[Suwiwat B]

ข้อ 21 จัดรูปสมการเล็กน้อยจะได้
$(x-4)^2(x+4)=y+4$
$(y-4)^2(y+4)=z+4$
$(z-4)^2(z+4)=x+4$
จับคูณหมดเลยจะได้
$(x+4)(y+4)(z+4)(x-4)^2(y-4)^2(z-4)^2 = (x+4)(y+4)(z+4)$
ดังนั้น $(x+4)(y+4)(z+4)=0$หรือ $(x-4)(y-4)(z-4)=1 $หรือ $(x-4)(y-4)(z-4)=-1$
กรณีที่ 1 : $(x+4)(y+4)(z+4)=0$ สมมติว่า$ x=-4$ เมื่อนำกลับไปเเทนในสมการ จะได้ว่า$ x=y=z=-4$ เท่านี้น ($y $กับ $z$ เช่นกัน)
กรณีที่ 2 :$ (x-4)(y-4)(z-4)=1$ จะได้ว่า$( x-4=1 เเละ y-4=1 เเละ z-4=1)$ หรือ$(มี 1 คู่ที่เป็น -1)$
ซึ่งเเบบหลังเป็นไปไม่ได้ (ลองไปเเทนดูนะครับ) ทำให้ $x=y=z=5$
กรณีที่ 3 : $(x-4)(y-4)(z-4)=-1$ จะได้ว่า$( x-4=-1 เเละ y-4=-1 เเละ z-4=-1)$ หรือ $(มี 1 คู่ที่เป็น 1)$
ซึ่งเเบบหลังเป็นไปไม่ได้ (ลองไปเเทนดูนะครับ เหมือนกัน) ทำให้ $x=y=z=3$

สรุปได้ว่า คำตอบ$ (x,y,z)$ ที่เป็นไปได้คือ $(-4,-4,-4) , (5,5,5) , (3,3,3)$