Mathcenter Forum
>
ค้นหาในห้อง
ผลการค้นหา
ชื่อเข้าสู่ระบบ
จดจำชื่อ ?
รหัสผ่าน
สมัครสมาชิก
คู่มือการใช้
รายชื่อสมาชิก
ปฏิทิน
ค้นหา
ข้อความวันนี้
ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 5 จากทั้งหมด 5
ใช้เวลาค้นหา
0.00
วินาที.
ค้นหา:
ข้อความของคุณ:
Aquila
ห้อง:
อสมการ
18 กุมภาพันธ์ 2015, 16:52
คำตอบ:
12
Jensen ineq
เปิดอ่าน:
7,045
ข้อความของคุณ
Aquila
เข้าใจถูกแล้วครับ มันอาจจริงบางช่วง...
เข้าใจถูกแล้วครับ
มันอาจจริงบางช่วง บางฟังก์ชันก็ได้ครับ
ลองหาๆแล้วตั้งเป็น LEMMA พร้อมพิสูจน์ก็ได้ครับ ถ้าไหวนะครับ :laugh:
ห้อง:
อสมการ
18 กุมภาพันธ์ 2015, 15:35
คำตอบ:
12
Jensen ineq
เปิดอ่าน:
7,045
ข้อความของคุณ
Aquila
สำหรับสองตัวแปรคล้ายๆกัน ถ้ามันจริง สำหรับ $n$...
สำหรับสองตัวแปรคล้ายๆกัน ถ้ามันจริง สำหรับ $n$ ตัวแปรน่าจะจริงทั้ง QM กับ HM ครับ
อันนี้แค่เดาแบบหยาบๆนะ จะลองคิดจริงๆจังดูก็ได้ครับ
แต่สำหรับ QM AM GM HM ที่เปรียบเทียบค่าได้แน่นอน...
ห้อง:
อสมการ
12 กุมภาพันธ์ 2015, 20:04
คำตอบ:
12
Jensen ineq
เปิดอ่าน:
7,045
ข้อความของคุณ
Aquila
เกินอยู่แล้วครับ มันต้องใช้เทคนิกพิเศษ Jensen...
เกินอยู่แล้วครับ มันต้องใช้เทคนิกพิเศษ Jensen ตรงๆไม่หลุด
-------------------------------------------------------------------------
มาเฉลยเต็มๆเลยละกันครับ เห็นว่ามันยากพอควร
ถ้าไม่พึ่ง LEMMA...
ห้อง:
อสมการ
12 กุมภาพันธ์ 2015, 18:04
คำตอบ:
12
Jensen ineq
เปิดอ่าน:
7,045
ข้อความของคุณ
Aquila
ลองมาทำให้ดูอีกค่าละกันครับ...
ลองมาทำให้ดูอีกค่าละกันครับ $(x,y,z)=(1,2,4)$
$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z} \leq \frac{3}{1+\sqrt[3]{xyz}}$
ซ้าย 1.03 ขวาได้ 1
กลับข้างชัวร์
เมื่อกี้ใจร้อน...
ห้อง:
อสมการ
12 กุมภาพันธ์ 2015, 17:23
คำตอบ:
12
Jensen ineq
เปิดอ่าน:
7,045
ข้อความของคุณ
Aquila
ลอง $n=2$ $x=1$ , $y=3$...
ลอง $n=2$ $x=1$ , $y=3$ อสมการก็ไม่จริงแล้ว
$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y} \leq \frac{2}{1+\sqrt{xy}}$
ซ้าย 0.75 ขวา 0.732
อสมการน่าจะกลับข้างนะครับ
วิธีทำใช้ Jensen มันมี 2 form ใช่มั้ย นูน กับ...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 5 จากทั้งหมด 5
ทางลัดสู่ห้อง
User Control Panel
ข้อความส่วนตัว
ติดตาม
ผู้ใช้งานปัจจุบัน
ค้นหาในห้อง
หน้าแรกเว็บบอร์ด
การใช้เว็บบอร์ด
ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด
ข่าวสารจากทางเว็บบอร์ด
คณิตศาสตร์ทั่วไป
ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์
งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป
คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา
คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
Mathcenter Contest
ปัญหาเก็บตก
ข้อสอบโอลิมปิก
พีชคณิต
คอมบินาทอริก
เรขาคณิต
อสมการ
ทฤษฎีจำนวน
Calculus and Analysis
คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา
ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย
ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น
คณิตศาสตร์ประถมศึกษา
ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย
ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมต้น
ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น
ข่าวคราวแวดวงประถม ต้น
คลายเครียด
ฟรีสไตล์
Games and Puzzles
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา
22:11
-- English (US)
-- Thai (TH)
ติดต่อทีมงาน
-
Mathcenter
-
Archive
-
Top
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha