|
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ 2552
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
4 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
ภาพเล็ก ไม่ชัด ขออนุญาต ขยายแต่ละข้อนะครับ
Attachment 3431 Attachment 3432 Attachment 3433 Attachment 3434 Attachment 3435 |
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
5 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ดูเหมือนจะไ่ม่ค่อยมีคนสนใจระดับประถม (คงโตๆกันจนอยู่มัธมกันแล้ว คงต้องรอให้มีลูกก่อน จึงจะกลับมาสนใจประถมอีกครั้งมั๊ง :haha:)
เนื่องจากโจทย์ข้อแรกๆ เป็นโจทย์ตัวเลขแยะ จึงขอทำย้อนจากหลังนะครับ บรรทัดแรก สามเหลี่ยม ต้องเป็น PQR ไม่ใช่ XYZ ไม่มีตัว Z ในรูป เอาหลักการไปก่อนก็แล้วกัน (ขี้เกียจหาว่าผิดตรงไหน):haha: Attachment 3528 โดยปิธากอรัส จะได้ QR = 24 สามเหลี่ยม QXY คล้ายสามเหลี่ยม PQR จะได้ $\frac{QY}{QP} = \frac{13}{26} =\frac{XY}{10} = \frac{QX}{24} $ $XY = 5, \ \ QX = 12$ สี่เหลี่ยม PXYR = สามเหลี่ยม PQR - สามเหลี่ยม XYQ = 120 - 30 = 90 แปลงเป็นตารางนิ้ว ได้ $\frac{90}{2.54 \times 2.54} = 13.95$ ตารางนิ้ว ตอบ ข้อ 4 |
1 ไฟล์และเอกสาร
ปริมาตรปริซึม = ปริมาตรท่อน้ำ ปริมาตรปริซึม = $\pi (9^2 - 5^2) \times 140= 24640= xyz$ Attachment 3529 จากรูป xy = 400 z = 61.6 แล้วจะหา x กับ y ได้ยังไง งั้นหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกก่อนก็แล้วกัน ที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวด้านนอก + พื้นที่ผิวด้านใน +2(พื้นที่ผิวหน้าตัด) ที่ผิวของทรงกระบอก = $(\frac{22}{7} \times 18 \times 140) + (\frac{22}{7} \times 10 \times 140) +2(\frac{22}{7}(9^2-5^2)) = 12672$ ติดตรงนี้ไว้ก่อน :haha: พื้นผิวทรงกระบอกมีแค่หมื่นสอง แล้วพื้นผิวปริซึมจะน้อยกว่าทรงกระบอกตั้งหมื่นแปดได้อย่างไร |
สนามฟุตซอลกว้าง x ยาว x+3 $x(x+3) = 154$ $(x-11)(x+14) =0$ x = 11 สนามฟุตซอลกว้าง 11 ยาว 14 สนามวอลเลย์บอล กว้าง 7 ยาว 19 พื้นที่ =133 สนามวอลเลย์บอล มีพื้นที่น้อยกว่า 154 -133 = 21 ตารางวา = 21 x 4 = 84 ตารางเมตร ตอบ ข้อ 1 |
อ้างอิง:
|
เปรียบเทียบแรงงาน แบบประถม ช้างตัวผู้ 9 ตัว กับช้างตัวเมีย 6 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ....(*) ช้างตัวผู้ 18 ตัว กับช้างตัวเมีย 12 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 1 ชั่วโมง ....(1) ช้างตัวผู้ 5 ตัว กับช้างตัวเมีย 7 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 3 ชั่วโมง ช้างตัวผู้ 15 ตัว กับช้างตัวเมีย 21 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 1 ชั่วโมง ....(2) (1) = (2 ) ช้างตัวผู้ 18 ตัว กับช้างตัวเมีย 12 ตัว = ช้างตัวผู้ 15 ตัว กับช้างตัวเมีย 21 ตัว ช้างตัวผู้ 1 ตัว ทำงานเท่ากับช้างตัวเมีย 3 ตัว จาก (*) ช้างตัวผู้ 9 ตัว กับช้างตัวเมีย 6 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ช้างตัวเมีย 9x3 ตัว กับช้างตัวเมีย 6 ตัว ช่วยกันทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ช้างตัวเมีย 33 ตัว ทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ....(*) โจทย์ถาม ช้างตัวผู้ 2 ตัว กับช้างตัวเมีย 5 ตัว = ช้างตัวเมีย 11 ตัว ช้างตัวเมีย 33 ตัว ทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ....(*) ช้างตัวเมีย 11 ตัว ทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง = 6x60 = 360 นาที ตอบ ข้อ 3 |
อ้างอิง:
เปล่าชี้ครับ เด็กสมัยนี้เก่งและไว เรื่องแบบนี้ ไม่ต้องชี้หรอกครับ รุ่นเราชิดซ้ายไปได้เลย :haha: |
1 ไฟล์และเอกสาร
ก่อนอื่น อยากรู้จัง กุ้งโลละ 20บาท หาซื้อได้ที่ไหน เที่ยงแล้ว ชักอยากกินกุ้งเผา :haha: ข้อสอบประถม ก็คิดแบบประถม ลองเอา choice มาคิดดู Attachment 3532 จะเห็นว่า ไม่มีข้อใดที่ใช้เงินหมดพอดี (ถ้าให้คิดว่าซื้อแต่ละอย่างเป็นเต็มบาท) ถ้าจำเป็นต้องเลือก ก็เลือกข้อ 4 คือ 41 กิโลกรัม (มากกว่าchoiceอื่น) แล้วซื้อปลาแค่ 8 กิโลกรัม (รวม 49 กิโลกรัม) รวมเป็นเงิน 820+240= 1060 บาท เหลือ 40 บาทเป็นค่าสามล้อกลับไปขายที่ตลาด :haha: ข้อนี้ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น ไม่เกิน 50 กิโลกรัม ก็ตอบข้อ 3 มาคิดดูใหม่ โจทย์ให้ซื้อเป็นกิโลกรัม ไม่ใช่เป็นตัว จึงควรตอบข้อ 2 คือ กุ้ง 39 กิโลกรัม ปลา 10.66 กิโลกรัม รวมเป็น 49.66 กิโลกรัม เงินครบ 1100 บาท พอดี |
ระยะทางเท่ากับ x กิโลเมตร ความเร็วปกติที่ถึงโรงเรียนทันเวลาพอดี y กิโลเมตรต่อชั่วโมง $\frac{x}{3\frac{1}{2}} = \frac{x}{y} - \frac{1}{60} $ ...(1) $\frac{x}{3\frac{1}{3}} = \frac{x}{y} + \frac{3}{60} $ ...(2) (2)+3(1) จะได้ y = $\frac{4\times 70}{81}$ แทนค่า y ใน (1) จะได้ x = $4\frac{2}{3}$ ตอบ ข้อ 4 |
ข้อนี้ยากจริงๆ นึกภาพไม่ออก ถังใบเล็กว่า มีรัศมี 40 เซนติเมตร ก็แปลว่ามีเส้นผ่าศูนย์กลาง 80 เซนติเมตร ลูกเหล็กทรงกลมรัศมี 45 เซนติเมตร แปลว่าลูกเหล็กทรงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 90 เซนติเมตร ผมยังนึกไม่ออกว่า จะยัดเข้าไปได้ยังไง :haha: แต่เอาเถอะ ผมไม่ยัดลงไปก็ได้ คิดจากโจทย์สามบรรทัดแรก ให้เดิมถังใบแรกมีระดับน้ำมัน x เซนติเมตร จะมีปริมาตร $\pi \times 150 \times 150 \times x$ ลูกบาศก์เซนติเมตร ถังใบเล็กเมื่อเติมน้ำมันทั้งหมดจากถังใบแรก จะมีปริมาตร $\pi \times 40 \times 40 \times 60 $ จะได้สสมการ $\pi \times 150 \times 150 \times x = \pi \times 40 \times 40 \times 60$ $x = 4.26$ เซนติเมตร ไม่มีใน choice ถามว่าผมผิดตรงไหน |
แปลว่าเมื่อลดราคาแล้ว เธอต้องขายได้เงิน 290+180+184 = 654 บาท ตั้งราคาครีม x บาท ขายได้ $\frac{88x}{100}$ บาท กำไร $\frac{88x}{100}-290$ บาท ตั้งราคาแชมพู y บาท ขายได้ $\frac{86y}{100}$ บาท กำไร $\frac{86y}{100}-180$ บาท $(\frac{88x}{100}-290) - (\frac{86y}{100}-180) = 28 $ $88x-86y =13800$ ....(*) ขายได้เงิน 654 บาท จะได้ $\frac{88x}{100} +\frac{86y}{100} = 654 $ $88x+86y =65400$ ....(**) จาก (*) และ (**) จะได้ $x =450 \ \ y = 300$ $x+y = 450+300 = 750$ ตอบ เธอควรตั้งราคาขายของทั้งสองชนิดราคารวม 750 บาท ข้อ 1 |
ข้อนี้คุณJSompisช่วยทำให้แล้ว อ้างอิง:
|
ทำชั่วโมงเป็น นาที แล้วหา ค.ร.น. ตัวแรก ถึงตัวที่ 5 หมุนทุก 816, 2448, 1020, 1248 และ 3570 นาที ค.ร.น. = 2227680 นาที = 37128 ชั่วโมง = 1547 วัน = 221 สัปดาห์ พอดีเปะ ดังนั้นจะเริ่มหมุนพร้อมกันอีกในวันอาทิตย์ เวลาเดิม ตอบ ข้อ 3 คือสงสัยว่า เมื่อเริ่มหมุนแล้ว จะหมุนนานแค่ไหนจึงหยุด หมุนชึ่งเดียวแล้วหยุดเลย หรือหมุนไป 5 นาทีหยุด หมุนไป 5 ชั่วโมงแล้วหยุด หรือหมุนไป 50 ชั่วโมงแล้วหยุด ถ้าอย่างนั้นคำตอบอาจแตกต่างจากนี้ไหม ? หรือถ้าหมุนตลอดเวลา ไม่หยุด ? คำตอบจะเป็นเท่าไร เรื่องของคนแก่ขี้สงสัย :haha: |
มีน้ำสูง 25% ของกรวย ก็แปลว่ามีน้ำสูง $\frac{21}{4}$ เซนติเมตร ปริมาตรกรวย $22 = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times x^2 \times 21$ $x = 1 $ โดยสามเหลี่ยมคล้าย รัศมีตรงระดับน้ำเท่ากับ $\frac{1}{4}$ เซนติเมตร ปริมาตรน้ำ = $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{1}{4})^2 \times \frac{21}{4} = \frac{11}{32}$ ต้องเติมน้ำอีก $22 - \frac{11}{32} = 21\frac{21}{32} $ ตอบ ข้อ 2 |
ขอ intermission ไปเคลียร์งานก่อนครับ
|
3 โอ + 9 ก = 207 12 ก + 8 ช = 316 21 ช + 17 โอ = 561 บวกกันหมดได้ 23 โอ + 21 ก + 29 ช = 1084 46 โอ + 42 ก + 58 ช = 2168 2500 - 2168 = 332 เงินทอน เหรียญ 10 จำนวน 33 เหรียญ กับเหรียญ 2 บาท อีก 1 เหรียญ รวมเป็น 34 เหรียญ น้อยที่สุดแล้ว แต่ใน choice มี 35 เหรียญ คือ เหรียญ 10 จำนวน 33 เหรียญ กับ เหรียญบาทอีก 2 เหรียญ คนออกข้อสอบ คงลืมเหรียญ สองบาทไปมั๊ง ซึ่งมีตั้งหลายรุ่น :haha: อ้อ อีกอย่าง แม่ค้าอาจไม่มีเหรียญสองบาท ก็เลยให้เหรียญบาท 2 เหรียญมาแทนก็ได้ :haha: นี่ถ้าเป็นแบบเติมคำตอบ คงมีการประท้วงกันวุ่นวายแน่ :haha:    |
อ้างอิง:
|
กรวยหงาย ประถมจะทำยังไงครับ คิดไม่ออก |
ปริมาตรทรงกลม = $\frac{4}{3} \times3.14 \times 2^3$ ลูกบาศก์เมตร สองคนต้องการอากาศ 0.4 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ใช้ได้นาน $\frac{4}{3} \times3.14 \times 2^3 \times \frac{1}{0.4} \times \frac{1}{60} = 1.3955$ ชั่วโมง ซึ่งไม่ถึง 1.4 ชั่วโมง (จะใช้ค่าประมาณไม่ได้ ตายก่อนถึง 1.4 ชั่วโมง ) ดังนั้นต้องตอบ 1.3 ชั่วโมง ข้อ 3 |
จำหน่ายไป 3 เครื่อง ได้เงิน 3 x 5999 = 17997 บาท ยี่ห้อเนียโกขายไป 1 เครื่อง เป็นทุน $\frac{100}{120}\times 5999$ บาท ยี่ห้อโกเนีย ขายไป 2 เครื่อง เป็นทุน $2 \times \frac{100}{90}\times 5999$ บาท รวมทุน 3 เครื่อง $\frac{100}{120}\times 5999 +2 \times \frac{100}{90}\times 5999 = 18330$ บาท ดังนั้นขาดทุน 18330 - 17997 = 333 บาท จากทุน 18330 คิดเป็น $\frac{333}{18330} \times 100 = 1.816$ % ตอบข้อ 4 |
ฝาก 8 เดือนได้ตอกเบี้ย $\frac{8}{12} \times \frac{3.75}{100} \times 72520 = 1813$ บาท ...(1) ซึ่งดอกเบี้ยนี้จะฝากต่ออีก 4 เดือน ดอกเบี้ยงอกอีก $\frac{4}{12} \times \frac{3.75}{100} \times 1813 = 22.66 $ บาท (2) ทุน 72520 ลงทุน 4 เดือนได้ผลตอบแทน 4.75 %ต่อปี จะได้ผลตอบแทน $\frac{4}{12} \times\frac{4.75}{100} \times 72520 = 1148.23$ ...(3) ดังนั้นสิ้นปี จะมีเงิน 72520 +1813 +22.66+1148.23 = 75503.89 บาท ตอบ ข้อ 2 |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3534 โดยสามเหลี่ยมคล้าย จะได้สามเหลี่ยมเล็กสองรูปเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว TQ +QR + RS +ST = (TQ +QA) + (SM +ST) = 12 +12 = 24 ตอบ ข้อ 4 |
ค่าใช้จ่ายโดยเฉลี่ยต่อกิโลเมตร = $\frac{ค่าเชื้อเพลงทั้งหมด(บาท)}{ระยะทางทั้งหมด(กิโลเมตร)}$ ค่าเชื้อเพลงทั้งหมด = 750 + 4400 = 5150 บาท ระยะทางทั้งหมด = 20 x 150 = 3000 กิโลเมตร (20 วัน วันละ ไปกลับ 75+75 =150 กิโลเมตร) ค่าใช้จ่ายโดยเฉลี่ย = $\frac{5150}{3000} = 1.716$ บาทต่อกิโลเมตร ไม่มีใน choices ผมผิดตรงไหน ? มานั่งดูใหม่แล้ว มี choice ข้อแรกที่ตอบบ 2.66 คิดอย่างนี้ครับ ใช้น้ำมัน วันละ 10 กิโล 20 วัน ก็ 200 กิโล ค่าน้ำมัน 750 เฉลี่ย 3.75 บาทต่อกิโล ใช้ LPG วันละ 140 กิโล 20 วัน ก็ 2800 กิโล จ่ายเงิน 4400 บาท เฉลี่ย 1.57 บาทต่อกิโล เอาสองอันมาบวกกัน แล้วหารสอง $\frac{3.75+1.57}{2} = 2.66 $ บาทต่อกิโล :haha: แบบหลังนี้คิดผิดแน่ๆ :haha: |
ปี 2550 ขายมังคุดได้ 43750 บาท ขายทุเรียนได้ $\frac{147}{100} \times 43750 = 64312.5$ บาท ปี 2550 ขายได้รวม 43750 + 64312.5 = 108062.5 บาท ปี 2551 ขาย มังคุดได้ 43750 + 16640 = 60390 บาท ขายทุเรียนได้ $\frac{84}{100} \times 64312.5 = 54022.5$บาท ปี 2551 ขายได้รวม 60390 + 54022.5 = 114412.5 บาท ขายได้มากขึ้น 114412.5 - 108062.5 = 6350 บาท จาก 108062.5 บาท คิดเป็น $\frac{6350}{108062.5 } \times 100 = 5.876$ % ตอบ ข้อ 2 |
สิ้นปีเขาต้องเสียดอกเบี้ย $\frac{5.5}{100} \times 350000 = 19250$ บาท ดังนั้นสิ้นปี เขาต้องหาเงิน 350000+19250+ 28000 = 397250 บาท เขาเก็บเกี่ยวได้ 5800 ถัง ต้องขายถังละ $\frac{397250 }{5800} = 68.49 $ บาท ใกล้เคียงที่สุดก็ตอบ ข้อ 4 |
หนึ่งชั่วโมง มีน้ำออก $\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{21}{48} $ ของถัง หมด ตอบ ข้อ 2 |
ปลาทับทิม 26 ตัว ตัวละ 26 บาท รวม 676 บาท ปลาทู 29 ตัว ตัวละ 6 บาท รวม 174 บาท (26+29 = 55 ตัว และ 676 + 174 = 850 บาท) ปลาทูมากกว่าปลาทับทิม 3 ตัว ตอบ ข้อ 2 |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha