อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt
วาดรูปมาให้ดูครับ
Attachment 2983
จะได้ว่า $tan\alpha=\dfrac{b.sin\theta }{a+b.cos\theta }$ |
สูตรนี้ จะพิสูจน์ได้อีกวิธีครับ โดยการแตกแรง a และ b ลงบนแกน x และแกน y มาช่วยในการอธิบายครับ
ขออนุญาติอ้างถึงรูปที่คุณ Puriwatt โพสต์ไว้ครับ
1. ให้แรง
a อยู่บนแกน x (เพราะแรง a อยู่ในแนวนอน)
2. ให้จุดเริ่มต้นของแรง
b ที่จุดตัดแกน x และ แกน y ที่จุด (0,0) และทำมุม
$\theta$ กับแกน x
3. แตกแรง
b เป็นสองแรง ไปบนแกน x และ แกน y โดยแกน x จะได้เท่ากับ
$b.cos\theta$ และแกน y จะได้เท่ากับ
B =
$ b.sin\theta $
4. นำแรง
a และแรง
$b.cos\theta$ มารวมกัน (เพราะมีทิศทางเดียวกัน)
A =
a+
b.cos$\theta$
5. จากน้ัน จึงนำแรงของแกน x และแกน y มารวมกัน (โดยวิธี พิธากอรัส จะได้เป็นแรงลัพธ์ $R^2$ =
$A^2$ +
$B^2$
6. และกรณีที่ต้องการหา มุมทีแรงลัพธ์ทำกับแกน x ก็จะได้ตามสูตรที่ถามมาครับ
................$tan\alpha=\dfrac{b.sin\theta }{a+b.cos\theta }$