เก็งข้อสอบเข้าม.1ปี53 โดยเทพฯ (โปรแกรมธรรมดา)
1.จำนวนนับที่หาร 12,544 ลงตัวมีกี่จำนวน
2.จาก $3^{2552}$ เมื่อยกกำลังแล้วเลขหลักหน่วยคือเลขใด 3.ผลบวกของพื้นที่ของวงกลมสองวงเท่ากับ $74\pi$ ตารางหน่วย ถ้าผลต่างของพื้นที่ของวงกลมสองเท่ากับ$24\pi$ตารางหน่วย จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมใหญ่ 4.จำนวนเต็มBหารด้วย11เหลือเศษ5แล้ว$B^2 +3B+1$ หารด้วย11เหลือเศษเท่าใด 5.รูปหลายเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีผลรวมของมุมภายในเป็น 3 เท่าของผลรวมของมุมภายในรูป9เหลียม รวมกับ4เท่าของผลรวมของมุมภายในรูป7เหลี่ยม จงหาว่ารูปหลายเหลี่ยมนี้คือรูปกี่เหลี่ยม 6.$[2x+y-\frac{4x+2y}{2}]^0$ มีค่าเท่าไร 7.ซื้อปากกาด้ามหนึ่งมา แล้วตั้งราคาขายไว้แพงกว่าที่ซื้อมา 20 บาท หากเมื่อลดให้ผู้ซื้อ 10 % แล้วยังมีกำไรอีก 20 % อยากทราบว่าเดิมซื้อปากกามากี่บาท 8.จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -50 และ 500 และหารด้วย7ลงตัว 9.$\frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304} + \frac{1}{418} $ = ? |
จำนวนนับที่หาร 12,544 ลงตัวมีกี่จำนวน
$12544=2^8\times7^2$ จำนวนนับที่หาร 12,544 ลงตัวมี$(8+1)(2+1)=27$ จำนวน |
1)27
2)1:):) |
ถูกครับ:great::happy::)
|
อ้างอิง:
|
เอ.....โจทย์คุ้นๆเหมือนเพิ่งทำมาเมื่อวานใช่ ส.ก.Gif รึปล่าว
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
6.ตอบ 1 ^_^
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
รู้แล้วครับใช่ ข้อสอบของพี่โอ๋ o-plusนี่เองครับ:laugh::laugh::laugh: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ปล.คุณกระบี่ไร้คมก็ได้สอบของo-plusใช่ป่าวครับ ได้เลขกี่คะแนนครับ อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
= $\frac{1}{1\times 4} + \frac{1}{4\times 7} + \frac{1}{7\times 10} + \frac{1}{10\times 13} + \frac{1}{13\times 16} + \frac{1}{16\times 19} + \frac{1}{19\times 22} $ = $\frac{1}{3}$ $\times $ $\left[\,(1-\frac{1}{4})+( \frac{1}{4}-\frac{1}{7} )+ (\frac{1}{7}-\frac{1}{10})+( \frac{1}{10}-\frac{1}{13}) + (\frac{1}{13}-\frac{1}{16}) + (\frac{1}{16}-\frac{1}{19} )+( \frac{1}{19}-\frac{1}{22} )\right]$ เห็นแล้วว่าอะไรตัดกับอะไรได้บ้าง....คิดต่ออีกหน่อยก็ได้คำตอบแล้ว |
1 ไฟล์และเอกสาร
2.Attachment 2668
ดังนั้น $2552 /4 เศษ 0$ จะมีเลขโดดหลักหน่วยเป็น 1 :):) |
ถูกครับ:great::great:
|
อ้างอิง:
$56+63+...+497$ = $7\times (8+9+...+71)$ $(8+9+...+71) = (1+2+..+71)-(1+2+...+7)$ $(1+2+..+71)=36\times 71$ $(1+2+...7)= 28$ จะได้ว่า $(8+9+...+71) = (36\times 71)-28 = 2528$ ผลบวกของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -50 และ 500 และหารด้วย7ลงตัว เท่ากับ $7\times 2528$ $17696$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ถ้ามีวิธีคิดแบบอื่น ก็นำมาแบ่งปันกันก็ได้ครับ จะได้เปิดโลกของกบน้อยๆอย่างผมบ้าง
ข้ิอ3.$14\pi $ ข้อ4.คิดได้เศษ 8 |
อ้างอิง:
แบบประถมก็ไล่ B ไปเรื่อยๆ จำนวนเต็มBหารด้วย11เหลือเศษ5 $B = 5, \ 16, \ 27 ... $ ลองแทนค่า $B$ ในสมการ $B^2 +3B+1$ $B^2 +3B+1 = 5^2+3(5)+1 = 41 $ หารด้วย 11 เหลือเศษ 8 $B^2 +3B+1 = 16^2+3(16)+1 = 305 $ หารด้วย 11 เหลือเศษ 8 ตอบเหลือเศษ 8 |
ข้อ 5.คือรูป 43 เหลี่ยม
ข้อ 7.เดิมซื้อปากกามาราคา 60 บาท |
อ้างอิง:
ผลบวกของพื้นที่ของวงกลมสองวงเท่ากับ $74\pi$ $\pi (R^2+r^2) = 74 \pi$ $ (R^2+r^2) = 74 $ ....(1) ผลต่างของพื้นที่ของวงกลมสองเท่ากับ$24\pi$ $ (R^2-r^2) = 24 $ ....(2) จาก (1) และ (2) ได้ $R =7$ เส้นรอบวงของวงกลมใหญ่ = $2\pi R = 14\pi$ |
อ้างอิง:
ถ้าต้องการหา $[(n+1),+ (n+2), + ... + (m)]$ แทนที่จะหา $[1+2+3 +...+..m] - [(1+2+3+...+n)]$ แบบที่เราคุ้นเคย เราจะหาสูตรที่ไม่ต้องเริ่มจาก 1 $[(n+1),+ (n+2), + ... + (m)] = [1+2+3 +...+..m] - [(1+2+3+...+n)] $ $=[ \frac{m(m+1)}{2}] - [\frac{n(n+1)}{2}]$ $= \frac{m(m+1)-n(n+1)}{2}$ $= \frac{m^2+m-n^2-n}{2}$ $\frac{(m^2-n^2) +(m-n)}{2}$ $\frac{(m+n)(m-n)+(m-n)}{2}$ $\frac{(m-n) +(m+n+1)}{2}$ $=\frac{1}{2} [m-(n+1) +1][m+(n+1)]$ $=\frac{1}{2} [$ \(\overbrace{m}^{ปลาย}\) - \(\overbrace{(n+1)}^{ต้น}\) $+1][$\(\overbrace{m}^{ปลาย}\)+\(\overbrace{(n+1)}^{ต้น}\)] สูตร = $\frac{(ปลาย+ต้น)(ปลาย-ต้น + 1)}{2}$ ใช้ได้ทั้งแบบเร่มต้นด้วย 1 หรือไม่เริ่มต้นด้วย 1 ตัวอย่างข้างต้น $ 8 + 9 +10 + ... +71 = \frac{(71+8)(71-8 + 1)}{2} = 2528$ |
อ้างอิง:
ผลรวมมุมภายใน 9 เหลี่ยม = (9x180) -360 = 1260 3 เท่า = 3 x 1260 = 3780 ผลรวมมุมภายใน 7 เหลี่ยม = (7x180) -360 = 900 4 เท่า = 4 x 900 = 3600 รูป n เหลี่ยมมีผลรวมมุมภายใน = (180x) -360 = 3600+3780 n = 43 |
ประกาศ บุญญวาทย์แล้ว ที่สุดท้าย (รับ 30คน) คะแนน 73.5 ผมได้ 73 คะแนน T^T
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ลองดูว่าตัวไหนตัดกันได้บ้าง..... |
= $\frac{1}{66}$
ช่วยตอบด้วยครับ ผมเหลือเวลาอีก 9 วันแล้ว :cry: |
$\frac{7}{22} $
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
โทษทีที่เขียนลัดไปหน่อย
= $\frac{1}{1\times 4} + \frac{1}{4\times 7} + \frac{1}{7\times 10} + \frac{1}{10\times 13} + \frac{1}{13\times 16} + \frac{1}{16\times 19} + \frac{1}{19\times 22} $ =$\frac{3}{3}$ $\times $ [$\frac{1}{1\times 4} + \frac{1}{4\times 7} + \frac{1}{7\times 10} + \frac{1}{10\times 13} + \frac{1}{13\times 16} + \frac{1}{16\times 19} + \frac{1}{19\times 22} $] =$\frac{1}{3}$ $\times $ [$\frac{3}{1\times 4} + \frac{3}{4\times 7} + \frac{3}{7\times 10} + \frac{3}{10\times 13} + \frac{3}{13\times 16} + \frac{3}{16\times 19} + \frac{3}{19\times 22} $] $\frac{3}{4\times 7} =(\frac{1}{4}-\frac{1}{7} )$.....ตัวอื่นก็ทำนองเดียวกันครับ = $\frac{1}{3}$ $\times $ $\left[\,(1-\frac{1}{4})+( \frac{1}{4}-\frac{1}{7} )+ (\frac{1}{7}-\frac{1}{10})+( \frac{1}{10}-\frac{1}{13}) + (\frac{1}{13}-\frac{1}{16}) + (\frac{1}{16}-\frac{1}{19} )+( \frac{1}{19}-\frac{1}{22} )\right]$ |
ขอโทษครับที่ทำให้ยุ่ง ผมคงคิดไม่ออกแล้ว
|
ไม่เป็นไรครับ....น่าพอจะทำได้แล้วนะ สู้ สู้ สู้....ครับ:sung::sung::sung:
จับคู่ดูใหม่จะได้ว่า = $\frac{1}{3}$ $\times $ $[1+ \overbrace{(-\frac{1}{4}+ \frac{1}{4})} +\overbrace{(-\frac{1}{7} + \frac{1}{7})}+\overbrace{(-\frac{1}{10}+ \frac{1}{10}}) +\overbrace{(-\frac{1}{13} + \frac{1}{13} })+\overbrace{(-\frac{1}{16} + \frac{1}{16}} )+\overbrace{(-\frac{1}{19} +\frac{1}{19}})-\frac{1}{22} ]$ =$\frac{1}{3}$ $\times $ $[1-\frac{1}{22}]$ =$\frac{1}{3}$ $\times $ $\frac{21}{22}$ =$\frac{7}{22}$ |
ช่วยอธิบายทุกข้อได้มั้ยครับ เข้าใจข้อ 6 อยู่ข้อเดียว (รบกวนรอบสุดท้ายแล้วครับ :cry::cry:)
|
ข้อ9...น่าจะพอทำได้แล้ว....สำคัญที่ลองแยกตัวประกอบของตัวส่วนออกมาก่อน แล้วดูความสัมพันธ์ของแต่ละตัว
ข้อ2...คุณคนรักคณิตอธิบายได้ชัดเจนแล้ว เพราะการคูณกันนั้นจะมีวนรอบของเลขตัวท้ายอยู่แล้ว ลองค่อยๆทำ ติดตรงไหนค่อยบอกครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha