เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องจำนวนเส้นทาง
1 ไฟล์และเอกสาร
หัวข้อนี้ก็จะเป็นไปในลักษณะเดียวกับข้อที่แล้ว คือเรื่องการเดินทาง :)
ลักษณะของโจทย์ก็คือต้องการเดินทางเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด ซึ่งโดยปกติแล้ว เพื่อให้ได้ระยะทางที่สั้นที่สุด โจทย์ก็จะบังคับทิศทางการเดิน ว่าไปในทิศใดได้บ้างเท่านั้น หลักการที่ใช้ง่าย ๆ วิธีหนึ่งก็คือ การใช้กฎการบวก (ซึ่งที่จริงแล้วมีชื่อเรียกว่า กฎของปาสกาล) สำหรับท่านที่ไม่เคยมีความรู้เรื่องนี้มาก่อนเลย ก็ลองดูจากยูทูบข้างล่างนี้นะครับ ประมาณ 10 นาที :wub: สำหรับท่านที่ต้องการทบทวนความเข้าใจพื้นฐาน บวกเลขอย่างสนุกสนาน ก็ลองทดสอบกับโจทย์ข้อนี้ได้เลยครับ. :cool: ถ้ากำหนดให้เดินได้ในทิศทางเหนือและทิศตะวันออกเท่านั้น (รูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูปเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) จงหา 1. จำนวนเส้นทางทั้งหมดในการเดินทางจาก A ไป B 2. จำนวนเส้นทางทั้งหมดในการเดินทางจาก A ไป B โดยผ่านทั้งจุด C และจุด D 3. จำนวนเส้นทางทั้งหมดในการเดินทางจาก A ไป B โดยไม่ผ่านจุด C แต่ผ่านจุด D 4. จำนวนเส้นทางทั้งหมดในการเดินทางจาก A ไป B โดยผ่านจุด C แต่ไม่ผ่านจุด D 5. จำนวนเส้นทางทั้งหมดในการเดินทางจาก A ไป B โดยไม่ผ่านทั้งจุด C และจุด D |
1. จาก A ไป B จะต้องเดินทางทั้งหมด 10 ขีด
ขวา 6 ขึ้น 4 สร้างที่วาง 10 ที่ [ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ] ให้เลข 0 แทนการเดินทางไปทางขวา 1 ขีด เลข 1 แทนการเดินขึ้น 1 ขีด จะได้ว่ามี 0 ทั้งหมด 6ตัว มี 1 ทั้งหมด 4 ตัว เช่น 0000001111 คือ ขวา ขวา ขวา ขวา ขวา ขวา ขึ้น ขึ้น ขึ้น ขึ้น ดังนั้นวิธีที่ทำได้ทั้งหมดคือ $ \frac{10!}{6!4!}$ ปล.สามารถขยายไปในกรณี ตาราง m x n ได้ :died: ปล2. ชอบตรงคลิปมากครับ ทำให้เข้าใจกว่าอ่านด้วยตนเอง :yum: |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ตอบ 210 ตรวจทีละข้อครับ ถ้าถูก ก็ทำต่อ |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ตัดแล้ว ก็เหลือเท่านี้ Attachment 7266 |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
อันไหนไม่ผ่านจุด D ก็ตัดทิ้ง สุดท้ายเหลือเท่านี้ Attachment 7267 |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
เส้นทางไหนผ่านจุด D ตัดทิ้ง ชักมึน .. ถูกหรือเปล่าหว่า ... Attachment 7268 |
อ้างอิง:
คือเส้นทางไหนที่จะเิดินไปหาจุด C ก็ห้ามเดินเข้าไปครับ แต่อาศัยการเดินเลาะแทน. แต่ข้อ 4 ถูกครับ. :cool: |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
เส้นทางไหนผ่านจุด D ตัดทิ้ง Attachment 7269 |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อันนี้น่าจะถูกแล้วนะครับ Attachment 7270 |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 5 ต้องตอบ 69 ครับ
|
อ้างอิง:
|
ครับ ข้อ 5. ตอบ 69 ผมดูช้าไปนิดครับ ก็คือ
ข้อ 1 = ข้อ 2 + ข้อ 3 + ข้อ 4 + ข้อ 5 หรือว่า 210 = 54 + 51 + 36 + 69 ก็คือเราสามารถตรวจคำตอบทั้งหมดได้ด้วยความสัมพันธ์ข้างต้นครับ. :happy: |
อ้างอิง:
|
ิอยากให้มีคลิปพวกนี้เยอะๆจังครับ ชอบมาก
|
ขอบคุณสำหรับเนื้อหาใหม่ๆค่ะ
|
คุณ Gon พอจะมีอะไรมาเก็งอีกไหมครับ ปีนี้อยากไปมั่งครับ 555+
ผมเห็นขนาดคุณจูกัดเหลียงยังชมเชยเลย |
อ้างอิง:
:D:D |
ห้องประถม รายการนี้ เขาไม่ให้เด็กโข่งหรือเกินประถมไปแข่งนะครับ. :o
ผมเองยังอยากไปเลย :haha: เวลาบนโลกมีน้อยมากครับ ผมนั่งคิดเลขวัน ๆ แป๊บ ๆ อ้าว หมดวันอีกล่ะ :sweat: ถ้าเป็นดาวพฤหัส คงจะมีเวลาเพิ่มขึ้นกว่าเดิมอีกหลายชั่วโมง เดี๋ยวจะหาเวลามาเติมโจทย์ + เนื้อหา เร็ว ๆ นี้ครับ. :cool: |
อ้างอิง:
ส่วนตัวผมชื่นชมผู้คนในเว็บนี้มากแหละครับ ส่วนใหญ่โหดๆทั้งนั้น:haha: ปล.ผมอาจพิมพ์อะไรไม่ครบ ทำให้เข้าใจผิดรึเปล่าครับ 555+ ปล2.ลืมดูคำนึกว่าห้อง ม.ต้น 555+ |
2 ไฟล์และเอกสาร
โจทย์ข้อนี้ทำยังไงครับ
tugmo 2555 Attachment 10418 ถ้าเป็นทางเดิน บน+ขวา ก็ได้ 66 วิธี Attachment 10419 แต่โจทย์บอก บน ขวา และล่างเท่านั้น ห้ามไปซ้าย และห้ามทับทางเดิม แบบนี้ทำยังไงครับ |
thank u krab
|
อ้างอิง:
ทีแรกผมว่าจะทำวิดีโอลง youtube ครับ แต่ดูท่าว่าผมจะยังไม่มีเวลาว่างติดต่อกันหลายชั่วโมงที่จะทำได้ ขอพิมพ์ตอบเลยละกันครับ. ต่อจากหัวข้อนี้ที่ผมเขียนยกตัวอย่างเอาไว้แล้ว การเดินในตาราง จะได้ว่าสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ เมื่อ $1 \le a, b, c, d \le 6$ จะแทนวิธีในการเดินใด ๆ โดยที่ ขั้นที่ 1. a เลือกได้ 6 วิธีคือ a = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ขั้นที่ 2. b เลือกได้ 6 วิธีคือ b = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ขั้นที่ 3. กรณีที่ 3.1 ถ้า c = 1, 2, 3 แล้วการที่จะไม่ผ่านจุด C จะพบว่าเราต้องเลือก d = 1, 2, 3 นั่นก็คือในกรณีนี้จะเลือกได้ (3)(3) วิธี กรณีที่ 3.2 ถ้า c = 4 ซึ่งผ่านจุด C อยู่แล้ว ดังนั้นเราจะเลือก d ได้ 0 แบบคือ ในกรณีนี้จะเลือกได้ (1)(0) วิธี กรณีที่ 3.3 ถ้า c = 5, 6 แล้วการที่จะไม่ผ่านจุด C จะพบว่าเราต้องเลือก d = 5, 6 ในกรณีนี้จะเลือกได้ (2)(2) วิธี โดยกฎการคูณและกฎการบวก จำนวนวิธีทั้งหมดจะเท่ากับ $6\cdot 6 (3\cdot 3 + 1\cdot 0 + 2\cdot 2) = 36\cdot 13 = 468 $ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha