ในระหว่างที่ยังไม่มีผู้เชี่ยวชาญทางตรีโกณมาตอบ ผมขอตอบให้แทนไปก่อนนะครับ
กรณีที่ 1: sin(m) > 0
จะเห็นว่า 1/sin(m)
ณ 1 ดังนั้นในกรณีนี้อสมการโจทย์จึงไม่เป็นจริงเสมอ
กรณีที่ 2: sin(m) < 0
จะเห็นว่า 1/sin(m)
ฃ -1 ดังนั้นในกรณีนี้อสมการโจทย์จึงเป็นจริงเสมอเพราะ
ถ้า x
ฃ -1 แล้ว x
3 + x
2 + x - 1 = x
2(x + 1) + x - 1 < 0 เสมอ
สรุปว่าคำตอบคือค่า m ทุกค่าที่ทำให้ sin(m) < 0 (คงหาเองได้นะครับ)
