ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 กุมภาพันธ์ 2007, 14:57
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
สมมติให้ $x,y,z \geq 3$
กำหนดจำนวนเต็มบวก $a,b,c$...
สมมติให้ $x,y,z \geq 3$
กำหนดจำนวนเต็มบวก $a,b,c$ โดยที่ $a+2=x,b+2=y,c+2=z$
ดังนั้น \[\begin{array}{rcl} (a+2)(b+2)(c+2) &=& 4(a+b+c+6) \\
abc+2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+8 &=& 4(a+b+c)+24...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 มกราคม 2006, 15:53
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 มกราคม 2006, 23:26
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
23....
23. หาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มของสมการ
\[x^3+y^3+z^3=500\]
Edit: ใส่เลขข้อ
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
22 ธันวาคม 2005, 19:37
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 ตุลาคม 2005, 21:22
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 ตุลาคม 2005, 23:00
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 สิงหาคม 2005, 17:59
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
ต่อเลยนะครับ
11....
ต่อเลยนะครับ
11. จงหาจำนวนคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการ
a_1^4+a_2^4+...+a_{14}^4=1,599
Edit: ใส่เลขข้อ
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
19 สิงหาคม 2005, 12:24
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
เพิ่มเติมนะครับ เอามาจากที่อื่น
ให้ a...
เพิ่มเติมนะครับ เอามาจากที่อื่น
ให้ a เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ m เราเรียกค่า k เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ a^k \equiv 1 (\text{mod}\ \ m) ว่า order ของ a modulo m
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
18 สิงหาคม 2005, 12:22
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
17 สิงหาคม 2005, 09:24
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 สิงหาคม 2005, 14:42
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
26 กรกฎาคม 2005, 17:52
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
ผมขอต่อเลยแล้วกันนะครับ
7....
ผมขอต่อเลยแล้วกันนะครับ
7. จงหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับทุก a_n = 2^n+3^n+6^n-1 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกและ n \geq 1
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
23 กรกฎาคม 2005, 18:25
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
13 กรกฎาคม 2005, 20:29
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
หารด้วย 48 ทั้งสองข้าง จะได้สมการใหม่เป็น...
หารด้วย 48 ทั้งสองข้าง จะได้สมการใหม่เป็น \frac{m!}{48}=(m+1)^n-1
เนื่องจาก \frac{m!}{48} เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น m\geq 6
เนื่องจากเมื่อ m\geq 6 แล้ว m+1|m! เสมอ
ดังนั้นสมการข้างต้นไม่มีคำตอบ
ข้อ 4....
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
09 กรกฎาคม 2005, 22:15
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 190,748
Number Theory Marathon
แนวคิดนี้ได้มาจาก Mathlinks ครับ ก็คือคนแรกจะตั้งคำถาม แล้วให้คนที่ตอบได้โพสเฉลยลงไปแล้วตั้งคำถามข้อต่อไป แนวคำถามอยู่ในระดับ Pre-Olympiad ครับ
1.หาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการ x^2-x+2xy+y^2-y=n^2
|
