ

ไม่ใช่ -4 หรอครับ TT'

ไม่ใช่-2เหรอครับ

ทำผมจุกเลย

ได้ -6 ไม่ใช่หรอครับ

ผมได้ -1 ครับ

โจทย์ข้อ 1 ไม่ได้ให้หา $\frac{b^3}{a^3}- \frac{a^3}{b^3}$ หรือครับ :died: