สงสัยวิธีคิดโจทย์เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องข้อนี้ค่ะ
 

โจทย์ : ให้ f(x)=\left\{\,\right. X^2-3x ส่วนด้วย -x^2+6x ,x<0 และ 2(x+3) ส่วนด้วย x^2+5x+6 ,x\geqslant 0 จงพิจารณาว่า f ไม่ต่อเนื่องที่ ณ จุดใดบ้าง

วิธีทำ : เฉลยในหนังสือ แบ่งการคิดออกเป็น 3 ช่วงอ่ะค่ะ คือ X=0 , x<0 , x\geqslant 0
ส่วนที่เราสงสัยคือ เมื่อคิดช่วง x<0 เฉลยบอกว่า

f=x^2-3x ส่วนด้วย -x^2+6x ไม่ต่อเนื่องที่ x ซึ่งทำให้ -x^2+6x=0
แก้สมการออกมา x=0,6 \not\in (-\infty ,0)
ดังนั้นไม่ีจุดใดที่ทำให้ f ไม่ต่อนื่อง
ข้องสัยของเราคือ ทำไมเฉลยต้องจับ -x^2+6x มาเท่ากับ 0 ล่ะคะ มาได้อย่างไร

รบกวนอธิบายด้วยนะคะ :please: แล้วก็ต้องขออภัยด้วยนะคะที่พิมพ์โจทย์ออกมาได้ไม่ค่อยสวยนัก
เราเป็นมือใหม่หัดใช้อยู๋ค่ะ

ขอบคุณมากนะคะ :)

เพราะเมื่อส่วนเป็นศูนย์ แล้วกราฟมันจะไม่ต่อเนื่องครับ

อ่อ แปลว่าถ้าเป็นโจทย์ข้ออื่นนี้ก็อาจเป็นไปได้ว่าไม่ต้องจับส่วนมาเท่ากับ 0 ใช่มั้ยคะ?

โจทย์ข้ออื่นนี้
หมายความว่าอะไรครับ