Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
แสดงหน้านี้อีกครั้ง ผลการค้นหา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 4 จากทั้งหมด 4
ใช้เวลาค้นหา 0.00 วินาที. ค้นหา: ข้อความของคุณ: ความฝัน
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 06 กันยายน 2011, 03:28
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,655
ข้อความของคุณ ความฝัน
ขอบคุณมากครับทั้งสองท่าน เข้าใจซะที

ขอบคุณมากครับทั้งสองท่าน เข้าใจซะที
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 05 กันยายน 2011, 10:04
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,655
ข้อความของคุณ ความฝัน
$จากด้านบนจะได้ว่า \exists q_1,q_2,r\in...

$จากด้านบนจะได้ว่า \exists q_1,q_2,r\in \mathbf{Z} ซึ่ง a=pq_1+r และ b=pq_2+r$

$นั่นคือ a\equiv r(modp) และ b\equiv r(modp) ;0\leqslant r<p$

$ทำให้ได้ว่า (a^{p-1}+a^{p-2}b+...+b^{p-1})\equiv...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 03 กันยายน 2011, 23:48
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,655
ข้อความของคุณ ความฝัน
แบ่งเป็นสามกรณี case1 p|a และ p|b...

แบ่งเป็นสามกรณี
case1 p|a และ p|b เห็นได้ชัด

case2 p|a หรือ p|b ตัวใดตัวหนึ่งเท่านั้น ซึ่งไม่เกิดขึ้นแน่นอน

case3 $p\nmid a$ และ $p\nmid b$ ซึ่งเราก็จะใช้ fermat's little theorem...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 03 กันยายน 2011, 22:30
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 4,655
ข้อความของคุณ ความฝัน
ช่วยพิสูจน์modข้อนี้หน่อยครับ เหลืออีกกรณีแต่ไม่ออก

โจทย์:ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะจงพิสูจน์ว่า ถ้า $a^p\equiv b^p(modp)$แล้ว $a^p\equiv b^p(modp^2)$

กรณี p|(a-b) แล้ว $p|(a^{p-1}+a^{p-2}b+...+b^{p-1})$ ผมทำได้แล้ว

ส่วนกรณี $p\nmid (a-b)$...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 4 จากทั้งหมด 4

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:20

ติดต่อทีมงาน - Mathcenter - Archive - Top

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha