Mathcenter Forum - ผลการค้นหา

		Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
ผลการค้นหา

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 6 จากทั้งหมด 6
ใช้เวลาค้นหา 0.00 วินาที. ค้นหา: ข้อความของคุณ: Mathophile

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

21 ธันวาคม 2007, 19:35

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ขออนุญาตคืนชีพกระทู้นี้ครับผม ผมกลับมาอ่านอีกรอบ...

ขออนุญาตคืนชีพกระทู้นี้ครับผม

ผมกลับมาอ่านอีกรอบแล้วก็งงอีกแล้วครับว่าทำไมถึงบอกได้เลยว่า $a_{n+1}$ เป็นจำนวนเต็มทุกๆ n เป็นจำนวนนับ
ผมคิดว่าน่าจะต้องแสดงให้ได้ว่า P(n+1) เป็นจริงซึ่งก็คือ...

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

02 มิถุนายน 2007, 18:18

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ตามหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ เราต้องแสดงให้ได้ว่า...

ตามหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ เราต้องแสดงให้ได้ว่า $\sqrt{3(a_{n+1})^2-2}$ เป็นจำนวนเต็ม ไม่ใช่หรอครับ...:confused:

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

12 พฤษภาคม 2007, 18:07

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ถ้า $k=0$ แล้ว $\gcd(x,y)$ ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ 1...

ถ้า $k=0$ แล้ว $\gcd(x,y)$ ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ 1 (เพราะจะได้ $x=y$ ทำให้ $\gcd(x,y)=\gcd(x,x)=x$ ซึ่ง $x$ ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ 1 เสมอไป)
$k$ ที่เป็นคำตอบจะต้องทำให้ $\gcd(x,y)=1$ เสมอ ไม่ว่า $x,y$...

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

12 พฤษภาคม 2007, 12:42

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ผมคิดว่า $x,y$ ไม่ใช่แค่เป็นจำนวนคู่ไม่ได้อ่ะครับ...

ผมคิดว่า $x,y$ ไม่ใช่แค่เป็นจำนวนคู่ไม่ได้อ่ะครับ เพราะ $1=\gcd(x,y)=\gcd(x,x)=x$
ฉะนั้น $x=y=1$ เป็นเพียงกรณีเดียวที่เป็นไปได้
ขออนุญาตเพิ่มโจทย์อีกข้อนะครับ จริง ๆ ตั้งใจจะให้ข้อ 47. เป็นแบบนี้...

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

25 เมษายน 2007, 13:38

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ลองข้อนี้กันครับ... 47. ให้ $x,y$...

ลองข้อนี้กันครับ...
47. ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และ $\frac{x+y}{2}=\sqrt{xy}=k$ จงหาค่า $k$ ที่ทำให้ ห.ร.ม. $(x,y)=1$

ห้อง: ทฤษฎีจำนวน

23 เมษายน 2007, 20:14

คำตอบ: 264

ปักหมุด: Number Theory Marathon

เปิดอ่าน: 190,820

ข้อความของคุณ Mathophile

ข้อ 46. ครับ เห็นได้ชัดว่า...

ข้อ 46. ครับ
เห็นได้ชัดว่า $(x,y)=(0,0),(3t^2,0),(0,3t^2)$ เป็นคำตอบ ($t$ เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์)
พิจารณากรณี $x,y$ เป็นจำนวนนับ
จะพบว่า $x^2+3y$ เป็นกำลังสองของจำนวนนับที่มากกว่า...

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 6 จากทั้งหมด 6

ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:46