ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
28 มิถุนายน 2014, 15:38
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ใช้รังนกพิราบอ้างว่า $A^p=A^q$
$A^{-1}$...
ใช้รังนกพิราบอ้างว่า $A^p=A^q$
$A^{-1}$ หาได้เพราะเราเขียน $1=\det(A)x+ny$ จึงได้ $A^{-1}=x adj(A)$
สมมติ $p>q$ ก็จะได้ $A^{p-q}=I_m$
เป็นสมบัติของพวก finite ring น่ะครับ
ถ้า $R$ เป็น finite ring...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 พฤษภาคม 2009, 22:41
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 กรกฎาคม 2008, 23:45
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
คุณ warut ใช้วิธีเดียวกับผมเลยครับ ...
คุณ warut ใช้วิธีเดียวกับผมเลยครับ
แต่ผมคำนวณผิดที่ไหนซักแห่งก็เลยเลิกคิดไปแล้ว :cry:
ผมหา $x_n,y_n$ โดยตั้งสมการแบบนี้ครับ
$\pmatrix{x_{n+1}\\ y_{n+1}} = \pmatrix{2 & 3 \\ 1 & 2}\pmatrix{x_n \\...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 กรกฎาคม 2008, 11:03
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ข้อ $61$ $K_n$...
ข้อ $61$ $K_n$ ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มใช่มั้ยครับ
ผมได้ $K_n=\dfrac{3y_n-x_n-2}{4}$ :wacko:
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 เมษายน 2008, 11:26
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 พฤษภาคม 2007, 08:49
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 พฤษภาคม 2007, 23:26
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 กุมภาพันธ์ 2007, 07:05
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
06 กุมภาพันธ์ 2007, 10:27
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 กุมภาพันธ์ 2007, 05:38
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
เพิ่งได้โจทย์มาข้อนึงจากเพื่อน ...
เพิ่งได้โจทย์มาข้อนึงจากเพื่อน ไม่แน่ใจว่าจะใช้ทฤษฎีจำนวนพื้นฐานได้รึเปล่าครับ แต่ผมใช้ Group Theory พิสูจน์ :D
42. จงหาจำนวนนับ $n>1$ ทั้งหมด ซึ่งทำให้ $a^2 \equiv 1$ (mod $n$) ทุกจำนวนเต็ม $a$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 ธันวาคม 2006, 00:28
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
28 ธันวาคม 2006, 09:05
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ผมยังไม่ได้อ่านพิสูจน์ที่คุณ Warut...
ผมยังไม่ได้อ่านพิสูจน์ที่คุณ Warut นำมาให้อย่างละเอียดเลยครับ ช่วงนี้ในหัวมีแต่ Topology ครับ :p
การพิสูจน์ $\Phi_n(a)>1, \forall a>1$ ผมว่าใช้ induction on $n$ ได้ครับ เนื่องจากเรารู้ว่า...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 ธันวาคม 2006, 03:27
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 ธันวาคม 2006, 02:49
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
37. My Solution :
Suppose there are only...
37. My Solution :
Suppose there are only finitely many primes $p_i \equiv 1 \,( mod\,\, n), i = 1,2,...,k.$
Let $m = p_1p_2\cdots p_k$ and $\Phi _n (x)$ be the n-th cyclotomic polynomial.
For...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
14 พฤศจิกายน 2006, 04:17
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
ขอบคุณมากครับ :please:...
ขอบคุณมากครับ :please:
สำหรับเฉลยผมคงต้องรออาจารย์ส่งการบ้านชุดนั้นคืนมาให้ก่อนครับ เพราะยังไม่รู้ว่าเขียนอะไรตกหล่นไปรึเปล่า :D
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 พฤศจิกายน 2006, 02:00
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 พฤศจิกายน 2006, 11:42
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 ตุลาคม 2006, 21:35
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
14 ธันวาคม 2005, 01:50
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
จริงๆแล้ว Dynamical Systems...
จริงๆแล้ว Dynamical Systems เป็นวิชาที่มีขอบเขตกว้างมากๆครับ มีการศึกษากันในหลายวิชาทางคณิตศาสตร์ เช่น
1. Topology (Topological Dynamics)
2. Probability Theory (Ergodic Theory)
3. Coding Theory...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 ตุลาคม 2005, 03:39
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
01 ตุลาคม 2005, 12:02
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 กันยายน 2005, 05:11
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 กันยายน 2005, 10:03
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 กันยายน 2005, 12:02
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
คุณ Nongtum ความพยายามเป็นเลิศจริงๆครับ :)
...
คุณ Nongtum ความพยายามเป็นเลิศจริงๆครับ :)
ให้ Q(x) = P(n+x) = x2 + (2n+a)x + (n2+an+b)
ดังนั้น P(n)P(n+1) = Q(0)Q(1) = [n2+an+b][1 + (2n+a) + (n2+an+b)] = Q(n2+an+b) = P(n+(n2+an+b))
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 กันยายน 2005, 04:07
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,820
มาแล้วครับโจทย์ของผม ไม่ยากครับ...
มาแล้วครับโจทย์ของผม ไม่ยากครับ แถมแอบๆไปทางพีชคณิตมากกว่า :D
13. ให้ n เป็นจำนวนนับ และ p(x) = x2 + ax + b เมื่อ a,b เป็นจำนวนเต็ม
จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเต็ม k ซึ่งทำให้
\Large{p(n)p(n+1) = p(k)}...
|
