|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จะหา vector นี้ยังไง
ถ้ามี สมการ plane ใน สามมิติ
จะหา vector ที่ตั้งฉากกับ planeนี้ ได้อย่างไรครับ ขอแนวคิดหน่อยครับ เช่น $x+2y+2z=10$ มี normal vector คือ <1,2,2> $x+y+z=0$ มี normal vector คือ <1,1,1> มันมายังไงครับ 24 มิถุนายน 2008 15:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนบ้า |
#2
|
||||
|
||||
หากหาแค่ตัวอย่างเวกเตอร์ และทราบสมการระนาบ ก็น่าจะหาเวกเตอร์หนึ่งที่อยู่บน plane นี้ได้ สมมติว่าเป็น $\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)$
จากนั้นก็หาเวกเตอร์ $\vec{b}=(b_x,b_y,b_z)$ ที่ทำให้ $\vec{a}\cdot\vec{b}=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z=0$ ครับ สังเกตว่าเวกเตอร์ $\vec{b}$ มีไม่จำกัด ขึ้นอยู่กับ $\vec{a}$ ที่เลือกครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 24 มิถุนายน 2008 18:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#3
|
|||
|
|||
เป็นทฤษฎีใน Linear algebra ครับ ซึ่งกล่าวว่า
ทุกสมการระนาบในสามมิติจะสามารถเขียนให้อยู่ในรูป $~~~~~~~~~~(X-v)\cdot N=0$ ได้เสมอ เมื่อ $X=(x,y,z)$ เป็นเวกเตอร์ใดๆในระนาบนั้น $v=(p,q,r)$ เป็นเวกเตอร์คงที่ที่อยู่บนระนาบนั้น $N=(a,b,c)$ เป็นเวกเตอร์ตั้งฉากของระนาบนั้น $v,N$ มีเยอะแยะตามที่คุณ nongtum กล่าวไว้ครับ ถ้าสมการระนาบอยู่ในรูป $ax+by+cz=d$ เราจะได้ทันทีว่า $N=(a,b,c)$ ส่วน $v$ หาจากการแก้สมการ $v\cdot N=d$ ตัวอย่าง ถ้าสมการระนาบเป็น $x+2y+2z=10$ ได้ทันทีว่า $N=(1,2,2)$ ให้ $v=(p,q,r)$ เราจะหา $v$ โดยการแก้สมการ $v\cdot N = 10$ $p+2q+2r=10$ ซึ่งเราสามารถเลือกได้มากมายเพราะัจำนวนสมการน้อยกว่าจำนวนตัวแปร สมมติเลือก $p=10,q=0,r=0$ ดังนั้นเราสามารถเขียนสมการระนาบได้ในรูป $(X-v)\cdot N=0$ เมื่อกระจายออกมาจะได้เป็น $(x-10)+2(y-0)+2(z-0)=0$ $x+2y+2z=10$ ซึ่งก็คือสมการเดิมนั่นเอง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
กระจ่างแจ้ง เลยครับ ขอบคุณทั้งสองท่าน
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Vector 3D | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 05 กุมภาพันธ์ 2008 23:04 |
ช่วยเรื่อง Vector หน่อยครับ | Mastermander | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 23 ธันวาคม 2007 23:58 |
cross vector product | DAKONG | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 09 เมษายน 2007 05:40 |
Vector ใดๆมีค่าเป็น 1 หน่วยเสมอ แล้ว ถ้า 2 หน่วย 3 หน่วย 4 หน่วย .. n หน่วย | Mang2k | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 30 กันยายน 2005 19:26 |
|
|