สอบ เอเน๊ตเป็นไงกันมั่ง ผมรู้สึกว่ายาก มาช่วยกันโพสข้อสอบก็ดีนะ TT ไม่ทันเยอะมาก
ประเดิมข้อแรก เวกเตอร์ \[ \left| {\overrightarrow A } \right| = 3,\left| {\overrightarrow B } \right| = 2,\left| {\overrightarrow C } \right| = 1 \] ถ้า A+B+4C=0 แล้ว AB+BC+AC=? (ผมตอบ -5/2) มีอีกข้อนี้ทำไม่ทันครับ \[ P(x) = ax^3 + bx^2 + 9x + 10 \] โดย a,b เป็นจำนวนเต็มบวกถ้า \[ Q(x) = x^2 + 9 \] และ Q(x) หาร P(x) เหลือเศษ 1 แล้ว P(a)+P(b)=? |
ยากมากมาย ทำไม่ทันเลยครับ
$\frac{1}{tan^2(a)} +\frac{1}{cot^2(a)} +\frac{1}{sin^2(a)} +\frac{1}{cos^2(a)}$ =7 จงหา tan^2(2a)=?? (ผมคิดได้ตอนกลับบ้าน บนรถ ได้ 8 นะ ไม่รู้ถูกไหม ) ข้อ ที่ว่า a=$\frac{(1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+....+n+n+n+n+n(nตัว))}{n^k} $ $\lim_{x \to \infty}$ a =L L >0 จงหา 6(L+k) (เราได้ 20 นะ) |
ข้อแทนผมตอบ 1.25
ส่วนข้อข้างล่าง คิดไวเกิน ลีกหาร 6 ผิดเลย TT |
$p(a)+p(b) = ไม่รู้คับแต่ผมตอบ 922 ฮ่าๆ$
$(\tan2\theta)^2 = 8$ 6(L+k) ตอบ19แหละคับจากที่เห็นโจทย์กัน^ ^ :aah: |
ไม่ได้ไปสอบ แต่ ข้อแรกตอบ -5/2 เหมือนกันนะคร้าบ
เขียนใหม่เป็น $\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=-3\vec{C}$ ใส่ขนาดแล้วจับยกกำลังสอง จะได้ $9+4+1 +2(\vec{A}\cdot \vec{B} +\vec{A}\cdot \vec{C}+\vec{B}\cdot \vec{C})= 9 $ แก้สมการมาก็จะได้ $-5/2$ ตอบ อีกข้อ พี่คิดได้ $42$ (มีช้อยไหมครับ ?) จะได้ว่า \[ ax^3+bx^2+9x+10 = (x^2+9)T(x)+1 \] แทนค่า $x=3i$ จะได้ว่า \[ -9b+10 + (-27a+27)i = 1 \] เทียบส่วนจริงส่วนจินตภาพ แล้วจะได้ $a=1, b=1$ (นำไปตรวจสอบพบว่าเป็นจริง) ดังนั้น $P(a)+P(b)=2P(1)= 42$ ข้อ ลิมิตได้ 19 (ตอนแรกคิดผิด 55) \[ \frac{1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+...+n+n+n...+n}{n^k} = \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^k}\] จะได้ว่าลิมิตมีค่าเป็น $L=1/6$ เมื่อ $k=3$ หาค่าต่อได้ $6(L+k)=20$ |
อะไรจะใจตรงกันขนาดนั้นครับ ข้อ tan ผมก็ตอบ 1.25 ส่วนข้อที่ตอบ 922 ผมคูณผิด ไปตอบ 1022 เศร้าเลยครับ
ทำไมเวลาอยู่ในห้องสอบ มันนิดเดียวเองครับ ผ่านไปครึ่งชั่วโมง ทำได้ 3 ข้อ รู้งี้ไม่น่าสอบเลย แต่ความรู้สึกว่า A net ปีแรก ง่ายสุดครับ ปีแล้วก็ยาก ปีนี้ก็ยาก ตัวเลขรุงรัง กระดาษทดก็ไม่พอ เซ็งเลยครับ |
ที่ ANet ปีแรกง่ายเพราะว่า ไม่ใช่หน่วยงานเดิมเป็นคนออกครับ ปีที่แล้วกลับมาเป็นหน่วยงานเดียวกับ Entrance เลย กลับมาเหมือนเดิม
|
อีกข้อนะครับ
z เป็น จน เชิงซ้อน Z lZl + Z + i =0 จงหาส่วนจริงของ Z (ถ้าจำไม่ผิดนะครับ ใครจำได้ช่วยยืนยันหน่อยคับ ) |
พี่คับ ข้อ ลิมิตอ่าคับ L = 1/6 , k = 3 แล้วหาค่า ของ
6(L+k) = 6(1/6+3) = 19 ใช่รึเปล่า คับ ข้อสอบยากมาก ผมทำไม่ค่อยได้เลย |
อ้างอิง:
|
ข้อ tan ตอบ 8 ครับ
|
อ้างอิง:
|
ช่วยเปลื่ยนหัวข้อเป็น ปี51ด้วยครับ
แล้วข้อที่เป็นรีเนี่ย (ข้อสุดท้ายเลย) ตอบ 18 ป่าวงับ (เพิ่มเติม) เห็นคนที่ตอบเค้าตอบ 54 กันหมดเลยง่ะ |
ผมจำได้ข้อนึงเลยเอามาฝาก ผมหาคำตอบไม่ได้อ่าคับ
จงหาผลบวกของรากของสมการ $log_3(3^\frac{1}{x}+27) = log_3 4 + 1 + \frac{1}{2x} $ |
อ้างอิง:
\frac{1}{{\tan ^2 a}} + \frac{1}{{\cot ^2 a}} + \frac{1}{{\sin ^2 a}} + \frac{1}{{\cos ^2 a}} = 7 \] จะได้ \[ \frac{{\cos ^2 a}}{{\sin ^2 a}} + \frac{{\sin ^2 a}}{{\cos ^2 a}} + \frac{{\cos ^2 a + \sin ^2 a}}{{\sin ^2 a\cos ^2 a}} = 7 \] \[ \frac{{\cos ^4 a + \sin ^4 a}}{{\sin ^2 a\cos ^2 a}} + \frac{1}{{\sin ^2 a\cos ^2 a}} = 7 \] \[ \sin ^4 a + \cos ^4 a - 7\sin ^2 a\cos ^2 a + 1 = 0 \] \[ 1 - \frac{{\sin ^2 2a}}{2} - \frac{{7\sin ^2 2a}}{4} + 1 = 0 \] \[ \frac{9}{4}\sin ^2 2a = 2 \] ดังนั้น\[ \sin ^2 2a = \frac{8}{9} \] จากเอกลักษณ์ \[ \sin ^2 2a + \cos ^2 2a = 1 \] จะได้ \[ \cos ^2 2a = \frac{1}{9} \] ดังนั้น \[ \tan ^2 2a = \frac{{\sin ^2 2a}}{{\cos ^2 2a}} = 8 \] เพิ่มเติม \[ \sin ^4 a + \cos ^4 a = \left( {\sin ^2 a + \cos ^2 a} \right)^2 - 2\sin ^2 a\cos ^2 a = 1 - \frac{{\sin ^2 2a}}{2} \] ปล. โจทย์ปีนี้สวยดีครับ :kiki: |
อ้างอิง:
\log _3 \left( {3^{\frac{1}{x}} + 27} \right) = \log _3 4 + 1 + \frac{1}{{2x}} \] \[ \log _3 \left( {3^{\frac{1}{x}} + 27} \right) = \log _3 4 + \log _3 3 + \log _3 3^{\frac{1}{{2x}}} \] \[ 3^{\frac{1}{x}} + 27 = 12 \cdot 3^{\frac{1}{{2x}}} \] \[ 3^{\frac{1}{x}} - 12 \cdot 3^{\frac{1}{{2x}}} + 27 = 0 \] \[ \left( {3^{\frac{1}{{2x}}} - 9} \right)\left( {3^{\frac{1}{{2x}}} - 3} \right) = 0 \] \[ 3^{\frac{1}{{2x}}} = 9,3 \] \[ \frac{1}{{2x}} = 2,1 \] จะได้ \[ x = \frac{1}{2},\frac{1}{4} \] ดังนั้น ผลบวกของรากมีค่าเท่ากับ \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \] |
ข้อสอบ A-net ปีนี้คิดว่ายากป่าวอะ
|
ข้อหา $lim$ ค่า $k$ คืออะไร
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ขอแสดงวิธีทำได้มั้ยครับ ยิ่งทำยิ่งหลง
|
อ้างอิง:
$ a = \frac{1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+...+n+n+n...+n}{n^k} = \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^k}$ $ = \frac{n}{6}\frac{(n+1)(2n+1)}{n^k} = L$ การที่ a หาลิมิตได้ เท่ากับ L และมีค่ามากกว่า 0 นั่นหมายถึง k ต้องเท่ากับ 3 เพราะถ้า ถ้า K < 3 จะได้ a เป็นอินฟินีตี้ ส่วน ถ้า k > 3 จะได้ a = 0 (L = 0 ) หมายเหตุ ให้สังเกต กำลังของ n ที่ตรงเศษเป็น 3 ครับ |
ดีขึ้นแล้วครับ ขอบคุณมาก
|
ทำไมผมได้ L=1/3 อะครับ มันไม่ใช่ 2/6 หรือ งง? (สัมประสิทธิ์ x กำลังสามมองผ่านๆได้ปะครับ)
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:33 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha