ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
26 สิงหาคม 2007, 18:52
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
...อย่าเพิ่งถอดใจไปก่อน...
...อย่าเพิ่งถอดใจไปก่อน มันเป็นเรื่องปกติของกระทู้พรรค์นี้ครับ สักวันคงมีใครมาลงคำตอบแหละครับ
ตอนนี้ผมยังคิดไม่ออกนะ แต่พอมีไอเดียฟัดกับมันอยู่้หน่อย แต่หากขี้เกียจรอจริงๆจะใบ้ก่อนหรือลงเฉลยเลย...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
20 สิงหาคม 2007, 19:14
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
12 พฤษภาคม 2007, 17:34
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
12 พฤษภาคม 2007, 12:10
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
จากเงื่อนไข $\frac{x+y}{2}=\sqrt{xy}$...
จากเงื่อนไข $\frac{x+y}{2}=\sqrt{xy}$ จะพบว่าสมการเป็นจริงเมื่อ $x=y$ นั่นคือ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก
โดยเงื่อนไข $\gcd(x,y)=1$ จะพบว่า $x,y$ เป็นจำนวนคู่ไม่ได้ ดังนั้น $x=y=k=1$ ###
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
13 มีนาคม 2007, 17:49
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
คำตอบมันไม่ unique อยู่แล้วล่ะครับ...
คำตอบมันไม่ unique อยู่แล้วล่ะครับ แต่ทึ่งๆจริงใช้คอมค้นและคำนวณได้ขนาดนี้ เพราะคำตอบที่ผมมีมันแสดงให้ดูค่าเดียว :great:
ที่น่าสนใจกว่า คือ หากไม่ใช้คอม จะแสดงอย่างไรว่ามันมี 352...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 มีนาคม 2007, 22:32
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 มีนาคม 2007, 15:09
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
20 กุมภาพันธ์ 2007, 20:51
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ผมก็ว่างั้นล่ะ...
ผมก็ว่างั้นล่ะ ปกติคนเล่นกับคนออกโจทย์ก็แทบจะนับนิ้วไล่ชื่อได้อยู่แล้ว เอาเป็นว่าไว้เจอโจทย์อื่นที่น่าสนใจค่อยเอามาแปะดีกว่าครับ
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 มกราคม 2007, 13:43
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 มกราคม 2007, 06:05
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 ตุลาคม 2006, 12:05
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ไหนๆกระทู้ก็ถูกขุดมาแล้ว ใครคิดข้อของคุณ...
ไหนๆกระทู้ก็ถูกขุดมาแล้ว ใครคิดข้อของคุณ pheeradej (นับเป็นข้อ 34) ออกช่วยมาแสดงวิธีทำหน่อยครับ ผมยังคิดไม่ออกครับ...
แถมโจทย์ ไม่รู้เคยถามไปหรือยัง:
35. จงแสดงว่าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของ...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 มีนาคม 2006, 21:56
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
14 กุมภาพันธ์ 2006, 20:51
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
จาก...
จาก $$S:=\frac{n^2-2548}{2n+1}=\frac{4n^2-1-10191}{4(2n+1)}=\frac{2n-1}{4}-\frac{10191}{4(2n+1)}$$ และ $10191=3\cdot43\cdot79$ จะได้ว่าผลรวม $S$ เป็นจำนวนเต็มได้เมื่อ (2n+1)|10191
พิจารณา...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
01 กุมภาพันธ์ 2006, 03:32
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
18 มกราคม 2006, 23:42
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
โดยสมมติ x,y,a,b,c เหมือนวิธีทำข้อ 28 จะได้...
โดยสมมติ x,y,a,b,c เหมือนวิธีทำข้อ 28 จะได้ $a^2+b^2=7c^2$
แต่จาก $a^2+b^2\equiv 0,1,2\pmod4$ และ $7c^2\equiv0,-1\pmod4$ จะได้ว่า 2 หาร a,b,c ลงตัว เกิดข้อขัดแย้งกับ (a,c)=(b,c)=1...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
18 มกราคม 2006, 19:01
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
โดยใช้ผลจากข้อ 27...
โดยใช้ผลจากข้อ 27 เราสามารถสมมติโดยไม่เสียนัยว่าให้ x=a/c, y=b/c สำหรับจำนวนเต็ม a,b,c, c[:notequal]0, (a,c)=(b,c)=1
แล้ว $\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=1\quad\Leftrightarrow\quad a^2+b^2=c^2$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
17 มกราคม 2006, 11:22
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
วิธีทำข้างบนถูกครับ...
วิธีทำข้างบนถูกครับ แต่มีข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการเขียนวิธีทำดังนี้
1. ไม่จำเป็นต้องเขียนเทอมซ้ำกันทุกบรรทัดครับ เพราะหากโจทย์มีวิธีทำยาวๆ อ่านแล้วชวนลายตาและลืมได้ง่ายๆว่ากำลังพูดถึงอะไร...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 มกราคม 2006, 06:03
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
เนื่องจากข้อ 25....
เนื่องจากข้อ 25. ถูกนำไปเล่นเป็นโจทย์ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 5ไปแล้ว ขอตั้งโจทย์ข้อถัดไปไม่ยากมากให้กระทู้เดินละกันนะครับ
26. ให้ n เป็นจำนวนนับ จงแสดงว่า...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
06 มกราคม 2006, 07:06
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
23 ธันวาคม 2005, 18:23
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
สงสัยนิดนึงครับ สมมติว่าในกรณีทั่วไป คือ a,b,c...
สงสัยนิดนึงครับ สมมติว่าในกรณีทั่วไป คือ a,b,c ไม่ใช่เลขโดด จะยังสามารถทำแบบที่น้อง Tummykun ทำมาได้หรือไม่ ซึ่งคำตอบน่ะมีแน่ๆ เช่น a=b=c=99 แต่น่าจะแสดงวิธีคิดแบบด้านบนลำบาก โดยส่วนตัวเห็นเหมือนน้อง...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 พฤศจิกายน 2005, 04:45
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 ตุลาคม 2005, 00:31
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ช่วงนี้เว็บบอร์ดเงียบไปกับช่วงสอบแน่ๆเลย...
ช่วงนี้เว็บบอร์ดเงียบไปกับช่วงสอบแน่ๆเลย เอาเป็นว่ามาวางระเบิดไว้อีกข้อดีกว่า
17. จำนวนเฉพาะสองจำนวนต่างกันอยู่ 100 หากเราจับเลขสองตัวนี้มาต่อกัน(concatenate) เราจะได้จำนวนเฉพาะอีกตัว...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
30 กันยายน 2005, 08:10
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
26 กันยายน 2005, 23:04
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
กระทู้นี้เงียบสนิท(ข้อ 14 ถูกแล้วครับ)...
กระทู้นี้เงียบสนิท(ข้อ 14 ถูกแล้วครับ) เอาเป็นว่าขอตั้งคำถามอีกข้อละกัน
15. จำนวน 1991^{1991}+1992^{1992}+1993^{1993}+1994^{1994}+1995^{1995}+1996^{1996} เป็นจำนวนจัตุรัสหรือไม่
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 กันยายน 2005, 03:47
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
