ข้อสอบสมาคมศิษย์เก่าโรงเรียน นครสวรรค์ 2554 ม.2
ช่วยเฉลยให้ด้วยครับ:please::please:
นี่ลิงค์ครับ http://www.4shared.com/file/nrRdwgME/_online.html (โทดทีนะครับ พอดีกระดาษทดมันไม่พอเลยไปทดในข้อสอบ) แหะๆๆ :laugh::laugh: ขอบคุณล่วงหน้าครับ ช่วยเฉลยให้ด้วยครับ :please::please::please: |
แย่จังไม่ได้ไปสอบ 555+ คุณ waranyu อยู่นครสวรรค์เหรอครับ
|
อ้างอิง:
|
แย่จัง ผมไม่ได้สอบติดเข้าค่าย
|
49.จงหาจำนวนคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของ$x^4-3x^2-4=0$
มีสองค่าคือ$2,-2$ 34.ได้ค่า$n=80$ เดี๋ยวบ่ายๆว่างจะเข้ามาทำต่อ ผมว่าน่าจะย้ายไปห้องข้อสอบมัธยมต้น จะเข้าพวกมากกว่าและมีคนเข้ามาทำเพิ่มขึ้น moved: nongtum |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$x^4-3x^2-4=(x^2-4)(x^2+1)$ $(x^2-4)(x^2+1)=0$ ได้ $x=i,-i,2,-2$ แต่โจทยย์มันบอกเป็นจำนวนจริง เลยได้แค่ $2,-2$ เลยมี 2 คำตอบ สะเพร่าเยอะเลย |
48. ตอบ 60 หรืเปล่าครับ
|
อ้างอิง:
|
48)
x^2 -xy + y^2 = 21 (1) x^2 +2xy + y^2 = 81 (2) (2) - (1) 3xy = 60 ----> xy = 20 ----> y = 20/x แทนค่าใน (1) x^2 -20 + (20/x)^2 = 21 x^4 - 41x^2 + 400 = 0 (x^2-16) (x^2-25) = 0 x = -4,4,-5,5 แต่โจทย์ให้ x,y เป็นบวก ทำให้ x,y เป็น 4,5 หรือ 5,4 2(a+1)^2 + 8(a+1) + 8 = 0 (a+1)^2 + 4(a+1) + 4 = 0 [(a+1)+2]^2 = 0 a = -3 x^3+y^3+a = 64+125-3 = 186 |
50)
x = k1 (y+z) (y-z) x = k1 (k2 t^2 + k3 t^3) (k2 t^2 - k3 t^3) x = 0 เมื่อ t = 3 0 = k1 (9 k2 + 27 k3 ) ( 9 k2 - 27 k3 ) 0 = k1 (81 k2^2 - 729 k3^2) -----(1) x = 8 เมื่อ t = -1 8 = k1 (k2 - k3 ) ( k2 + k3 ) 8 = k1 (k2^2 - k3^2) ------ (2) จาก (2) จะเห็นว่า k1 $\not=$ 0 ดังนั้น 0 = 81 k2^2 - 729 k3^2 729 k3^2 = 81 k2^2 9 k3^2 = k2^2 แทนค่าใน (2) 8 = k1 (9k3^2 - k3^2) 8 = k1 (8k3^2) 1 = k1 k3^2 เมื่อ t = 2 x = k1 (4 k2 + 8 k3 ) ( 4 k2 - 8 k3 ) x = k1 (16 k2^2 - 64 k3^2) x = k1 (144 k3^2 - 64 k3^2) x = k1 80 k3^2 x = 80 |
อ้างอิง:
เราทำแทบไม่ได้เลย แย่ๆ |
ของเค้าก็ทำไม่ค่อยได้อ่ะนะ แต่เอาคำตอบเค้ามาให้ดูอ่ะ เผื่อตรงกันจะได้ตรวจๆดูกันอีกที^^
พวกนี้เป็นอันที่เราตอบในใบคำตอบเลยนะเนี่ย *-* 1. 4 นาที 48 วินาที 2. 72 แผ่น 3. A=150 B=250 C=500 หน่วยเป็นบาท 4. ไม่ได้ตอบ 5. 20ต ร.ซม 6.16 7. Xกำลัง2 (พิมพ์ให้มันยกกำลังไม่เป็น) 8. 6 9. กำไร 5% 10. ไม่ได้ทำ ยาวจัด 11. (X-1)(X-5)(X+3) 12. 431660 13. 2681 ลบ.ซม 14. ไม่ได้ทำ ตอนสอบไม่เข้าใจโจทย์ 15. 1225000 บาท 16. 3 ชั่วโมง 17. 199000 บาท 18. โจทย์ผิด 19. ไม่รู้สิ โจทย์แปลกๆ แต่เราตอบไป 60.75\pi ตร.หน่วย 20. ไม่ได้ทำ ตอนสอบไม่เข้าโจทย์ ตอนนี้ก็ยังไม่เข้าใจ 21. 22 คน 22. (Xกำลัง2) - 4X 23. โจทย์ถามไม่เคลียร์ แต่ตอบไป ชนิดแรกแพงกว่า กก.ละ 28 บาท 24. 1953637 ไม่น่าคูณเลย อาจจะผิดก็ได้ 25. 285 รูป 26. 159 27. 200(กรณฑ์ที่2ของ3) +200 มม. 28. เศษ1ส่วน4 29. 17 : 7 30. 54 ตร.หน่วย 31. 1250 บาท 32. 2549 33. มั่วๆไปว่า เศษ25ส่วน36 34. 80 35. 1 36. 69 ชิ้น 37. 9.25 ไร่ 38. 240 บาท 39. ไม่ได้ตอบอ่ะ ไม่ได้คิด 40. 50 องศา 41. 35 42. 26 43. 17 ซม. 44. 246 ตร.นิ้ว 45. 138 องศา 46. 7 47. 21.00 น. 48. 186 49. 2 คำตอบ 50. 80 อย่าเชื่อเรามากนะ โดยเฉพาะพวกข้อเลขเยอะๆ |
33)
$\acute A$ = (4,8) $\acute B$ = (-2,-3) $\acute C$ = (-3,4) พื้นที่สามเหลี่ยมใหม่ = $\frac{53}{2}$ พื้นที่สามเหลี่ยมเก่า = 18 พื้นที่สามเหลี่ยมใหม่ / เก่า = $\frac{53}{36}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5121
$\displaystyle\matrix{P(x)&=&\frac{x^5y-8x^2y^4}{x^4y+4x^2y^3+16y^5}\times\frac{x^2-2xy+4y^2}{x^2-4y^2}\times(x+2y) \\&=&\frac{x^2y(x^3-8y^3)}{y(x^4+4x^2y^2+16y^4)}\times\frac{x^2-2xy+4y^2}{(x+2y)(x-2y)}\times(x+2y)\\&=&\frac{x^2(x^2+2x+4y^2)(x^2-2xy+4y^2)}{x^4+4x^2y^2+16y^4}\\&=&\frac{x^2(x^4+4x^2y^2+16y^4)}{x^4+4x^2y^2+16y^4}\\&=&x^2}\displaystyle$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5122
$$\frac{(3x-12y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(12x^2-45xy-12y^2)^{-\frac{3}{2}}}=\frac{3^{-\frac{1}{2}}(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{3^{-\frac{3}{2}}(4x^2-15xy-4y^2)^{-\frac{3}{2}}}$$ $$\ \ \ \ =\frac{9(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(4x+y)^{-\frac{3}{2}}(x-4y)^{-\frac{3}{2}}}$$ $$\ \ \ \ =3(x-4y)(4x+y)^2$$ ดังนั้น $3(x-4y)(4x+y)^2=486$ และ จาก $(x^2+1)(4x+y-9)=0$ จะได้ว่า $4x+y=9$ $\therefore (x-4y)=2$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5125
$P(x)=(x-2)(x-1)(x+1)\ \ ,P(1)=0\ \ ,2f(x)=4x-1$ ดังนั้น $\frac{P(x)}{g(x)}+\frac{P(1)}{g(4)}-2f(x)=(x-1)(x+1)+0-(4x-1)$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =x^2-4x$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5126
$A:B=7:3$------>$3A=7B$ $B:C=3:2$------>$2B=3C$ $3A-2B-3C=7B-4B=3B=27$------>$B=9$ ดังนั้น $A=21,B=9,C=6$ $\therefore AB-5C=159$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5127
$x^6+y^6-(x^2+y^2)(x^4+x^2y^2)=0$ $(x^6+y^6)-x^2(x^2+y^2)^2=0$ $(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)-x^2(x^2+y^2)^2=0$ $(x^2+y^2)(y^4-2x^2y^2)=0$ $(x^2+y^2)(2x^2-y^2)=0$ (นำ $-y^2$ หาร) $2x^4-y^4+x^2y^2=0$ $\frac{2x^4}{y^4}-1+\frac{x^2}{y^2}=0$ (นำ $y^4$ หาร) ให้ $\frac{x^2}{y^2}=A\ \ (A\geqslant 0)$ $2A^2+A-1=0$ $(2A-1)(A+1)=0$ $A=\frac{1}{2}$ ${(\frac{x}{y})}^4=A^2=\frac{1}{4}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5128
$a*\frac{1}{a+1}=\frac{a}{a+1}+a+\frac{1}{a+1}=a+1$ $a*\frac{1}{a+1}*\frac{1}{a+2}*\frac{1}{a+3}*....*\frac{1}{a+n}=a+n$ $1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*...*\frac{1}{2549}=2549$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5129
$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-(n+1)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$ $=\sqrt{n+1}-1$ ดังนั้น $\sqrt{n+1}-1=8$ $n+1=81$ $n=80$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5130
$y=\frac{k}{x+\sqrt{x}}$ แทนค่า $x=2,y=1$ $1=\frac{k}{2+\sqrt{2}}$---->$k=2+\sqrt{2}$ ดังนั้น $y=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$ แทนค่า $y=\frac{1}{2-\sqrt{2}}$ $\frac{1}{2-\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$ $x+\sqrt{x}=(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=2$ $x+\sqrt{x}-2=0$ $(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)=0$ $\therefore \sqrt{x}=1$ $x=1$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5131
$$\frac{3^{1-n}}{2^{-n-1}}\times\frac{5^{-2n+2}}{3^{-2n}}\times\frac{5^{3n-3}}{(2\cdot3\cdot5)^{n-1}}$$ $=\frac{(3^{1-n})(5^{n-1})}{(2^{-2})(3^{-n-1})(5^{n-1})}$ $=3^2\cdot2^2=36$ $$\frac{3^{2n+1}}{3^{-2n}}\times\frac{3^{4n^2-1}}{3^{4n^2+4n}}$$ $=\frac{3^{4n^2+2n}}{3^{4n^2+2n}}=1$ ดังนั้น $36-1=35$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5132
$\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}=\frac{A(x-2)+B(x-1)}{(x-1)(x-2)}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{(A+B)x-(2A+B)}{(x-1)(x-2)}$ ดังนั้น $A+B=4$----(1) $\ \ \ \ \ 2A+B=19$----(2) แก้ระบบสมการได้ $A=15,B=-11$ $A-B=26$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5133
$\frac{1}{\sqrt{x+5}-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x-5}+\sqrt{x}}=\sqrt{x-5}$ $\frac{\sqrt{x+5}+\sqrt{x}}{5}+\frac{\sqrt{x-5}-\sqrt{x}}{5}=\sqrt{x-5}$ $\sqrt{x+5}+\sqrt{x-5}=5\sqrt{x-5}$ $\sqrt{x+5}=4\sqrt{x-5}$ $x+5=16x-80$ $x=\frac{17}{3}$ $x+\frac{4}{3}=\frac{21}{3}=7$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5134
$x^2-xy+y^2=21$---->$x^2+y^2=21-xy$ $x^2+2xy+y^2=21-xy+2xy=3xy+21=81$---->$xy=20$ $(x+y)^2=81$----->$x+y=\pm9$ ดังนั้น $x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2\pm9t+20=0$ และเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $x=4,y=5$ $2(a+1)^2+8(a+1)+8=0$ $[(a+1)+2]^2=0$ $(a+3)^2=0$ $a=-3$ $x^3+y^3+a=64+125+(-3)=186$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
อ้างอิง:
น่าจะแยกได้เป็น$(x-$$2$$)(x+2)(x^2+1)=0$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 5136
$x=k_1(y^2-z^2)$ $y=k_2t^2$ $z=k_3t^3$ เมื่อ $t=3$ $\ \ \ y=9k_2 ,\ \ z=27k_3$ ดังนั้น $x=81k_1({k_2}^2-9{k_3}^2)=0$ ${k_2}^2=9{k_3}^2$------------------------(1) เมื่อ $t=-1$ $\ \ \ y=k_2 , \ \ z=-k_3$ $x=k_1({k_2}^2-{k_3}^2)=k_1(8{k_3}^2)=8$ ดังนั้น $k_1{k_3}^2=1$ ให้ $k_1{k_3}^2=K=1$ เมื่อ $t=2$ $\ \ \ y=4k_2 , \ \ z=8k_3$ $x=k_1(16{k_2}^2-64{k_3}^2)=k_1(144{k_3}^2-64{k_3}^2)=80K=80$ |
20)
โจทย์ไม่เคลียร์ 1. คิดแบบต้องการข้าวโพดรวม 160 ลิตร ต้องการข้าวโพด 160 ลิตร โดยมีข้าวโพดเก่า 40% ดังนั้นปริมาณข้าวโพดเก่า = 0.4x160 = 64 ลิตร สมมติว่าตักข้าวโพดมา x ลิตร (x น้อยกว่า 160 ลิตร) จะมีข้าวโพดเก่าอยู่ 0.1 x ลิตร เพราะฉะนั้นเราเติมข้าวโพดเก่าไป 64 - 0.1 x จะได้สมการ 160 = x + (64-0.1x) 160 = 0.9x + 64 x = 106$\frac{2}{3}$ เพราะฉะนั้นเราเติมข้าวโพดเก่าไป 64 - 0.1 (106$\frac{2}{3}$) = 53$\frac{1}{3}$ ลิตร 2. คิดแบบตักข้าวโพดมา 160 ลิตร ตักข้าวโพด 160 ลิตร มีข้าวโพดเก่า 0.1x160 = 16 ลิตร เติมข้าวโพดเก่าลงไป x ลิตร (16+x)/(160+x) = 0.4 x = 80 ลิตร |
อยากรู้วิธีทำข้อ4จังครับ
ข้อ10ด้วย ข้อนี้มีเทคนิคอะไรเป็นพิเศษหรือเปล่าครับ รู้สึกว่าเป็นข้อที่ต้องใช้พลังมากมาย |
:blood::blood::blood::blood::blood::blood::died::died::died::died:
ผิดหลายข้อเลย TT |
อ้างอิง:
ข้อ 10 สูตรหาเงินงวด A = P $\frac{i (1+i)^n}{(1+i)^n -1}$ i = 12% / 12 = 0.01 P = 27,600 n = 12 A = 27,600 $\frac{0.01 (1.01)^12 }{(1.01)^12 -1}$ ได้ A = 2452.227 ดอกเบี้ยที่จ่าย = 12x2452.227 - 27,600 = 1,826.719 ส่วนร้านแรกเสียดอกเบี้ย 27,600 x $\frac{11}{100}$ =3,036 ร้านแรกเสียดอกเบี้ยมากกว่า 3,036 - 1,826.719 = 1,209.281 |
23)
25 x + 30y = 2460 ---- (1) 1.1 (25x) + 0.95 (30y) = 2562 ---- (2) (1) x 1.1 1.1 (25x) + 1.1 (30y) = 2706 ---- (3) (3) - (2) 0.15 (30y) = 144 -----> y = 32 x = 60 ชนิดแรกแพงกว่า 60 - 32 = 28 บาท |
$10^9 = 2^9 x 5^9$
ไม่มีศูนย์อยู่ในหลักใด แสดงว่าแต่ละจำนวนจะมี 2 กับ 5 เป็นตัวประกอบทั้งคู่ไม่ได้ ดังนั้นสองจำนวนนี้ คือ $2^9 = 512$ และ $5^9 = 1953125$ ผลบวก = 512+1953125 = 1953637 |
อ้างอิง:
$$\ \ \ \ =\frac{3(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(4x+y)^{-\frac{3}{2}}(x-4y)^{-\frac{3}{2}}}$$ เพราะ $$\frac{3^{-\frac{1}{2}}}{3^{-\frac{3}{2}}}$$ มันได้ 3 ครับ |
ข้อ 1
ระยะห่างระหว่าง 2 สถานีเป็น x กม/น. รถไฟ A ใช้ความเร็ว y กม/น. รถไฟ B ใช้ความเร็ว $\frac{x}{6}$ km./hr. เวลา 2 นาที 40 วินาที B จะวิ่งได้ $$(\frac{8}{3})(\frac{x}{6})=\frac{4x}{9}$$ รถไฟ A วิ่งได้ $\frac{5x}{9}$ $$(\frac{8}{3})(y)=\frac{5x}{9}$$ $$y=\frac{5x}{24}$$ รถไฟ A ใช้เวลา $\frac{x}{\frac{5x}{24}}=\frac{24}{5}$ รถไฟ A ใช้เวลา 4 นาที 48 วินาที 46. คูณ คอนจูเกตทั้งบนและล่าง ได้ $x=\frac{17}{3}$ ได้ 7 |
อ้างอิง:
แก้แล้วครับผม:sung: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:02 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha