Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
แสดงหน้านี้อีกครั้ง ผลการค้นหา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 11 จากทั้งหมด 11
ใช้เวลาค้นหา 0.02 วินาที. ค้นหา: ข้อความของคุณ: warut
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 18 เมษายน 2007, 05:19
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
ใช่ครับ มันมีความสัมพันธ์กันคือ...

ใช่ครับ มันมีความสัมพันธ์กันคือ $ord_m(a)\le\phi(m)$ นอกจากนี้เรายังรู้ว่า $ord_m(a)\mid\phi(m)$ อีกด้วย

ป.ล. ถ้า $ord_m(a)=\phi(m)$ เราจะเรียก $a$ ว่าเป็น primitive root modulo $m$ ครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 27 มกราคม 2007, 17:27
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Smile "order ของ $a$ modulo $m$ คือ $x$" หรือ...

"order ของ $a$ modulo $m$ คือ $x$" หรือ "$x=ord_m(a)$" แปลว่า $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $a^x\equiv1\pmod m$

และถ้าหาก $a^n\equiv1\pmod m$ แล้วเราจะได้ว่า $x\mid n$ ครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 27 มกราคม 2007, 01:07
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Smile เกือบ 5 ปีผ่านไป ในที่สุดผมก็ทำข้อนี้ได้แล้วครับ...

เกือบ 5 ปีผ่านไป ในที่สุดผมก็ทำข้อนี้ได้แล้วครับ :laugh:

จาก $7^x-3^y=4$ ดังนั้น $$7(7^{x-1}-1)=3(3^{y-1}-1)$$ แสดงว่า $7\mid3^{y-1}-1$ และเนื่องจาก order ของ 3 modulo 7 คือ 6 เราจึงได้ว่า $6\mid...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 26 มีนาคม 2002, 18:36
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Icon18 เอ...ผมว่าถ้าคิดแบบที่คุณ TOP คิด (พิจารณา modulo...

เอ...ผมว่าถ้าคิดแบบที่คุณ TOP คิด (พิจารณา modulo 10) สมการมันก็น่าจะกลายเป็นแบบนี้มากกว่านะครับ
74m+1 - 34n+1 = 4,
74m+3 - 34n+2 = 4,
74m - 34n+3 = 4
โดยที่ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 26 มีนาคม 2002, 17:09
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Smile ข้อสองยังไม่เข้าใจอะครับคุณ TOP...

ข้อสองยังไม่เข้าใจอะครับคุณ TOP ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อย
หรือจะแสดงอย่างละเอียดเลยก็ดีครับ :D
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 26 มีนาคม 2002, 09:00
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Smile สำหรับข้อหนึ่งนี่เอาเป็น hint ไปก่อนละกันนะครับ...

สำหรับข้อหนึ่งนี่เอาเป็น hint ไปก่อนละกันนะครับ เผื่อมีบางคนอยากคิดต่อเอง
คือให้สังเกตว่าถ้า x, y > 0 แล้วเราจะได้ว่า (x+1)3 < y3 < (x+3)3
ดังนั้น y ก็เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ y = x+......
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 24 มีนาคม 2002, 16:06
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Icon16 สำหรับโจทย์สองข้อนี้คนที่เอามาทายผม...

สำหรับโจทย์สองข้อนี้คนที่เอามาทายผม (เคยเป็นตัวแทนของตุรกีไปแข่งโอลิมปิกมา
ด้วยนะ เค้าบอกว่าได้ third prize ไม่รู้ว่าคือที่เราเรียกเหรียญทองแดงรึเปล่า)
เค้าได้มาเฉลยให้แล้วล่ะครับ...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 10 มีนาคม 2002, 02:04
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Question ข้อเก่ายังไม่มีคำตอบที่สมบูรณ์ไม่เป็นไรครับ...

ข้อเก่ายังไม่มีคำตอบที่สมบูรณ์ไม่เป็นไรครับ วันนี้ผมมีโจทย์ใหม่อีก 2 ข้อเป็นโจทย์
สมการ Diophantine มาให้เพื่อนๆชาว Mathcenter ช่วยผมคิดกันอีกแล้วครับ :)
1. ให้หาจำนวนเต็มบวก x, y ทั้งหมดที่ทำให้ x3...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 22 กุมภาพันธ์ 2002, 12:56
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Icon15 จริงด้วยแฮะ วีธีนี้จะใช้ได้เมื่อ (a-1, b) =...

จริงด้วยแฮะ วีธีนี้จะใช้ได้เมื่อ (a-1, b) = 1
หรืออย่างน้อยก็ต้อง (a-1, b) | x1 สินะครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 21 กุมภาพันธ์ 2002, 15:34
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Question อ๋อ...เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับคุณ...

อ๋อ...เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับคุณ TOP
แต่ว่ามันยังมีกรณีพิเศษอีก 2 กรณีคือ a = 1 และ a = 2 ที่ไม่สามารถใช้วิธีที่
คุณ TOP แสดงได้ สำหรับ a = 1 สามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากครับ แต่สำหรับ a =...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 19 กุมภาพันธ์ 2002, 14:04
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 9,878
ข้อความของคุณ warut
Question โจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน

มีคนเอาโจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนมาให้ผมลองทำ ซึ่งผมก็ทำไม่ได้อีกตามเคย
เลยอยากขอคำแนะนำจากชาว Mathcenter ด้วยครับ โจทย์มีอยู่ว่า

Let xn+1 = axn + b, n[:greateq]1.
Prove that the sequence {xn}...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 11 จากทั้งหมด 11

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:29

ติดต่อทีมงาน - Mathcenter - Archive - Top

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha