Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 5 จากทั้งหมด 5
ใช้เวลาค้นหา 0.00 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Aquila
ห้อง: อสมการ 18 กุมภาพันธ์ 2015, 16:52
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 7,045
ข้อความของคุณ Aquila
เข้าใจถูกแล้วครับ มันอาจจริงบางช่วง...

เข้าใจถูกแล้วครับ

มันอาจจริงบางช่วง บางฟังก์ชันก็ได้ครับ

ลองหาๆแล้วตั้งเป็น LEMMA พร้อมพิสูจน์ก็ได้ครับ ถ้าไหวนะครับ :laugh:
ห้อง: อสมการ 18 กุมภาพันธ์ 2015, 15:35
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 7,045
ข้อความของคุณ Aquila
สำหรับสองตัวแปรคล้ายๆกัน ถ้ามันจริง สำหรับ $n$...

สำหรับสองตัวแปรคล้ายๆกัน ถ้ามันจริง สำหรับ $n$ ตัวแปรน่าจะจริงทั้ง QM กับ HM ครับ

อันนี้แค่เดาแบบหยาบๆนะ จะลองคิดจริงๆจังดูก็ได้ครับ

แต่สำหรับ QM AM GM HM ที่เปรียบเทียบค่าได้แน่นอน...
ห้อง: อสมการ 12 กุมภาพันธ์ 2015, 20:04
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 7,045
ข้อความของคุณ Aquila
เกินอยู่แล้วครับ มันต้องใช้เทคนิกพิเศษ Jensen...

เกินอยู่แล้วครับ มันต้องใช้เทคนิกพิเศษ Jensen ตรงๆไม่หลุด
-------------------------------------------------------------------------
มาเฉลยเต็มๆเลยละกันครับ เห็นว่ามันยากพอควร

ถ้าไม่พึ่ง LEMMA...
ห้อง: อสมการ 12 กุมภาพันธ์ 2015, 18:04
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 7,045
ข้อความของคุณ Aquila
ลองมาทำให้ดูอีกค่าละกันครับ...

ลองมาทำให้ดูอีกค่าละกันครับ $(x,y,z)=(1,2,4)$

$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z} \leq \frac{3}{1+\sqrt[3]{xyz}}$

ซ้าย 1.03 ขวาได้ 1

กลับข้างชัวร์

เมื่อกี้ใจร้อน...
ห้อง: อสมการ 12 กุมภาพันธ์ 2015, 17:23
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 7,045
ข้อความของคุณ Aquila
ลอง $n=2$ $x=1$ , $y=3$...

ลอง $n=2$ $x=1$ , $y=3$ อสมการก็ไม่จริงแล้ว

$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y} \leq \frac{2}{1+\sqrt{xy}}$

ซ้าย 0.75 ขวา 0.732

อสมการน่าจะกลับข้างนะครับ

วิธีทำใช้ Jensen มันมี 2 form ใช่มั้ย นูน กับ...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 5 จากทั้งหมด 5

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha