ขอแนวคิดพีชคณิตด้วยครับ
ถ้า \[x^6+y^6-(x^2+y^2)(x^4+x^2y^2)=0\]
จงหา \[\left(\frac{x}{y} \right)^4\] (ตอบในรูปเศษส่วน) |
$\frac{1}{4}$ :great:
|
ตอบ 1/4 ใช่หรือเปล่าครับและต้องเริ่มคิดยังไงก่อนครับ
|
จัดรูปสมการให้ดีครับ สุดท้ายจะได้ว่า ......y = ......x ครับ แล้วทีนี้ก็หาค่าได้แล้วครับ
|
ขอบคุณครับ
|
$x^{6}+y^{6}-(x^{2}+y^{2})(x^{4}+x^{2}y^{2})=0$
$x^{6}+y^{6}-x^{2}(x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2})=0$ $x^{6}+y^{6}-x^{2}[(x^{2}+y^{2})^{2}]=0$ $x^{6}+y^{6}-x^{2}(x^{4}+2x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4})=0$ $x^{6}+y^{6}-(x^{6}+2x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4})=0$ $y^{6}-2x^{4}y^{2}-x^{2}y^{4}=0$ $y^{2}(y^4-2x^{4}-x^{2}y^{2}=0$ จะได้ $y^{2}=0$ และ $y^{4}-X^{2}y^{2}-2x^{4}=0$ $y^{2}=0$ ,$(y^{2}+x^{2})(y^{2}-2x^{2})=0$ $y^{2}=0,y^{2}=-x^{2},y^{2}=2x^{2}$ จะได้ $\frac{x^{2}}{y^{2}}=\frac{0}{0},-1,\frac{1}{2}$ จากคำถามของโจทย์คือ $(\frac{x}{y})^{4}=\frac{x^{4}}{y^{4}}=(\frac{x^{2}}{y^{2}})^{2}$ $=\frac{0}{0},1,\frac{1}{4}$ ผิดตรงไหนกรุณาบอกด้วยครับ |
เก่งจัง เท่าที่ดูก็เห็นว่าถูกหมดนะ แต่เฉลยเขาตอบแค่ 1/4 เท่านั้นครับ
|
พอจะมีความหมายของพีชคณิตไหมครับ
เท่าๆที่ดูนั่นความหมายคล้ายกับสมการหรือเปล่าอ่ะ! หรือสามารถทำให้อยู่ในรูปของอสมกาได้หรือเปล่าครับ ช่วยอธิบายให้เข้าใจที >< |
อ้างอิง:
|
ผมว่าก็ถูกแล้วนะครับ
|
อ้างอิง:
เนื่องจากโจทย์ให้หา $(\frac{x}{y})^4$ แสดงว่า $y\not= 0$ ดังนั้น ให้เอา $y^6$ หารตลอดจะได้ว่า $1-2(\frac{x^4}{y^4}) -\frac{x^2}{y^2} = 0$ ให้ $\frac{x^2}{y^2} =A$ ดังนั้น จะได้ว่า $1-2A^2-A =0 = 2A^2+A-1 =(2A-1)(A+1)$ นั่นคือ... $A = -1,\frac{1}{2}$ แต่ -1 ใช้ไม่ได้ ต่อจากนี้คงไม่เป็นปัญหาแล้วครับที่จะหา $\frac{x^4}{y^4}$ |
อ้างอิง:
|
เพราะว่าเลขยกกำลังเป็นเลขคู่ไงหละครับจำนวนจริงใดก็ตามถ้ายกำลังคู่แล้ว ค่าที่ออกมาต้องเป็นบวกเท่านั้นครับ
|
ขอโทษนะครับที่ต้องพิมพ์ถามในหัวข้อนี้ ในข้อที่ผมถาม ว่า n มากสุด ตอบผมว่า ข้อนี้มีถามในกระทู้สสวทแล้ว ให้หาหน่อย ผมหามา 2-3 วันแล้ว ยังไม่รู้ว่ากระทู้สสวทอยู่ตรงใหนเลย เข้าทางลัดสู่ห้องก็ไม่เห็นมีเลยครับ ขอคำแนะนำด้วยครับ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4918 |
หายสงสัยแล้วครับพี่ หยินหยาง
|
ใช่ครับ ขอบคุณครับ ผมจะหาดูครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:10 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha