รวมข้อสอบ สสวท รอบ2
 

พอดีได้ข้อสอบรอบ2ทุกปี มาจากเพื่อนอะครับ จะเอามาแบ่งกัน

1.จำนวนเฉพาะ2จำนวน ซึ่งบวกกันได้ 16 มีรูปแบบทั้งหมดที่แตกต่างกี่รูปแบบ(ปี2545 ข้อ4):great:

ขอบคุณครับ

จำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 16 มี 2, 3, 5, 7, 11, 13

13+3 = 16

11 + 5 = 16

ตอบ 2 รูปแบบ


มาทำสะสมแล้วรวมไว้ติวหหลาน :D

2.ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า
$y^3=y\times y \times y$
แล้ว $16^3\times7^2$มีค่าเท่าไร(2547 ข้อ 4)

ใช่ $16\times16\times16\times7\times7=200704$
หรือว่ามีอะไรซ่อนอยู่:confused::confused:

ความสวยงามของข้อนี้อยู่ที่วิธีหา 200704 ว่าทำอย่างไร :huh:จะรวดเร็วที่สุด

คนรักคณิตค่ะ
ขอโจทย์อีกวันละข้อ หรือหลายๆข้อก็ดีค่ะ ติดตามอยู่ ค่ะ

3.A,B,C,D.EและF เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม ถ้าลากต่อจุดเหล่านี้ทั้งหมดทีละ 2 จุดจะลากได้ทั้งหมดกี่เส้น

ไม่ว่างอะครับ ยุ่งมาก..
ถ้าตอบวิธีทำข้อ3 ถึงจะโพสต์ข้อต่อไป

งั้นต้องรีบทำ เดี๋ยวไม่มีโจทย์เพิ่ม :haha:

1 จุด ลากได้ 0 เส้น

2 จุด ลากได้ 0 +1 เส้น

3 จุด ลากได้ 0 +1+2 เส้น

4 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3เส้น

5 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3 +4 เส้น

6 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3 +4 +5 เส้น

ตอบ 15 เส้น

หรือ 6 เลือก 2 ได้ $\frac{6!}{4!\cdot 2!} = 15$

ให้หาค่า $m$ซึ่ง $y=2x+1$
เมื่อ$x=3$และ $y=mx+3$

งง อะครับ :confused:

แก้แล้วครับ :)

$2x+1=mx+3$

$(2\times 3)+1=3m+3$

$m=\frac{4}{3}$

ถ้า$ a-b=1$
$a+b=2003$

จงหา$a^2+b^2$

Gives
$a-b=1$ ---1
$a+b=2003$ ---2

$1+2$
$2a = 2004$
$a=1002$
$\therefore b=1001$

$a^2+b^2 = 1002^2+1001^2 = (1000+2)^2 + (1000+1)^2 = ?$

ต่ออีกจะได้ $(1000^2+2(1000)(2)+2^2)+(1000^2+2(1000)+1)$

$(1000000+4000+4)+(1000000+2000+1)$

$(1004004)+(1002001) = 2006005$

ไม่แน่ใจว่าบวกเลขพลาดหรือปล่า

อันนี้ซับซ้อนขึ้นมา อีก $0.1 %$

ถ้า $o+n+e=4$
และ $\frac{1}{o}+\frac{1}{n}+\frac{1}{e}=0$

ค่าของ $o^2+n^2+e^2=?$

a-b=1 ...(1)
a+b=2003 ...(2)
(1)+(2)=a-b+a+b=2004
ตัด-b,b ออก จะได้ 2a=2004
a=1002
b=2003-1002=1001
$(1002^2)$ + $(1001^2)$=1004004+1002001=2006005:great:

ตั้งโจทย์เองบ้าง

ถ้า
$a^2 + b^2$=625
$a^2 + c^2$=850
$b^2 + c^2$=1025
จงหาความจุของแท็งก์ที่สูง a+b ซม กว้าง a+c ซม และยาว b+c ซม (แท็งก์เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

เอามาแจก :) ใครอยากได้อีกยกมือขึ้น ^_^

เอาอีก เค้าอยากได้อีก

เหอๆ ไม่อยากแจกแล้วครับขี้เกียจ Scan -_- :please:

${one}[{\frac{1}{o}+\frac{1}{n}+\frac{1}{e}}]=0$

$ne+on+oe=0$

$2[{ne+on+oe}]=0$

$[{o+n+e}]^2=o^2+n^2+e^2+2[{ne+on+oe}]=16$

$o^2+n^2+e^2=16$

$a^2 + b^2$=625 ____________1
$a^2 + c^2$=850 ____________2
$b^2 + c^2$=1025 ____________3


นำสมการที่ 3 - สมการที่ 2 จะได้
$b^2 - a^2$ = $175$
$b^2$ = $175 + a^2$

แทน $b^2$ = $175 + a^2$ ในสมการที่ 1
$a^2 + (175 + a^2)$= 625
2$a^2$ = 450
$a$ = 15

แทนค่าไปจะได้ a = 15 , b = 20 , c = 25

ปริมาตรของแทงค์น้ำจะได้ (15+20)(15+25)(20+25) = 63,000 $ซม.^3$ ครับ

ผิดอย่างไรขออภัยครับ :sung:

ข้อ 3 นะครับ
$w=n-1,x=n+2,y=\frac{n}{3},z=4n$
ดังนั้น $ n-1+n+2+\frac{n}{3}+4n=58$
$19n+3=174$
$n=9$
แทนค่าลงไปได้ $w=8,x=11,y=3,z=36$

ข้อ 8 นะครับ
$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})....(1-\frac{1}{2002})(1-\frac{1}{2003})(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})....(1+\frac{1}{2002})(1+\frac{1}{2003})$
$=(\frac{1}{2})(\frac{2}{3}).....(\frac{2001}{2002})(\frac{2002}{2003})(\frac{3}{2})(\frac{4}{3}).....(\frac{2003}{2002})(\frac{ 2004}{2003})$
$=(\frac{1}{2003})(\frac{2004}{2})$
$=\frac{1002}{2003}$

ถูกผิดก็ติเตียนกันด้วยนะครับ