#1
|
|||
|
|||
คิดไม่ออก
จากรูป ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ถ้า PA = 29 หน่วย PB = 25 หน่วย PC = 17 หน่วย แล้วรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีพื้นที่เท่าไร
__________________
soom soom |
#2
|
|||
|
|||
HINT:
(1) Draw from P perpendicular to all 4 sides (2) Now you'll have 4 subrectangles. And consider other diagonal of each subrectangle. **(3) try simple algebra and Pythagoras theorem to lead to solution
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
|||
|
|||
คิดยังไม่ออกครับ ช่วยอธิบายหน่อย
__________________
soom soom |
#4
|
||||
|
||||
็Hint ลองลาก PD เเล้วใช้ Pythagoras Theorem ในการเเก้ปัญหาครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#5
|
|||
|
|||
ยังคิดไม่ออกอยู่ดีช่วยบอกอีกหน่อยครับ
__________________
soom soom |
#6
|
|||
|
|||
สี่เหลี่ยม PHGB เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสมั๊ย ดูเหมือนนะครับ
|
#7
|
|||
|
|||
ไม่น่าจะเป็นนะครับเพราะโจทย์ไม่ได้บอกมา และไม่มีเหตุผลมาสนับสนุน ผมอาจจะวาดรูปดูเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดูๆแล้วมันน่าจะหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ได้ แต่ผมยังคิดไม่ออกครับ พยายามอยู่หลายรอบ ใช้พีทากอรัส แต่ยังไม่ได้ ใครคิดออกช่วยบอกที
__________________
soom soom 16 สิงหาคม 2007 08:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post merged |
#8
|
|||
|
|||
IGNORE GIVEN DIAGONALS (AND PD) DRAW THE OTHER FOUR DIAGONALS
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#9
|
|||
|
|||
แบบว่า เอาแบบชัดเจนได้เปล่า
__________________
soom soom |
#10
|
|||
|
|||
วันนี้ เป็นหนึ่งในไม่กี่วัน ที่ผมได้ access thai keyboard ในช่วงนี้
สำหรับคำถามของคุณ sornchai ต้องขอโทษนิดนึง คือผมอ่านโจทย์เร็วไปหน่อย นึกว่าให้หา PD แต่เขาให้หาพื้นที่สี่เหลี่ยม ผมคุ้นๆว่า ผมเคยเห็นข้อนี้ในหนังสือเล่มนึงของ TU school (ถ้าจำไม่ผิดชื่อ TUGMOs) แต่วิธีการเริ่มต้นคล้ายๆที่ผมบอกไปใน hint แรกนี่แหละ คือมันควรจะพลิกมาดูเส้นทแยงมุมอีกเส้น ถ้าไม่ get ลองดูรูปในกระทู้นี้นะครับ ตรงความเห็นที่ 11 (ดูเฉพาะแนวทางนะครับ) จากรูปข้างบน ประกอบกับภาพที่ เปลี่ยนไปตามแนวในกระทู้ที่บอก ถ้าเราไล่ปีธาโกรัส 8 ,15 ,17 ตามด้วย 15,20 ,25 และ 20,21,29 ก็จะได้พื้นที่สี่เหลี่ยมเป็น 1008 (ถ้าผมคิดเลขถูก) ประเด็นก็คือ ถ้าแสดงได้ว่านี่คือ unique solution ก็จบครับ ซึ่งผมคุ้นๆจากเล่มนั้นว่า ขั้นตอนยาวมาก ยังไง ช่วงนี้ ผมก็ช่วยได้แค่นี้ก่อนแล้วกันนะครับ ถ้าไม่เคลียร์ ก็รอ pro ท่านอื่นมาช่วยแล้วกันนะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#11
|
||||
|
||||
รู้สึกจะเป็นโจทย์เพชรยอดมงกุฎใช่ปะครับ
ข้อนี้ที่ใช้ปิทากอรัส ต้องสุ่ม รึป่าวอ่า
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 23 สิงหาคม 2007 01:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post |
#12
|
||||
|
||||
ตอบข้อสงสัย ของ คุณ sornchai
ใช้ภาพของคุณ sornchai
สมมุติให้ GB = PH = a ; โดยที่ a ต้องน้อยกว่า 17 (ดูรูป PHC ประกอบ) 1) ด้านกว้าง ประกอบด้วยฺ BH and HC BH = (25^2-a^2)^0.5 - -> เครื่องหมาย ^2 คือ ยกกำลัง 2 HC = (17^2-a^2)^0.5 ความยาวด้านกว้าง = BH + HC = (25^2-a^2)^0.5 + (17^2-a^2)^0.5 2) ด้านยาว ประกอบด้วยฺ BG and GA BG = a GP = (25^2-a^2)^0.5 GA = (29^2-GP^2)^0.5 = (29^2-25^2+a^2)^0.5 ความยาวด้านยาว = a + (29^2-25^2+a^2)^0.5 ดังนั้นพื้นที่ = (a+(29^2-25^2+a^2)^0.5) * ((25^2-a^2)^0.5+(17^2-a^2)^0.5) ถ้าลองนำสมการนี้ไปแทนค่าใน MS EXCEL จะได้คำตอบ ข้างล่างนี้ เมื่อแทนค่า จะได้พื้นที่เป็น a = 16 Area = 941.40 a = 15 Area = 1,008.00 เลขลงตัว a = 14 Area = 1,041.14 a = 13 Area = 1,053.95 a = 12 Area = 1,052.28 a = 11 Area = 1,039.59 a = 10 Area = 1,018.30 a = 9 Area = 990.22 a = 8 Area = 956.81 a = 7 Area = 919.33 พบว่ามีทางเป็นไปได้หลายคำตอบ หรือเป็นสมการที่อยู่ในเทอมของ a เมื่อ a < 17 หรือ ลอกโจทย์ผิด(BG=15 or GP=20 or HC=8 or AG=21 จะหาคำตอบได้ไม่ยากนัก=1008) |
#13
|
|||
|
|||
ผมลองคิดทุกวิธีแล้วครับ โจทย์มันบอกมาไม่ครบครับ
|
#14
|
|||
|
|||
ผมทวนหลายครั้งแล้วครับลอกโจทย์มาไม่ผิด แต่ไม่ทราบว่าต้นฉบับมาผิดหรือเปล่า ขอบคุณทุกคนนะครับที่ช่วยคิด
__________________
soom soom |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|