ขัอสอบแข่งขันคิงแมทส์ชิงรางวัลไปเกาหลี ป 6
 

ข้อสอบมี 20 ข้อเวลา 90 นาที
ลองฝึกกันดู
ประถม 6 ข้อ 1-5

ข้อ4 120 cm
ข้อ5 20 cm รึป่าวคะ-O-??

ครับ คำตอบ
ข้อ 4 คือ 120 cm
ข้อ 5 คิอ 20 cm

คำถาม ข้อ 6-10

ข้อ1 ตอบ 510
 

น้ำไหลเข้า0.07L ไหลออก0.03L ต่อ1นาที
น้ำจึงอยู่ในถัง 0.04L ต่อ1นาที
12นาที=12*0.04=0.48
อีก45วิ=0.04*45\60=0.03
รวมกัน=0.51L=510ML:cool:

ครับ ลักษณะเช่นนี้เราเห็นทุกวันเช่นนาฬิกาที่เข็มสั้นและเข็มยาวมีการขยับไปไม่เท่ากันโดยเข็มยาวขยับ 6 องศาเข็มสั้นขยับ 0.5 องศาในหนึ่งนาที ลองทำข้ออื่นดูครับข้อสอบจะยากขึ้นไปเรื่อย

ข้อ
6. 223

รอหลายวันแล้วยังไม่เห็นคนมาทำ สงสัยจะยากหน่อยสำหรับประถม

เริ่มจากข้อสุดท้ายก่อนก็แล้วกัน

Attachment 5396

A ชนะ y ครั้ง แพ้ 111-y ครั้ง ได้ลูกแก้วเพิ่ม 3y - (111-y) ลูก ....(*)

B ชนะ 111-y ครั้ง แพ้ y ครั้ง ได้ลูกแก้วเพิ่ม 3(111-y) -y ลูก ....(**)

(*) - (**) 3y - (111-y) - {3(111-y) -y } = 196

y =80

A ได้ลูกแก้วเพิ่ม (3x80) - (111-80) = 240 -31 = 209 ลูก

A จึงมีลูกแก้ว 209+50 = 259 ลูก

(B มี 50+13 = 63 ลูก)

Attachment 5397

Attachment 5398

ABCE = 48 + 18 +6 +10 +30 = 112 ตารางเซนติเมตร

Attachment 5399

เดิมยองซูมีลูกแก้ว x ลูก

ให้ชอลชู $\frac{1}{4} \ $ของที่มี จึงเหลือ $ \ \frac{3x}{4} \ $ลูก

ให้ทงมินมากกว่า $ \ \frac{1}{5} \ $ ของที่เหลืออยู่ 9 จึงให้ทงมิน $ \ \frac{3x}{4} \cdot \frac{1}{5} + 9 = \frac{3x}{20} +9 $

ดังนั้นยังเหลือลูกแก้ว $ \ \frac{3x}{4} - (\frac{3x}{20}+9) = \frac{9x}{16}$

$x =240 \ $ลูก

ตอบ ตอนแรกยองชูมีลูกแก้ว 240 ลูก

Attachment 5400

Attachment 5401

(x)+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+10)+(x+14)+(x+15)+(x+16)+(x+17) = 2574

x = 206

x+17 = 223

ตอบ จำนวนที่มากที่สุด = 223

Attachment 5410


$\frac{1}{1}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7}, \frac{1}{9}, \frac{2}{11}, \frac{3}{13}, \frac{4}{15}, \frac{1}{17}, \frac{2}{19}, \frac{3}{21}, \frac{4}{23}, \frac{1}{25}, \frac{2}{27}, \frac{3}{29}, \frac{4}{31}, \frac{1}{33}, \frac{2}{35}, \frac{3}{37}, \frac{4}{39}, \frac{1}{41}, \frac{2}{43}, \frac{3}{45}, \frac{4}{47}, \frac{1}{49}, \frac{2}{51}, \frac{3}{53}, \frac{4}{55}, ... \frac{1}{89}, \frac{2}{91}, \frac{3}{93}, \frac{4}{95}, $


$\frac{30}{30}, \frac{1}{1.5}, \frac{1}{1กว่าๆ}, \frac{1}{1กว่าๆ}, \frac{1}{9}, \frac{1}{5กว่าๆ}, \frac{1}{4กว่าๆ}, \frac{1}{3กว่าๆ}, \frac{1}{17}, \frac{1}{9.5}, \frac{1}{7}, \frac{1}{5.75}, \frac{1}{25}, \frac{1}{13.5}, \frac{1}{9กว่าๆ}, \frac{1}{7.75},$

$ \frac{1}{33},$

$ \frac{1}{17.5}, \frac{1}{12กว่าๆ}, \frac{1}{9.75}, $

$\frac{1}{41}, $

$\frac{1}{21.5}, \frac{1}{15}, \frac{1}{11กว่าๆ},$

$ \frac{1}{49},$

$ \frac{1}{25.5}, \frac{1}{17กว่าๆ}, \frac{1}{13.75}, ... \frac{1}{89}, \frac{1}{45.5}, \frac{1}{31}, \frac{1}{23.75}, $


ค้างไว้ก่อน ว่างแล้วจะมาทำต่อ

เฉลยคำถามข้อ 8

ขอบคุณครับ

ก็กำลังเกลา จัดหมวดหมู่ เพื่อสรุปแนวคิดแบบที่คุณeuclid นำเสนอนั่นแหละครับ

Korea math camp ข้อ 15-20

19. 4 ครั้งปะครับ ไม่แน่ใจ

ถูกครับน้องเจษฎากรลองฝึกข้ออื่นดูครับข้อไหนติดจะเฉลยให้

ติดข้อ17 อะครับ คิดไง?

แนวคิดข้อ 17

ข้อ 15

ในแต่ละด้าน ถ้าปลูกแอปเปิ้ล a ต้น จะปลูกมะม่วง a + (a-1) = 2a - 1 ต้น [ a-1 คือตำแหน่งที่แทรกลงในช่องว่างของต้นแอปเปิ้ล ]

จำนวนต้นแอปเปิ้ลที่ปลูก = a x a

จำนวนต้นมะม่วงที่ปลูก = 4 x (2a - 1 ) + 4 = 8 x a [ 4 ด้าน บวกกับต้นที่มุม 4 ต้น ]


a x a > 8 x a

a > 8

a จึงเป็น 9



ต้องปลูกแอปเปิ้ลอย่างน้อย 9 x 9 = 81 ต้น

ถูกครับคุณ Yellow ผมคิดอีกแบบไม่ใช้สมการ

Attachment 5427

Attachment 5428

Attachment 5429

จำนวนไม้ขีดที่วางรอบรูปที่ n = 6n - 2

จำนวนไม้ขีดที่วางรอบรูปที่ 20 = (6x20) - 2 =118 ก้าน

Attachment 5430

Attachment 5431

2x + 2y =34 ......(1)

2x + 2z = 46 ......(2)

2y + 2z =32 ......(3)

(1)+(2)+(3)

4x+4y+4z = 112

2x+2y+2z =56

x =12

y = 5

z = 11

x+y = 12+5 = 17 cm.

Attachment 5432

Attachment 5433

20x - 18x = 16

x = 8

15x = 120 cm.

Attachment 5434

$256 = \frac{1}{2} \times กข \times (12+20)$

กข = 16

$ขง^2 = 16^2 + 12^2$

ขง = 20 cm.

Attachment 5435

Attachment 5436

ไม่ทราบแบบนี้ใช้ได้หรือเปล่า
(พีระมิดตรง? ฐานสี่หลี่ยมจัตุรัส)

แล้วถ้าโจทย์ถามว่าจำนวนไม่ขีดทั้งหมดที่ใช้ในการสร้างรูปที่ n จะคิดอย่างไร
เอาไปใช้ติวหลานได้นะครับ :)

แนวคิดข้อ 18

เฉลยข้อ 20

ประถม 5 ข้อ 17-20

ประถม 4 ข้อ 17-20

รอข้อที่เหลือ 11-14 อยู่ครับ

ประถม 6 ข้อ 11-14